徐翔 朱承 朱先强

(国防科技大学, 信息系统工程重点实验室, 长沙 410073)

1 引 言

网络作为复杂系统的抽象已经广泛存在于现实世界, 从生物界的食物网[1]到大脑中的脑网络[2]、现代社会中的电力网络[3]、Internet[4]、社交网络[5]等等.网络中的节点代表系统中的实体要素, 网络中各节点间的连边表示系统中各实体之间的相互作用关系.然而, 人们一般对现实中的复杂系统知之甚少, 不了解系统内部的相关结构, 例如, 生态系统中各个物种之间的相互影响关系以及大脑中各个部分之间的相互作用关系等.虽然系统中各要素之间的作用关系较难获得, 但随着系统的逐渐演化, 与系统行为相关的演化数据会被保留下来.例如, 在生态系统演化的过程中, 不同演化时期存在的物种种类和物种数量可以获得; 2019 年末到2020 年初爆发的新型冠状病毒在不同城市和国家的感染情况数据[6]也可以得到.通过对系统演化过程中产生的相关数据进行分析和处理, 可以对系统中隐藏的结构和动态过程进行挖掘, 这类研究问题被称为动力学网络重构[7-12].在现实世界, 很多网络中的数据能够体现网络上的动态过程, 例如: 交通网络中的流量、车速, 社交网络中的点赞数、转发数等.网络的结构具有自适应性质, 网络结构自适应辨识问题[13]对网络结构重构具有一定的帮助.综上, 如何根据网络上可观测的相关数据对未知结构的网络进行拓扑重构是一个重要且有研究价值……