胡 涛，刘 宇，傅 波

(四川大学机械工程学院，四川成都610065)

0 引 言

随着科技的进步，制造方法也变得多样化。相比于传统的车铣刨磨等加工方式，超声加工、电火花加工等特种加工方式能够解决传统加工方法难以处理的加工难题，在精密加工领域得到了广泛的应用。作为超声加工的核心，压电超声换能器的优化设计一直是研究的重点内容。目前压电超声换能器的常规设计方法是从四端网络入手[1-4]，利用力电类比的方法，推导出复合变幅杆的等效电路图，结合波动方程[5-8]，进行超声换能器的设计和优化。这些设计方法主要针对半波压电超声换能器，对于全波压电超声换能器，各部分涉及的尺寸参数较多，频率方程存在多值多解的情况，需要比较繁琐的设计优化过程。本文从全波压电超声换能器的机械品质因数出发，预先设定一个符合实际要求的机械品质因数，减少尺寸变量。通过换能器等效点处的等效电路和等效质量推导计算机械品质因数的公式，结合机械品质因数和频率方程的等高线图，更加快捷合理地设计全波压电超声换能器各部分尺寸。

1 全波压电超声换能器的频率方程及等效电路

常见的全波压电超声换能器的结构如图 1所示，后盖板为圆柱形，前盖板由变截面阶梯圆柱及末端锥形工具头组成。其前盖板的长度可按照半波长规律延长，图中虚线部分表示全波长超声振子的振动位移示意图(①、②为节面)。为保证压电超声换能器在工作时能量损失尽可能小，在实际使用时通常在节面位置进行装夹。……