王佳 刘荣明 王佳超 吴慎将

(西安工业大学光电工程学院, 西安 710021)

本文提出一种基于双圆光栅径向剪切干涉仪的三维位移测量方法, 其测量原理是径向剪切干涉仪所形成的莫尔条纹不仅由二维平面内位移决定, 轴向位移会在+1 和–1 级莫尔条纹之间产生一个特定的相移.首先, 基于标量衍射理论对双圆光栅径向剪切干涉仪的+1 和–1 级莫尔条纹强度分布进行推导, 建立了三维位移量与莫尔条纹强度分布的精确解析关系; 其次, 在频谱分析的基础上, 利用半圆环滤波器进行空间滤波, 实现+1 和–1 级莫尔条纹的同时成像; 然后, 提出了从莫尔条纹图中定量提取三维位移的算法, 并通过数值模拟进行验证; 最后, 实验结果验证了该方法测量平面内位移的最大绝对误差为4.8 × 10–3 mm, 平均误差为2.0 ×10–4 mm, 轴向位移的最大绝对误差为0.25 mm, 平均误差为8.6 × 10–3 mm.该方法具有装置简单、测量精度高、非接触、瞬时测量等特点, 可实现三维位移的同时测量.

1 引 言

两个周期性的光栅重叠可以产生莫尔条纹, 这种莫尔现象在表面形貌、位移、应变、振动和折射率等光学测量领域有着广泛的应用[1−8].在位移测量方面, 莫尔条纹技术具有精度高、装置简单、测量范围大等特点, 已广泛应用于二维位移测量[9−11].利用直线光栅的莫尔条纹可以测量二维平面内的偏转角和一维位移[12].随着精密测量要求和光栅制造精度的提高, 利用圆光栅莫尔条纹的二维位移测量得到了较深入的研究和应用[13−16].利……