丁法龙，茅泽育

（清华大学水利水电工程系，北京 100084）

1 研究背景

静冰生消过程是寒冷地区冬季普遍存在的一种自然现象，多发生于湖泊、水库、水塘和流速较低的河流。冰盖的形成，一方面削弱了水体与大气之间的能量和物质交换，从而影响水体生态环境［1］；另一方面所产生静冰压力威胁水工建筑物的安全，如护坡工程的冰推破坏等。冰盖厚度是冰工程研究中重要的特征参数之一［2-4］，也是建立冰情灾害预报模式的关键物理参数之一［5-6］。另外，冰盖强度与厚度有关，因此冰盖厚度也是估算冰对水工结构物作用力、开展冰上交通以及冰期捕鱼等活动的重要参考指标。

冰盖厚度计算的数学模型分析方法主要是依据冰层生消物理过程建立热力及动力学数学模型，通过公式简化推导或者数值求解以确定冰厚。德国科学家Stefan基于冰层内部一维稳态热传导方程推导提出的冰冻度日法是最早的冰厚生长解析模型，此后又有学者根据冰冻度日法原理，通过实测数据拟合确定经验参数，研制出多种适用于当地气象和水文条件的衍生模型［7-8］。冰冻度日法及其衍生形式，将冰厚的发展过程与累积负气温联系到一起，具有应用方便、计算简单的优点，但同时也存在以下不足：（1）假定上表面冰温等于气温，即一维单相Stefan 问题，这已被实测证明是不合理的；（2）仅考虑了冰内热传导单一热力过程对冰盖厚度变化的影响；（3）当用于冰盖消融计算时，会不可避免地引入更多的经验参数或不确定项。……