袁朴冰 南京农业大学人工智能学院

引言

由于中小微企业规模相对较小，也缺少抵押资产，银行通常是依据信贷政策、企业的交易票据信息和上下游企业的影响力，向实力强、供求关系稳定的企业提供贷款，并可以对信誉高、信贷风险小的企业给予利率优惠。

本文以2020年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题问题一[1]所设定情景为基础，在给定数据的基础上对企业风险、市场风险等因素进行综合考量，决定贷款额度以及年利润，使得银行的贷款决策更为准确、合理。

一、本文的假设

1.假设附件中的进项发票的价税合计金额可以近似于该企业的支出费用，销项发票的价税合计金额近似于收入费用，即公司发票信息完全可以反映公司经营状态。

3.假设本年度银行固定贷款额度为5 000万。

二、模型的建立

根据银行贷款标准，对于以下几类企业考虑不予放贷：

(1)信誉等级为D的企业；

(2)连续亏损三年以上，亏损金额超过50万的企业。

(一)基于企业实力评分的模糊决策贷款年利率定价模型

通过对银行风险预警系统的了解，我们规定企业信贷风险等级与预期违约概率的关系如表1所示：

表1 企业预期违约区间

在上述假设下，企业等级为τ的第i笔贷款的贷款利率为：

其中r为中央银行发布的短期贷款基准利率，si为相应贷款的风险溢价，且可以表示为：

Iterative algorithms of contractive mappings’ fixed point

(二)基于多目标的贷款金额决策模型

本模型将对贷款的具体额度进行计算，计算得出的贷款额度应满足银行利润最大化和风险最小化的原则。……