胡书凡， 赵永辉* ， 吴健生2,， 葛双成

1 同济大学海洋与地球科学学院， 上海 200092 2 九三学社上海市委员会， 上海 200041 3 浙江水利水电学院， 杭州 310018

0 引言

瑞雷波是由纵波和横波垂直分量在自由表面发生相长干涉而形成的一种沿自由表面传播的地震波.在垂向非均匀介质中，瑞雷波具有几何频散特性，即不同频率分量以不同的相速度传播，进而可用来探测地下介质的速度结构信息，其应用领域包括浅地表地球物理(曾求等，2020；宋政宏等，2020；林融冰等，2020)、勘探地球物理(孟小红和郭良辉，2007；吴曲波等，2019)及区域与全球地震学(顾勤平等，2020；付媛媛和肖卓，2020)等.在浅地表面波勘探中，早期采用的面波谱分析法(Spectral Analysis of Surface Waves, SASW)通过测量两道接收信号的相位差来获取频散曲线(Nazarian et al.，1986)，但其计算结果存在易受随机噪声、体波以及多模式叠加等影响的问题(Neducza，2007；Hashemi et al.，2019).而之后发展的面波多道分析法(Multichannel Analysis of Surface Waves, MASW)将接收到的时空域多道面波信号变换到另一个域中以此来构建频散图像(Park et al.，1999；Xia et al.，1999)，根据面波的强能量特征可从此图像中提取得到高质量的频散数据(Socco et al.，2010)，常用的变换方法有：频率-波数变换(Gabriels et al.，1987；Rix et al.，2002)、倾斜叠加变换(McMechan and Yedlin，1981；Xia et al.，2007)以及相移法(Park et al.，1998)等.当前，面波多道分析方法以其非侵入性、无损、高效及经济的特点而越来越受到学术界的重视(夏江海等，2015).

瑞雷波频散曲线的正演是其反演的基础，并可为实际工作调查的设计提供理论指导依据.当前，面波多道分析法中采用的理论频散曲线计算方法大多基于水平层状模型假设，主要有Thomson-Haskell法(Thomson，1950；Haskell，1953)、Schwab-Knopoff法(Schwab and Knopoff，1970，1972)、δ矩阵法(Watson，1970；Buchen and Ben-Hador；1996)、Abo-Zena法(Abo-Zena，1979)、反射透射系数法(Kennett and Kerry，1979)以及广义反射透射系数法(Chen，1993；……