罗一鸣，沈 飞，蒋秋黎，张蒙蒙，王煊军

(1.火箭军工程大学，陕西 西安 710025; 2.西安近代化学研究所，陕西 西安 710065)

引 言

3,4-二硝基呋咱基氧化呋咱(DNTF)是当前备受关注的高能量密度含能材料[1-2]，其具有较低的熔点(108～110℃)和较高的理论爆速(9250m/s)，以其替代TNT作为熔铸载体可开发具有高驱动能力的混合炸药[3]。近年来，DNTF基混合炸药的驱动特性获得了广泛关注和研究[4-6]，但DNTF单质炸药的驱动特性研究尚未见报道，其JWL状态方程也未建立。

DNTF的凝固行为研究表明[7]，在常规装药条件下，DNTF装药中易出现弥散性缺陷，从而导致其装药的相对密度较低。由于装药密度是影响炸药驱动性能及JWL状态方程的重要因素[8]，因此要准确评价DNTF的驱动性能必须首先获得尽量接近于理论密度的装药试样。

基于以上原因，本研究采用不同的工艺条件制备了两种不同密度的DNTF单质炸药装药试样，并开展了Φ25mm的标准圆筒试验，获得了圆筒壁膨胀的速率、位移与时间的关系；并采用一种简易算法[9]，建立了两种装药密度下DNTF单质炸药的JWL状态方程，可为DNTF的工程应用以及开展装药工艺对装药驱动性能影响的量化研究提供参考依据。

1 实 验

1.1 试 剂

DNTF(纯度99.2%)，由西安近代化学研究所提供。

1.2 样品制备

1.2.1 低密度DNTF试样的制备

称取一定质量的DNTF单质炸药置于夹套式熔药锅内完全融化，将DNTF熔融液倒入若干个内径25mm、高度100mm的开合模，使其在常温常压下凝固；待上述DNTF药柱完全凝固后，通过机械加工制成11枚Φ25mm×30mm的药柱(样品1)。

1.2.2 高密度DNTF试样的制备

称取一定质量的DNTF单质炸药置于夹套式熔药锅内完全融化，将DNTF熔融液倒入若干个内径25mm、高度100mm的开合模，使其在热压凝固箱内凝固，箱内温度为80℃，压强为0.6MPa ；待上述DNTF药柱完全凝固后，通过机械加工制成11枚Φ25mm×30mm的药柱(样品2)。

1.2.3 DNTF试样的测量与装配

参照GJB772A-97中401.2方法(药柱密度-液体静力称量法)测试了两种DNTF试样每发药柱的密度，结果如表1所示。

表1 两种DNTF试样的装药密度

表中的密度值编号代表试样在装配时，从起爆端依次排列的顺序。由于第七发试样为圆筒试验中高速摄影观测线所在位置，因此在装配时挑选了与平均密度最为接近的试样作为第七发试样。

1.3 圆筒试验

参照GJB772A-97中705.2方法，开展Φ25mm圆筒试验。圆筒试验装置由待测主装药、传爆药柱、铜管、电探针、氩气弹、反射镜、GSJ高速转镜相机、高压雷管等组成，装置结构示意图如图1所示。其中，铜管的材料为TU1无氧铜，密度为8.93g/cm3，内、外直径分别为25mm和30mm；狭缝扫描位置距圆筒尾端约120mm，相机扫描速度设定为3mm/μs；采用氙灯作为照明装置；通过固定于圆筒两端的电探针测定炸药的爆速。

图1 圆筒试验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of the cylinder test

2 结果与讨论

2.1 DNTF在不同凝固工艺下的装药密度

两种凝固工艺制备的DNTF药柱的顶部结构特征如图2所示。在常温常压下，模具内的DNTF熔融液在约30min内即完全凝固，药柱上部出现螺旋状缩孔结构，即图2(a)红线以上区域所示，且缩孔之下还散布着缩松组织；在80℃、0.6MPa条件下，模具内的DNTF熔融液在约80min内完全凝固，凝固后同等质量的药柱高度明显低于前者，药柱上部呈现出球面底加圆锥状的缩孔结构，即图2(b)蓝线以上区域所示，而缩孔之下的装药组织则较为致密。

图2 两种凝固工艺制备的DNTF药柱的顶部结构特征Fig.2 The upper structure feature of DNTF charges prepared by different solidification processes

从两种DNTF药柱下部无缩孔的部位截取Φ25mm×30mm的药柱，并测试其密度，结果显示：常温常压凝固条件下药柱平均密度为1.58g/cm3；80℃、0.6MPa凝固条件下药柱平均密度为1.80g/cm3。若以1.937g/cm3的晶体密度[10]计算，前者相对密度仅为81.6%，而后者相对密度为92.4%；若以1.920g/cm3的晶体密度[11]计算，则两种凝固工艺制备药柱的相对密度分别为82.3%和93.8%。而传统的TNT单质炸药，即便在常规凝固条件下也较容易获得相对密度高于93%的装药试样。

文献[7]从热力学的角度分析了DNTF单质炸药装药密度低的原因，DNTF相比于TNT具有较高的凝固点和较低的结晶潜热、比热容及导热系数，从而导致DNTF凝固速率非常快，装药轴向各层之间无法有效补缩，从而导致装药密度较低。此外，本研究认为DNTF特殊的分子结构也是导致其装药密度低的重要原因。由于DNTF分子中不含氢原子(其分子式为C6N8O8)，因此分子间无法产生氢键的作用，而仅存在较弱的范德华力；由于分子间作用力较弱，导致其在凝固时难以聚集为致密有序的晶体结构[12]，从而在宏观上表现出装药密度较低的现象。

基于此，对DNTF的凝固过程施加外部压力，在一定程度上弥补了DNTF分子间作用力不足的问题，从而改善结晶状态，提高装药密度；同时，通过提高凝固的环境温度，显著降低了DNTF熔融液的凝固速率，为其结晶提供更加充分的时间，从而也有利于装药密度的提升。

2.2 圆筒试验及结果分析

通过开展圆筒试验，可以获得铜管某一截面在炸药爆炸驱动下膨胀的高速扫描照片，其典型的扫描照片如图3所示。

图3 圆筒壁膨胀的扫描照片Fig.3 Photograph of expansion process of the cylinder wall

通过对扫描照片进行数字化处理，得到两种DNTF装药爆轰后圆筒外表面的膨胀距离随时间的变化曲线，如图4所示。

图4 圆筒外壁膨胀位移曲线Fig.4 The expansion displacement curves of the cylinder outer wall

采用文献[13]中的方法，可获得圆筒质量中心面的膨胀距离随时间的变化曲线。假定圆筒壁膨胀过程中，其横截面积保持不变，并设定一个圆筒壁质量中心面，则存在以下关系：

(1)

式中：rm为圆筒壁质量中心面半径，mm；rm0为rm的初始值，mm；aj、bj均为拟合参数，其单位分别为mm/μs，μs-1；t为圆筒壁膨胀的时间，μs；t0为膨胀时间的修正参数，μs。当t+t0=0时，圆筒壁的质量中心面开始膨胀。

图4试验曲线拟合参数的具体值及试验实测的爆速值见表2。

表2 圆筒壁膨胀位移曲线拟合参数

将式(1)对时间求导，可得到圆筒壁质量中心面的径向速度um，并可进一步计算出圆筒的比动能E：

(2)

us=2D·sin(arctan(um/D)/2)

(3)

(4)

式中：um筒壁质量中心面的径向速度，mm/μs；us为圆筒质量中心面的质点速度，mm/μs；D为炸药在圆筒内的爆速，mm/μs；E为圆筒的比动能，kJ/g。

由式(2)～式(4)可获得圆筒比动能E随时间的变化趋势，如图5(a)所示；由图4所示的圆筒外壁位移曲线可获得爆轰产物相对比容V随时间的变化趋势，进而获得E—V变化曲线，如图5(b)所示。

图5 圆筒比动能变化曲线Fig.5 The specific kinetic energy curves of the cylinder wall

依据爆轰产物特定相对比容处的比动能数据可以进行更为详细的对比,如表3所示，当V=2.4、4.4、7.0时分别反映了爆轰产物在高压、中压、低压作用阶段的特征。

表3 特定相对比容处的比动能

格尼系数是反应炸药驱动性能的重要参数，其计算公式如下：

(5)

通过式(5)可计算得到DNTF装药的格尼系数，当装药密度为1.58g/cm3时，其格尼系数为2.97mm/μs；当装药密度为1.80g/cm3时，格尼系数为3.03mm/μs。

从上述数据可以看出，当DNTF装药密度从1.58g/cm3提升到1.80g/cm3时，装药密度提高了13.9%，而相对比容V=2.4、4.4、7.0时的比动能却分别提高了17.7%、15.7%和16.7%，由于装药密度正比于装药质量，并正比于装药总化学能，因此可知，当装药密度提高后，比动能的增加幅度要高于装药总化学能的增幅，即装药爆轰能量向金属动能的转化效率会有小幅度的提升，前后两种装药格尼系数的小幅增长也反应出了这种趋势。

出现这种现象可能的原因是，装药密度为1.58g/cm3的DNTF装药爆速为8.786mm/μs；而装药密度为1.80g/cm3时其爆速增长为8.957mm/μs(见表1)。由于DNTF装药的爆轰可近似视为理想爆轰，其能量在反应区内完全释放，则两种密度装药爆轰能量输出功率之比KW的计算公式如下：

(6)

式中:KW为两种不同密度装药的爆轰能量输出功率之比；ρ1、ρ2分别为两种装药的装药密度，g/cm3；D1、D2分别为两种装药的爆速，mm/μs。

通过式(6)可计算得到，当DNTF装药密度提高13.9%后，其爆轰能量输出功率将会提高16.1%。因此，炸药装药具有更高的爆轰能量输出功率，将更有利于爆轰能量向金属动能转化，这是其比动能具有额外增量的一个主要原因。

另一方面，在上述讨论过程均将单位质量炸药的爆轰能量视为一个定值，但长期经验表明，当炸药装药密度提高后，其爆热值也通常会出现小幅度的提升(可近似视为爆轰能量的提升)，而这也可能是比动能具有额外增量的另一个原因。但是炸药爆轰能量转化为金属动能的效率一般约为30%，因此该因素不是导致比动能具有额外增量的主要原因。

从上述分析可以看出，针对DNTF炸药装药，当提高装药密度后，除了具有提高炸药装填比，即提高装药总能量的优势之外，还会进一步促进炸药爆轰能量向金属动能转化的效率，从而进一步提高装药的金属驱动能力。

2.3 DNTF爆轰产物JWL状态方程的拟合

爆轰产物JWL状态方程的其标准形式为：

(7)

式中：p为爆轰产物的压力，GPa；V为爆轰产物的相对比容；E0为单位体积的初始内能，GPa；A、B、R1、R2、ω为待定的状态方程参数。

应用ANSYS/LS-DYNA程序对圆筒膨胀过程进行数值仿真(由于试验装置具有几何对称性，故可取1/4尺寸建模)，如图6所示。

图6 圆筒试验仿真模型Fig.6 Cylinder test simulation model

网格单元是六面体SOLID164单元，将仿真结果与试验结果进行对比，并不断调整方程参数，直至两者基本吻合，从而确定出DNTF单质炸药在两种装药密度下的JWL状态方程参数，如表4所示。

表4 两种DNTF装药的JWL状态方程参数

图7为圆筒膨胀过程仿真结果与试验结果的对比图(采用圆筒壁外表面的运动轨迹进行对比)。数值仿真过程中，主炸药采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型和JWL状态方程，一端中心点起爆；铜管采用*MAT_JOHNSON_COOK模型和Gruneisen状态方程。

图7 圆筒膨胀过程的试验与仿真对比Fig.7 Experimental and simulation comparison of cylinder expansion process

从图7可以看出，圆筒膨胀过程仿真结果与试验结果从整体上吻合性较好。且在铜管膨胀早期，密度为1.80g/cm3时所对应的首次速度跳跃接近0.8mm/μs，而密度为1.58g/cm3时仅约0.65mm/μs；高密度时的ue波动时间也更长，这些均由于密度增加后爆轰产物高压阶段的作功能力大幅提升有关，仿真曲线均能反应出这些细节。此外，密度为1.80g/cm3时，单位体积的初始内能E0比密度为1.58g/cm3时提高了17.8%，这与图5中的比动能差异相近；考虑到装药密度的因素，则单位质量的初始内能相对提高了约3.5%。因此，综合来看，可以认为这两种不同密度状态下的爆轰产物JWL状态方程参数是较为准确的。

3 结 论

(1)制备了两种直径25mm的DNTF单质炸药试样，在常温常压凝固工艺条件下，其装药密度仅为1.58g/cm3；在80℃、0.6MPa工艺条件下，其装药密度提升为1.80g/cm3，较前者提高了13.9%。

(2)当DNTF装药密度由1.58g/cm3提升至1.80g/cm3后，爆轰产物相对比容为7.0时的圆筒比动能从1.471kJ/g增至1.716kJ/g，提升了16.7%；格尼系数由2.97mm/μs增至3.03mm/μs，提升了2%。

(3)以圆筒试验数据为对比依据，采用ANSYS/LS-DYNA程序确定出了两种密度DNTF炸药爆轰产物的JWL状态方程参数，可为后续的工程研究或应用提供支撑。