郑 东，王柳生，赵秉宇，张美玲

(西安邮电大学 无线网络安全技术国家工程实验室,陕西 西安 710121)

信息化时代的信息传输量巨大，会涉及到个人身份信息、网上购物支付密码等隐私信息。与密码相关的设备，如安全支付设备、智能穿戴设备和智能家居设备等也逐渐在生活中普及。随着各种密码硬件设备被应用到物联网、智慧城市、区块链和边缘计算等各行各业中，其所面临的安全威胁不应被忽视[1-2]。

1996年，Kocher等人首次提出计时攻击之后，各种侧信道攻击方法被提出。根据密码设备在运行过程中泄露信息的种类不同，可将侧信道攻击分为故障攻击[3]、能量分析攻击[4-5]、电磁辐射攻击[6]、缓存攻击[7]和声音攻击[8]等。能量分析攻击因其实现简单、花费代价小，可有效提取被加密信息中的密钥等优势，自提出以来备受关注。1999年，Kocher等人提出了差分能量分析攻击[9](Differential Power Analysis，DPA)，利用能量迹和已知的密文，通过选择函数恢复某些子密钥，但是其需要大量的能量迹。2004年，Brier等人提出的相关能量分析攻击[10](Correlation Power Analysis，CPA)，利用已知明文和猜测的密钥的假设的能量消耗，与实际能量消耗的相关性恢复密钥。

针对已知明文输入或密文输出的情况，侧信道攻击对密码设备产生了严重的威胁。如果不知道算法的输入或者输出，很多攻击都无效，比如差分能量分析攻击。2014 年，Linge等人提出了联合概率分布攻击[11]，首先针对高级加密标准(Advanced Encryption Standard，AES)算法的S盒输入输出的汉明重量(Hamming Weight，HW)，计算每个可能密钥的理论概率分布。然后从能量迹中估计的汉明重量分布与预计算好的理论联合概率分布求距离，距离最小的即为正确的密钥。……