李元辉 刘明飞 李坤蒙 熊志朋

（深部金属矿山安全开采教育部重点实验室，辽宁 沈阳 110819）

地下矿体的开采必然打破围岩原有的应力平衡状态，导致其应力场重新分布［1］。尤其对于深部采场，高应力作用下围岩稳定性较差，极易诱发顶板冒落、垮塌等地压灾害。为了控制采场围岩的稳定性，通常借助留设原岩矿柱、人工支柱或锚网、锚喷等方式改善围岩的应力状态，确保回采过程中采场的安全作业条件。采场回采过程中，准确掌握支护作用下围岩应力状态是采场地压控制和支护参数优化的理论基础，具有十分重要的工程指导意义。

针对圆形孔洞周边的应力和变形问题，岩石力学及弹性力学已经给出了较为完善的解析解，而对于矩形开挖周边的应力变形问题仍处于研究阶段［2］。上个世纪前苏联学者Muskhelishvili［3］首次将复变函数应用于弹性力学问题之中，为解决非圆形巷道或硐室边界方面的问题提供了新思路。鉴于复变函数具有保角变换功能，能够将物理平面上复杂形状的边界问题转换成圆形形状的简单边界求解，因此弹性力学中的复变函数法对于解决非圆形孔口问题具有其独特的优越性［4］。朱大勇等［5］提出了对不同形状的孔口通过保角变换得到映射函数的方法；赵凯等［6］介绍了一种通过不断迭代循环的手段求解矩形硐室映射函数的新方法，并通过算例验证了这种方法具有很高的实用性；Sharma等［7］分析了圆形、椭圆形、三角形和四边形硐室围岩的应力分布，提出加载角度和拐角半径是影响应力集中的关键因素；……