郭俊行，丁宏民，樵军谋

(西北机电工程研究所， 陕西 咸阳 712099)

某大口径自行加榴炮的射击密集度是总体关键性能指标之一。芮筱亭等[1]建立了非对称弹丸在挠性渐速膛线身管内运动动力学模型和运动微分方程 组，求解了非对称弹丸在渐速膛线理想身管内的运 动规律，结果表明就减小射弹散布而言渐速膛线优于等齐膛线。王宝元等[2]采用动力学分析方法分析了火炮身管等齐膛线、渐速膛线和混合膛线时的动力学响应差异，分析了对身管膛线导转侧力、膛线约束下的弹丸轴向加速度、炮口绕身管轴线转动角速度和角加速度的影响，结果表明等齐膛线有利于弹丸膛内平稳运动，有利于减小炮口振动响应，但是并没有考虑弹丸在膛内的运动姿态等；刘军等[3]建立了弹丸身管耦合非线性动力学模型，分析了身管有无弯曲、不同弹丸质量偏心等条件膛内运动时期弹丸前定心部与身管的碰撞过程，结果表明弹丸与身管碰撞是影响弹丸膛内动力响应的主要因素之一。陈宇等[4]基于多刚体方法建立了发射动力学模型优化了炮口振动，姚天乐等[5]提出了一种求解弹丸与身管耦合振动问题的迭代解法。马明迪等[6-7]，曾志银等[8]建立了大口径火炮挤进过程有限元仿真模型，其中的弹带部分采用光滑粒子法建模，研究了挤进过程中弹带的应力、应变等分布、并基于该模型分析了火炮身管阳线损伤等；孙鹏等[9]、王建忠等[10]采用有限元方法研究了大口径火炮挤进过程， 李政[11]开展了火炮磨损身管中弹带挤进过程模拟研究，但是这些研究结果尚未应用于弹丸膛内运动研究、火炮发射时动态响应等研究。

大口径火炮发射过程是强冲击、瞬态问题，在此方面的理论研究存在建模复杂、难以求解等困难，故本文应用非线性有限元理论建立发射动力学模型、研究膛线形式对炮口振动的影响。某大口径自行炮要求射击精度高，膛线形式有“渐速-等齐”混合膛线和等齐膛线[12-14]两种方案可供选择，需要对该炮膛线形式进行优选。本文采用大型通用有限元仿真软件Abaqus为仿真平台，建立了回转部分的有限元模型，计算了全装药条件下、发射杀伤爆破弹时采用“渐速+等齐”混合膛线和等齐膛线两种方案时的弹炮耦合作用和炮口响应，并分析了产生的原因，为总体方案设计提供理论参考。

1 基于有限元的发射动力学模型

1.1 火炮有限元模型

依据该自行炮的三维实体模型，简化了对分析影响不大的圆角等次要因素，采用实体单元和壳体单元为主的网格划分方法，建立了自行炮回转部分和杀伤爆破弹的有限元网格如图1所示。对“渐速+等齐”混合膛线和等齐膛线身管，分别建立有限元模型。建模时火炮的高低射角和方向射角取0°。

图1 自行炮回转部分和弹丸的有限元模型示意图

1.2 坐标系

取炮口方向为z轴正向，从炮尾看过去向左为x轴正向，向上为y轴正向，见图2。炮口点用炮口制退器前端面中心来代替，射击过程中该中心点偏离原始位置，即炮口响应。由于该端面本身基本不变形，它的运动仅仅为平移和端面外法线的转动，即由平动和旋转构成，平动包括后坐运动和沿x轴、y轴的横向振动，转动包括扭转和绕x轴、y轴的转动。约定炮口在x向和y向的位移为左右和上下位移，U1向左为正，U2向上为正；绕x轴和y轴转动的角度为UR1和UR2，即高低和方向角位移，UR1向下为正，UR2向左为正。

1.3 计算工况

为对比膛线类型对炮口振动的影响，分别建立“渐速-等齐”混合膛线和等齐膛线身管有限元模型。计算条件选为常温全装药，由内弹道计算的压力曲线见图3。

图3 全装药条件内弹道压力曲线

1.4 反后坐装置力

制退机力、复进机力作为内力出现。该自行炮的复进机力是后坐位移的函数，可以通过定义非线性弹簧单元来实现；膛内期的制退机力是后坐速度的函数[15]，可以通过定义非线性阻尼单元来实现。在有限元模型中，在炮尾和摇架之间建立非线性弹簧和非线性阻尼单元，分别用来模拟复进机和制退机。高低机和平衡机均简化为非线性弹簧，其刚度由具体结构计算。

1.5 弹炮耦合动力学模型

根据该火炮结构的特点，摇架与后坐部分之间通过衬套支撑，同时有定向栓限制后坐部分的旋转，故定义摇架前后衬套内表面与身管圆柱部外表面、定向栓室表面和定向栓之间的接触关系，同时约束炮塔座圈。火炮在静止状态下受重力作用产生自重变形，是发射时的初始几何构型，故建立静态分析步求解其变形和应力，在该分析步完成后将静态分析结果导入显式动态分析[16]。图4是起落部分在0°射角时的静力变形求解结果，从云图可以看出，最大位移为18.76 mm位于炮口制退器。

图4 回转部分在0°射角时的自重变形云图

经典内弹道理论[14]认为随着弹丸行程的增大，弹后空间分布燃气压力随时间和空间变化动态地作用在部分身管内膛表面上。根据经典内弹道理论，假设弹后空间的压力分布是一个二次曲线，能够通过膛底压力、弹底压力、弹丸位置依据公式计算得到。由于在前处理中很难实现弹后空间的燃气压力动态的加载到内膛表面，为此本研究通过Abaqus/Explicit提供的VDLOAD子程序作二次开发实现压力动态加载，依据分析步时间，由弹丸行程、后坐行程曲线查表得出弹丸、膛底所处的位置，即可判断内膛表面上某点处于弹前空间还是弹后空间；如果该点处于弹前空间，压力载荷为零；如果是弹后空间，从内弹道曲线上插值出膛底压力、弹底压力，再依据压力分布插值得到压力施加于该点。由于先按静态求解了结构的变形，故施加动态压力时实现了Burdon力加载。图5是弹底有限元模型压力加载示意图。

图5 弹底有限元模型压力加载示意图

弹丸在膛内运动，定心部、弹带和内膛表面接触，定义前后定心部表面、弹带和内膛的接触关系。建立动态显式分析步求解膛内时期的变形和应力，回转部分0°射角时的动态应力云图见图6。

图6 回转部分在0°射角时的动态应力云图

2 计算结果及讨论

2.1 内弹道符合计算

图7是有限元模型计算得到的弹丸加速度、速度和行程曲线。从图中可以看出，所建立的动力学有限元模型计算出的弹丸加速度、速度和行程曲线与内弹道计算结果能够符合。

图7 有限元模型计算的弹丸加速度、速度和行程曲线

图8是有限元模型计算得到的弹丸导转力矩随时间和行程变化曲线。从图中可以看出，所建立的动力学有限元模型计算出的弹丸导转力矩与内弹道计算[9]结果能够符合。图9是有限元模型计算得到的炮口扭转角速度曲线，从图中可以看出在12 ms之前混合膛线对应的扭转角速度比等齐膛线小，之后混合膛线对应的扭转角速度比等齐膛线大，这是因为混合膛线起始缠角小、导转力矩较小。图10是有限元模型计算得到的炮口扭转角曲线，从图中可以看出混合膛线对应的扭转角比等齐膛线小。

图8 有限元计算的导转力矩随时间和行程变化曲线

图9 炮口扭转角速度曲线

图10 炮口扭转角曲线

2.2 弹丸前定心部力计算结果

图11是有限元模型计算得到的弹丸前定心部力曲线。从图中可以看出，定心部力持续的时间很短，弹丸在运动时与内膛碰撞然后弹回，不同膛线时定心部力持续的时间也不同，等齐膛线时弹丸较早的接触到了内膛，这与等齐膛线缠角大有关，较大的缠角引起了较高的转速，在其他因素不变的情况下容易形成更大的离心力，从而形成贴膛运动，可见膛线形式对弹丸膛内运动的姿态有一定影响。

图11 有限元计算得到的弹丸前定心部力变化曲线

图12表示有限元模型计算得到的弹丸运动轨迹和姿态，实线是弹丸弹带中心的运动轨迹，箭头代表从弹丸弹带中心指向弹丸头部中心点的向量。从仿真结果看在混合膛线时弹丸运动姿态较平稳，与弹丸前定心受力较小有关；而在等齐膛线时弹丸出炮口时的运动姿态较平稳。

2.3 炮口振动计算结果

图13是有限元模型计算得到的两种膛线形式时的炮口响应曲线，从图13中可以得到弹丸出炮口时刻炮口点响应，在前述工况条件下，炮口振动的左右线速度分别为237 mm/s(混合膛线)和-14.6 mm/s(等齐膛线)，高低线速度约为248 mm/s(混合膛线)和92 mm/s(等齐膛线)，左右角速度约为0.36 rad/s(混合膛线)和-0.088 rad/s(等齐膛线)，高低角速度约为-0.24 rad/s(混合膛线)和0.038 rad/s(等齐膛线)。由此可知，等齐膛线方案时炮口振动较混合膛线时小。按照之间的讨论，膛线缠角引起了不同的转速和离心力，定心部力产生的时刻不同、持续的时间也不同，各种因素叠加起来引起的炮口响应也不同，从计算结果看较高的转速引起的炮口振动速度和角速度更小，有利于提高射击精度。而且通过样机试验结果看，某自行加榴炮只将身管由渐速膛线换为等齐膛线，其余结构不变，射击精度有一定提升。

图12 有限元计算的弹丸运动轨迹和姿态曲线

图13 仿真得到的炮口振动速度及角速度曲线

3 结论

1) 采用通用有限元软件Abaqus建立某大口径自行加榴炮回转部分有限元模型，仿真膛内时期回转部分的动态响应，得到采用不同膛线时的弹丸运动加速度、速度、行程、导转力矩、前定心部接触力和炮口点振动等变化规律。

2) 分析了该自行炮不同膛线形式对炮口振动的影响，该大口径自行加榴炮采用等齐膛线方案时炮口振动较混合膛线时小，有利于提高射击精度。