李冬梅, 刘伟华, 汪 琪, 郭美静

(1- 哈尔滨理工大学理学院，哈尔滨 150080; 2- 黑龙江省医院儿科，哈尔滨 150036)

1 引言

乙型病毒(Hepatitis B Virus, HBV)性肝炎，简称乙肝，是由HBV 感染引起的传染病.母婴传播是HBV 传播的三种方式之一.实施母婴传播阻断策略能够显著降低HBV 感染，且已经成为现阶段我国乙肝预防工作的重点[1].应用乙肝免疫球蛋白(Hepatitis B Immunoglobulin, HBIG)可有效的阻断HBV 通过胎盘对胎儿的感染，进一步提高出生人口的健康质量[2].

众多数学工作者通过研究HBV 的发病机制和治疗机理建立了数学模型，并希望通过定量研究HBV 变化规律对防治乙肝疾病带来一定的帮助[3–5].Lewin 和Ribeiro[6]通过数学模型进一步研究了抗病毒药物治疗对乙肝疾病的控制问题.Stanca 等人建立了具有抗体免疫反应的数学模型，这使得人们更加精确地刻画了宿主体内的HBV 变化规律[7].实际上，在临床医学中是通过观察母体内的体征情况来预测胎儿的患病情况.周煜等人[8]运用Meta 分析的方法对临床检验的数据分析来评价药物阻断HBV 母婴宫内免疫策略的可行性，发现HBV 携带孕妇注射HBIG 可降低新生儿的感染率，但目前对于母婴之间HBV 传播的定量模型研究结果很少.

本文综合考虑HBV 进入母体后的传播机理，以及药物对病毒的抑制作用，建立了母体怀孕期间的药物阻断HBV 在母婴间传播的动力学模型，研究了母体接受HBIG 来控制体内HBV 的数量，从而减少HBV 对胎儿的感染机率.再根据临床用药量数据，运用Matlab 模拟胎儿体内的病毒数量变化曲线，从理论上优化给……