张云峰， 郭道琳， 隋如玉

（东北石油大学土木建筑工程学院，黑龙江大庆 163318）

近年来，FRP约束混凝土结构形式逐渐在建筑结构中被广泛使用［1-4］，但是由于FRP易发生脆性破坏，这对于结构抗震十分不利，并且FRP约束混凝土结构［5-8］在弹性初期就易局部屈曲，针对这一问题，湖南大学的两位学者提出了一种新型的结构形式——GFRP管-螺旋箍筋复合约束混凝土柱，由螺旋箍筋约束混凝土及其外部GFRP管组成，螺旋箍筋的加入不仅能够有效解决弹性初期易局部屈曲的问题，并且对核心混凝土同样起到约束作用，改善结构受力性能. 因此，相比于单一约束混凝土柱构件，GFRP管-螺旋箍筋复合约束混凝土柱无疑是一种具有重大研究意义的高性能组合结构.

目前，国内外众多学者对GFRP管-螺旋箍筋复合约束RC柱的力学性能研究已有了一定成果［9-13］，2001年Yin［14］设计了18根CFRP-螺旋箍筋复合约束RC试件，并对其进行了轴压试验，得出了CFRP层数和螺旋箍筋配筋率对结构柱性能的影响规律；2010年Lee等［15］设计了24个混凝土圆柱试件的轴压试验，根据不同箍筋配筋率、不同FRP 层数得到的试验结果推理出考虑复合约束作用的理论模型，该模型与试验重合度很高；2015 年孙晓逊［16］对GFRP-螺旋箍筋复合约束混凝土结构设计并实施了静力轴压和冲击荷载试验，提出了组合柱在轴心受压下的应力-应变模型. 然而，目前GFRP管-螺旋箍筋复合约束RC柱在抗震方面的研究才刚刚起步，作为一种新型复合结构形式，它虽有很多优点，但实验数据和模拟都比较少，相关规范并不完善，限制了其在土木工程中的应用，因此对GFRP管-螺旋箍筋复合约束RC柱进行抗震性能的研究是有重大意义的. 本文采用数值模拟的方法分析GFRP管厚和轴压比对其抗震性能的影响规律，为以后的实际工程应用提供参考依据.

1 试件设计

为获得不同GFRP管厚和轴压比对GFRP管-螺旋箍筋复合约束RC柱抗震性能的影响，本研究以GFRP管厚和轴压比为主要控制参数，设计八根组合柱，柱高2400 mm，直径600 mm. 试件设计GFRP管厚分别为3、4、5、6 mm，轴压比分别为0.2、0.35、0.5和0.65. 试件的具体参数见表1所示.

表1 试件的设计参数Tab.1 Design parameters of test specimens

2 有限元模型

2.1 创建模型部件

在ABAQUS软件的PART功能模块中分别建立本文所分析组合柱的混凝土、钢筋笼和GFRP管部件，各部件单元的选取对有限元模型分析的结果起着决定性作用，GFRP 管材料采用广泛适用于薄壳结构建模中的S4R壳单元定义，钢筋骨架采用T3D2单元定义，混凝土采用C3D8R单元定义. 组合柱模型各部件建立见图1.

图1 各部件建立Fig.1 Establishment of each part

2.2 创建并赋予材料属性

模拟分析需要对各部分的材料进行定义，即应力-应变关系和其他必要的材料参数. 因为有约束与无约束混凝土的本构关系有所差异，所以本文混凝土的应力-应变关系选用Lam和滕锦光提出的有约束混凝土本构模型如图2a，GFRP管材料的本构关系模型如图2b，钢筋材料选用的本构模型如图2c.

图2 各材料本构模型Fig.2 Constitutive model of each material

2.3 装配部件及网格划分

在Assembly功能模块中将混凝土、GFRP管和钢筋笼部件装配成完整的组合柱模型. 在Mesh功能模块中对整个组合柱模型进行网格划分，网格尺寸设置为0.02. 由于钢筋单元网格类型初始定义为梁单元，为使计算结果更加合理，在划分网格后需将钢筋部件的网格划分类型修改为桁架单元，各部件网格划分情况如图3.

图3 网格划分情况Fig.3 Mesh generation

2.4 设置分析步及施加荷载

本文工况需设置两个分析步，设置分析步的目的是控制模拟计算的运行速率，第一个分析步控制静力集中荷载，时间长度设为1；第二个分析步控制低周反复位移荷载，时间长度设为40，总时间长度41.

在模型柱上表面圆心处定义一个参考点，并将该参考点与柱上表面的关系定义为耦合，施加荷载时，在参考点定义一个向下的垂直荷载，然后在参考点平行于柱截面方向施加低周反复位移荷载，并通过“幅值”对加载速率进行控制，加载示意图和加载方式如图4所示.

图4 加载条件Fig.4 Loading condition

3 有限元模型验证

3.1 试验参数引用

本文模型验证部分的试件参数采用文献［17］中的试验参数，试件参数如表2所示.

表2 试件参数Tab.2 Specimen parameters

3.2 验证结果分析

有限元模型的精度验证基于文献中试验所得数据，根据模型运算得出数据采用函数绘图软件分别绘制试件C-1、C-2的滞回曲线与骨架曲线，对比如图5所示.

图5 试验试件与模拟试件曲线对比图Fig.5 Contrastive diagram of curves

由图5曲线对比可以看出，滞回曲线整体趋势基本一致，在形状上稍有差异，试验滞回曲线比模拟滞回曲线的捏拢效果要好一些，骨架曲线显示出很高的重合度，极限荷载及其相应位移、滞回曲线覆盖面积均比较相近. 各模型的极限承载力如表3所示，可以看出极限承载力误差不大于10%，说明模拟精度达到标准，本文模型建立合理，可用于进一步分析.

表3 试件承载力对比Tab.3 Comparison of bearing capacity

4 GFRP管厚的影响分析

控制其他因素不变，通过改变试件的GFRP管厚，分析组合柱的滞回曲线、骨架曲线、极限承载力、能量耗散系数、延性系数及刚度退化等因素，以此来研究不同GFRP管厚对GFRP管-螺旋箍筋复合约束RC柱抗震性能的影响.

4.1 滞回性能与承载能力

不同GFRP管厚下滞回曲线见图6，进而得到骨架曲线见图7. 四根试件模拟所得滞回曲线轮廓相近，随着GFRP管厚的增大，曲线覆盖面积有所增大，即组合柱耗能性能提高. 当施加水平位移较小时，组合柱基本在弹性阶段，卸载后变形基本能够恢复零点，此时滞回曲线呈梭型，随循环次数增加和水平位移荷载增大，卸载后组合柱仍保留一定残余变形，且变形逐步增加，在组合柱接近峰值应力时滞回曲线轮廓向弓形过渡.在此工况下滞回曲线形状相对饱满，证明组合柱有优良的塑性变形能力.

图6 不同GFRP管厚试件的滞回曲线（厚度由小到大）Fig.6 Hysteresis curves of specimens with different GFRP pipe thicknesses

图7 不同GFRP管厚试件的骨架曲线Fig.7 Skeleton curves of specimens with different GFRP pipe thicknesses

试件的正向和负向极限荷载和位移见表4，由图7和表4可知，在GFRP管厚的影响下组合柱承载能力有所改善. 正向极限承载力S-2、S-3、S-4相比S-1提高了4.87%、11.44%、14.81%，负向极限承载力相比S-1分别提高了5.78%、11.3%、16.84%，即随着GFRP管厚的增加，结构柱极限承载力有所提升，相应位移也同时增大. 由于结构整体为对称结构，因此正向承载力和负向承载力差别不大. 四个试件的骨架曲线显示出良好的延性，试件承载力在整个加载过程不会显著下滑，不同GFRP 管厚约束的混凝土柱试件在位移荷载小于0.005 m时曲线基本呈线性且斜率相近，这是由于初始加荷阶段GFRP 管还能够保有弹性，没有明显的膨胀变形或屈曲，螺旋箍筋同样未发挥较大的约束作用. 当组合柱进入塑性阶段，混凝土的压应变随荷载的增大而继续增长，此时GFRP管开始显现明显的约束效果.

表4 试件的极限承载力汇总Tab.4 Summary of ultimate bearing capacity

在结构设计中通常使用能量耗散系数E来评定建筑抗震性能的耗能能力，通过图6可以获得能量耗散系数E如图8所示，可见能量耗散系数会随着位移荷载的增大而逐渐升高，当位移达到一定的值时增长趋势渐缓. 增加GFRP 管厚，试件的能量耗散系数略有提高，但是GFRP管厚的改变对其耗能性能的影响不是很明显. 现有研究成果表明，钢筋混凝土柱在低周反复荷载作用下发生破坏时，其能量耗散系数一般在0.6～1.2 之间. 在本文不同GFRP 管厚工况下组合柱破坏时的能量耗散系数均在1.1以上，说明GFRP管-螺旋箍筋复合约束RC柱的耗能能力较好.

4.2 延性性能

延性如何决定着结构的变形能力，延性系数μ（延性比）一般被用来代表结构的延性. 根据图7骨架曲线可以计算得到延性系数如图9 所示，延性系数分布在2.2～2.4 之间，随着GFRP 管厚的增大，GFRP 管厚为4、5、6 mm 时的延性系数比3 mm时分别降低了2.47%、2.6%、3.07%，延性系数逐渐下滑，即组合柱延性性能减弱，变形能力变差，GFRP管厚对组合柱延性性能有一定影响. 在本文工况下，GFRP管厚度为3 mm时组合柱构件的延性性能最好.

4.3 刚度退化

低周反复荷载作用下的刚度退化一般采用等效刚度的退化来衡量，根据滞回曲线能够计算得到试件的刚度值，从而绘制试件随位移变化的刚度退化关系曲线如图10所示. 可以看出，不同GFRP 管厚，组合柱的刚度退化曲线形状和趋势基本相同，GFRP管厚对试件刚度退化的影响较小，组合柱刚度值随荷载位移的加大而越来越小但斜率绝对值减小. 增大GFRP管厚会同时提高组合柱的初始刚度和残余刚度，在一定程度上提高了试件抗震性能. 由于箍筋为螺旋筋，在一个截面上箍筋形状不是完全对称的，因此其正向刚度与负向刚度稍有差异，但设计的试件截面为对称的圆截面，整体为对称结构，因此其正向刚度与负向刚度差异不大.

图8 不同GFRP管厚试件的能量耗散系数Fig.8 Energy dissipation coefficients sof specimens with different GFRP pipe thicknesses

图9 GFRP管厚与延性系数关系曲线Fig.9 Relationship curve of GFRP pipe thickness and ductility coefficient

图10 不同GFRP管厚试件的刚度退化曲线Fig.10 Stiffness degradation curves of specimens with different GFRP pipe thicknesses

5 轴压比的影响分析

控制其他因素不变，通过改变试件的轴压比，分析模拟所得滞回曲线、骨架曲线、极限承载力、能量耗散系数、延性及刚度退化等因素，以此来研究不同轴压比对GFRP管-螺旋箍筋复合约束RC柱抗震性能的影响.

5.1 滞回性能与承载能力

图11为控制轴压比因素下组合柱的滞回曲线，通过滞回曲线绘制的骨架曲线如图12所示. 由图11可知，轴压比为0.2时，组合柱的滞回曲线轮廓呈梭形，在此工况组合柱塑性变形能力和耗能能力最强，轴压比为0.35、0.50、0.65的三个组合柱试件滞回曲线呈弓形，有明显捏拢效果，且随着轴压比的增大，弓形饱满程度降低，反映其塑形变形能力和耗能能力均逐渐减弱.

试件的正向和负向极限荷载和位移见表5，由图12和表5可知，轴压比的改变对处于弹性状态的组合柱荷载和位移没有明显作用，但是对后期弹塑性时期曲线影响很大；组合柱的峰值承载力随着轴压比增大明显提高. 由于试件整体对称，相同轴压比试件的骨架曲线大致呈中心对称. S-2、S-6、S-7比S-5正向极限承载力分别提高了6.91%、22.43%、25.64%，负向极限承载力分别提高了14.79%、27.26%、28.54%，显而易见柱结构极限承载力通过增大轴压比得到提升，但是在0.65时提高幅度明显下降.

表5 试件的极限承载力汇总Tab.5 Summary of ultimate bearing capacity

图11 不同轴压比试件的滞回曲线（轴压比由小到大）Fig.11 Hysteresis curves of specimens with different axial compression ratios

图12 不同轴压比试件的骨架曲线Fig.12 Skeleton curves of specimens with different axial compression ratios

不同轴压比试件的能量耗散系数如图13 所示，可以看出，轴压比的改变对组合柱耗能能力起着重要影响，随着位移荷载的变大，能量耗散系数增长速度逐渐减缓，后期略有下降，轴压比越大能量耗散系数增长越缓慢；当位移相同时，轴压比越大的组合柱能量耗散系数越小，即组合柱耗能能力降低，同时耗能曲线变长，说明增大轴压比组合柱的耗能能力持续性增强. 轴压比0.2 的结构柱能量耗散系数为1.293，轴压比0.35、0.5、0.65 时能量耗散系数均在1 左右，说明控制较小的轴压比可以显著提高耗能能力.

5.2 延性性能

图13 不同轴压比试件的能量耗散系数Fig.13 Energy dissipation coefficients of specimens with different axial compression ratios

根据图12 骨架曲线可以计算得到延性系数如图14 所示，延性系数均在1.9～2.5 之间，轴压比为0.35、0.5、0.65 时比0.2 时分别降低了6.8%、10%、20.33%，由此可见轴压比越小的结构柱延性系数越大，即延性性能越好，显示出更优越的变形能力，轴压比对组合柱延性性能起着显而易见的作用.

图14 轴压比与延性系数关系曲线Fig.14 Relationship curve of axial compression ratio and ductility coefficient

5.3 刚度退化

计算得到不同轴压比试件的刚度退化曲线如图15所示，当轴压比较小时，组合柱刚度基本成线性降低，随着轴压比的变大，结构柱刚度值随荷载位移的加大斜率绝对值减小的幅度越来越大. 总而言之，提高轴压比对组合柱的承载力有利，相反降低轴压比对耗能能力、刚度退化、延性性能有利，能有效地延缓复合约束柱结构的破坏.

图15 不同轴压比试件的刚度退化曲线Fig.15 Stiffness degradation curves of specimens with different axial compression ratios

6 结论

本文通过ABAQUS软件对GFRP管-螺旋箍筋复合约束RC柱在低周反复荷载作用下的受力情况进行模拟试验，分析了七根组合柱试件GFRP管厚和轴压比对其一系列抗震性能指标的影响规律，得出如下结论.

1）在GFRP管厚因素影响下，组合柱滞回曲线形状呈现较饱满的状态，说明组合柱有比较好的塑性变形能力；GFRP管厚对组合柱承载力有较大影响，随着GFRP管厚的增加，组合柱极限承载力提高，所对应的位移也同时增大；改变GFRP 管厚对耗能性能影响不明显；随着GFRP 管厚的增大，组合柱的延性性能变差，GFRP管厚度为3 mm时组合柱构件的延性性能最好；GFRP管厚对试件刚度退化的影响较小，增大GFRP管厚，会提高组合柱的初始刚度和残余刚度，在一定程度上组合柱的抗震性能有所改善.

2）轴压比对结构柱的抗震性能起着至关重要的影响，提高轴压比，峰值承载力明显提高，但是结构柱滞回曲线由梭形逐渐过渡到弓形，说明较小轴压比的组合柱的塑性变形能力更强，具有更佳的耗能能力，而增大轴压比会增强组合柱耗能能力的持续性；减小轴压比可以获得更好的延性，同时试件的残余刚度会随着轴压比的减小而提高，但是提高轴压比可以在一定程度上减缓组合柱的刚度退化速率. 总而言之，在合理的轴压比范围内控制较小的轴压比可以显著改善组合柱的抗震性能.