邓毅，李绍建

（1.安徽省地质测绘技术院，安徽合肥 230022；2.宁波市镇海规划勘测设计研究院，浙江宁波 315200）

0 引言

变形监测是监测变形体建（构）物、基坑位移沉降等安全性的重要手段。变形监测需在建（构）筑物的实际测量中提取关键性数据，从而对建（构）物变形状况进行分析与研究，通过数据分析，剔除不符合规律的测量数据，或者对不可靠的数据进行重测，用可靠、准确的数据，确定建（构）筑物变形的原因，找出建（构）筑物变形是因为地基在建（构）筑物荷载问题还是在外力作用下发生的变形，这样才能针对建（构）筑物形变状态进行有效处理，根据变形的情况和变形的原因，制定相应的补救措施，做到有的放矢。因此，采用什么样的方法对建（构）筑物进行监测与分析，怎样才能确保分析数据的准确性，是我们必须重视的问题。本文通过实例，利用MATLAB编程，建立自适应卡尔曼滤波模型，从而显示建（构）筑物沉降的变化规律。

1 简化的自适应卡尔曼滤波

任何一种分析方法，如果应用了不准确的数学模型或噪声统计特性，将使滤波的性能下降，产生较大的估计误差。自适应卡尔曼滤波就是在进行滤波的同时，利用观测数据提供的准确信息。

考虑随机线性离散系统

式中：xk是系统的n维状态向量；zk是系统的m维观测序列；φk,k-1是n×n维非奇异状态一步转移矩阵；Hk是m×n维观测矩阵；wk-1和vk为相互独立的带时变均值和协方差矩阵的正态白噪声序列。

则Sage-Husa自适应卡尔曼滤波算法可简化描述为：