梁家宁 莫喜平 柴 勇 刘永平

(1 中国科学院声学研究所 北京 100190)

(2 中国科学院大学 北京 100049)

(3 北京海洋声学装备工程技术研究中心 北京 100190)

0 引言

圆管换能器由于其结构简单、性能可靠、声辐射面积大、辐射效率高等优点，在水声及超声领域有广泛应用。Morse[1]最早研究圆柱体声辐射问题，基于柱坐标系下的声波方程给出了圆柱体辐射声场和格林函数的表达式。Junger 研究了速度在轴向均匀分布以及在轴向和周向周期性变化的无限长圆柱的辐射阻抗[2]，并推导了简谐力作用下无限长弹性壳体表面的位移和流体中的声压分布[3]。Robey[4]基于格林函数推导了圆管均匀振动的自辐射和相互辐射阻，并讨论了圆管之间的距离对辐射阻的影响。Greenspon 等[5]研究了无限长刚性圆柱体上矩形活塞的声压和互辐射阻抗，并对平面、球体和圆柱体上的活塞的互辐射阻抗进行了比较。Sandman[6]研究了两端有刚性固定端面支撑的有限长圆柱壳体的辐射阻抗，在计算有限长圆柱壳流体负载时，可以用无限长刚性障柱上的圆柱壳体模型来近似。Steppanishen[7]研究了引入壳理论的弹性圆柱壳辐射阻抗的渐进表达式，并讨论了不同振动模式对声辐射的相互耦合效应。Bulter等[8]建立了刚性扩展模型，利用傅里叶级数法计算了0∼2阶圆管圆周模态的辐射阻抗。当圆管高径比h/r >2时，利用刚性扩展模型可以较好地表述圆管换能器的辐射阻抗，但随着高径比(h/r)的减小，模型计算的辐射阻抗与实际存在较大误差，因此，有必要对短圆管情况下(1h/r2)的辐射阻抗进行更精确的估计。