吴泽静，徐田猛，贾思怡，代颖涵，陆佳华，王远军

(上海理工大学 医疗器械与食品学院，上海 200093)

1 前 言

X射线计算机断层成像(X-ray Computer Tomography，X-CT)技术是一种广泛应用于工业检测、医学检查、安保检测等领域的技术，但它只能获得二维断层图像，展现某一截面的生理信息[1].锥束CT(Cone Beam Computer Tomography)因具有精度高、辐射小、成像速度快、重建图像分辨率高等特点，所以成为目前CT成像技术领域研究热点方向之一[2].1984年，Feldkamp、Davis、Kress提出了基于锥形光束、圆形轨迹扫描和完全数据条件下的快速重建算法即FDK算法[3]，它是目前认为最有效的三维滤波反投影重建算法，广泛应用于CT系统中.1993 年，Ge Wang等人将FDK的圆形轨道拓展为任意轨道，提出了 G-FDK算法[4].1999 年，Turbell 将锥束 CT 投影数据重新排列为三维平行束的投影数据，提出了 P-FDK算法[5].2000 年，Grass 等人基于 P-FDK 对截断后的投影数据进行数据重建，相继提出了 T-FDK[6]和 HT-FDK[7]算法.三维锥束CT中的FDK 算法因为具有计算速度快，图像重建质量好，数值运算稳定，便于硬件加速实施等优点成为当今人们最受推崇的图像重建算法[8].

FDK算法是二维扇束滤波反投影的三维推广，因此对于采集到投影数据去噪，滤波器显得至关重要.1971年，后来印度学者Lakshminarayanan和Ramachandran提出了离散形式的R-L滤波函数，其简单实用，重建图像轮廓清晰[9].1974年，Shepp和Logan提出了S-L滤波函数[10]，该函数对高频段重建质量较好，而低频段质量不高.近些年来，研究者们又提出和改进了一些新的滤波函数，如Hanning滤波函数、Hamming滤波函数、R-L和S-L混合滤波函数等[11].

2005年，Wei Yuchuan 等人基于理想斜变滤波函数的设计……