刘洋 陈曦 石杰楠 谭博能

(北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)

测控应答机是卫星与地面进行上下行通信的重要设备，其工作正常与否直接决定了卫星上下行的成败和卫星在轨使用寿命[1]，对测控应答机进行故障发现及性能异常发现的在轨监测工作尤为重要。以往在轨卫星主要通过如下手段开展对测控应答机的在轨监测工作：①测控弧段内通过上行任务是否正常执行，或者载波、位锁定状态参数是否正常锁定等进行监测；②通过下行遥测是否能正常接收(遥测数据是否中断)进行监测；③有需要时可以通过测控弧段内自动增益控制(AGC)电平是否随上行任务加载而相应增大来进行事后分析。以上手段可用于监视测控应答机当时的工作状态，进而可以实时发现工作状态的异常，但无法通过遥测直接进行性能评估。然而，对于测控应答机这种电子类设备来讲，仅用设备工作状态异常的情况来评估应答机的性能是不全面的。因此，需要寻找一种基于实际在轨遥测数据的方法对测控应答机的长期在轨性能变化情况进行发现和评估[2]。

考虑到AGC电平遥测是反映应答机上行功能工作状态的重要的非状态量遥测参数[3]，AGC电平遥测的表现及变化可以反映出应答机的接收机在轨性能。但是，由于AGC电平的变化取决于是否在跟踪弧段内且是否有上行操作，导致无法对测控应答机的AGC电平进行常规的长时间趋势分析，即应答机的接收机在轨的性能无法通过直观趋势变化进行评估。同时，由于AGC电平受地面发射信号的变化以及信号传播衰减等各种外界因素影响，在上行过程中，会表现为无规律波动趋势，目前在轨的状态/性能同样无法通过有效手段进行自动监视与评估。

鉴于此，本文以星载扩频应答机和USB应答机作为分析对像，根据二台应答机AGC电平遥测数据变化存在一致性，提出了一种基于AGC电平相关系数的性能异常发现方法，同时基于实际在轨遥测数据，利用所有满足条件卫星的应答机健康状态下的相关系数并结合“拉依达准则(3σ准则)”构建在轨评估阈值，对测控应答机的接收机在轨性能进行评估，有效的解决了测控应答机的接收机在轨性能异常发现方法与评估方法研究不足的问题。评估结果用于卫星测控应答机的在轨管理工作中，为应答机的接收机性能异常的发现及性能评估提供了有效的途径，为其在轨故障诊断及预警提供参考，对应答机的接收机在轨性能异常或性能下降的及时发现和处置具有重要意义。

1 一致性分析方法

从备份角度考虑，在轨卫星测控分系统通常配备两台及以上测控应答机[4]，可以是单一测控体制也可以是多种测控体制。其中，绝大部分的低轨道卫星配备两台相同测控体制的应答机，且接收部分热备份工作。鉴于卫星配备两台状态一致的测控应答机，二者接收地面上行信号时所受到的干扰因素基本相同，所以二者AGC遥测在相同时刻应保持基本相同的波动水平，如图1所示，它们的不同以及差异程度能够反映出两台测控应答机的接收机性能是否产生偏移。用统计学方法对测控应答机A、B的AGC遥测进行一致性分析[5]，采用两台测控应答机AGC电平的相关系数[6]作为表征。

图1 某卫星跟踪弧段内扩频应答机AGC常规变化情况Fig.1 AGC of the transponders of a satellite

本文采用的是皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Cofeeicient),可以评估两个连续变量之间相关性，两个变量性质相同时，相关系数也可以作为一种评估连续变量之间一致性的常用方法，相关系数的值介于-1与+1之间，相关系数的绝对值越接近1表示两变量的相关性越强，相关系数的绝对值越接近0表示两变量的相关性越弱，一般可按三级划分：相关系数绝对值在0.7以上时，两个变量有强相关性；在0.4～0.7时，两个变量有显著相关性；0.4以下时，两个变量有低度相关性[7]。测控应答机AGC电平的相关系数试算公式如下。

(1)

式中：VA(t)表示t时刻的测控应答机A的AGC电平遥测数据；VB(t)表示t时刻的测控应答机B的AGC电平遥测数据；C(VA(t),VB(t))表示对一段时间内的测控应答机A的AGC电平遥测数据与测控应答机B的AGC电平遥测数据组成的两组数据序列取协方差；σ(VA(t))、σ(VB(t))分别表示一段时间内的测控应答机A的AGC电平遥测数据与B机的AGC电平遥测数据组成的两组数据序列的标准差；ρ表示一颗卫星中测控应答机A的AGC电平遥测数据与测控应答机B的AGC电平遥测数据的相关系数。

某卫星测控应答机A、B的AGC电平变化趋势差别很大时，相关系数应明显低于其他卫星同类型应答机AGC电平的相关系数，用相关系数的计算结果可以初步提示应答机的接收机性能可能存在异常，需要进一步确定适用于在轨卫星的评估阈值来具体评估应答机的接收机的性能异常情况及程度。确定两台应答机中至少一台应答机的接收机性能异常后，从两台应答机AGC电平的变化趋势差别上定位具体发生性能异常的应答机。

2 相关系数获取

进行在轨卫星测控应答机的接收机的在轨评估时[8-9]，应满足条件：该卫星配备两台相同体制应答机，且两台测控应答机接收部份均开机工作。在此前提下，通过历史遥测数据对测控应答机A、B的AGC电平遥测数据进行相关系数计算。

目前满足上述条件的测控应答机主要为扩频应答机和USB应答机[10]，其中扩频应答机涉及39颗星，USB应答机涉及16颗星，取每颗星发射入轨后第31天至第60天的测控应答机A、B机的AGC遥测数据，分别根据式(1)计算相关系数，见表1。

表1 扩频应答机和USB应答机A、B的AGC遥测求相关系数Table 1 Correlation coefficient of AGC of spread spectrum transponder and USB transponder

续 表

3 建立评估阈值

在上述相关系数数据基础上，利用统计理论，基于拉依达准则(3σ准则)[11]鉴别可疑数据，构建在轨卫星测控应答机的接收机性能异常的评估阈值，从而能够得出相关性异常的相关系数数据，对接收机性能异常情况进行直观评估。

上述相关系数数据可视为一组相关系数的数列：ρ1，ρ2，……ρn，n为卫星的序号，数列的均值为E(ρ)，标准差为σ，某一卫星AGC相关系数ρi(i=1，2，……，n)的剩余误差X(i)=|ρi-E(ρ)|(i=1，2，……，n)表示该相关系数的偏差程度，根据“3σ准则”，若某个剩余误差X(i)>3σ时，则认为数据ρi是含有粗大误差值的坏值，可视为该星应答机AGC相关系数明显异常，两台应答机AGC一致性差。同时，当ρi>E(ρ)时，表示相关性强，性能越良好，所以仅需考虑ρi

X(i)=(E(ρ)-ρi)>3σ时，即ρi<(E(ρ)-3σ)时认为卫星i两台应答机AGC一致性差。E(ρ)-3σ即可作为性能是否异常的评估门限值，对卫星应答机的接收机存在性能异常的评估过程建立如下阈值

ρε_3σ=E(ρ)-3σ

(2)

参考以上内容，对评估可以设置一个剩余误差为2σ的加严门限值，作为需进一步分析判断是否存在应答机的接收机性能异常或性能下降的评估阈值

ρε_2σ=E(ρ)-2σ

(3)

3.1 扩频应答机

目前，配置扩频应答机的在轨卫星里满足条件的共39颗星，计算39颗星的扩频应答机A、B入轨初期一个月的AGC遥测的相关系数，如图2所示，其中Sat-8、Sat-9应答机B已经性能异常，相关系数明显偏低在构建评估阈值时予以剔除，对37颗卫星AGC相关系数数列求均值E(ρ)为0.938 0，标准差σ为0.031 8。

建立如下评估阈值：ρε_3σ=E(ρ)-3σ=0.844 1，ρε_2σ=E(ρ)-2σ=0.875 5。

图2 扩频应答机AGC相关系数Fig.2 Correlation coefficient of AGC of Spread spectrum transponders

3.2 USB应答机

目前，配置USB应答机的在轨卫星里满足条件的共16颗星，计算16颗星的USB应答机A、B入轨初期一个月的AGC遥测的相关系数，如图3所示，其中Sat-51应答机B机已经性能异常，相关系数明显偏低在构建评估阈值时予以剔除，对15颗卫星相关系数组成的数列求均值E(ρ)为0.969 4，标准差σ为0.027 31，3σ=0.081 9。

建立如下评估阈值：ρε_3σ=E(ρ)-3σ=0.887 4，ρε_2σ=E(ρ)-2σ=0.914 7。

图3 USB应答机AGC相关系数Fig.3 Correlation coefficient of AGC of USB transponders

3.3 评估结论

针对待评估的卫星i，在应答机A、B均上行锁定正常、功能正常时，确定待评估时段内该卫星两台应答机A、B的AGC电平遥测数据的相关系数ρi，根据上文得出的应答机评估阈值ρε_3σ和ρε_2σ对卫星i应答机的接收机性能进行评估，结论如下。

(1)当卫星i应答机A、B的AGC相关系数ρi<ρε_3σ时，认为该卫星应答机A、B中至少一台应答机的接收机性能异常。

(2)当卫星i应答机A、B的AGC相关系数ρε_3σ<ρi<ρε_2σ时，认为该卫星应答机A、B中至少一台应答机的接收机性能存疑。

情况(1)的含义是在卫星i的在轨自动化监测中，发现两台应答机AGC相关系数低于3σ阈值时，表示其中至少一台应答机的接收机性能异常，进一步通过人工遥测趋势对比分析对可以定位到具体哪一台应答机性能异常；情况(2)主要用于在轨监测的加严提示，其含义是卫星i两台应答机AGC相关系数低于2σ阈值时，表示其中至少一台应答机的接收机性能异于其他，需进一步分析判断是否存在应答机性能异常或性能下降。

另外，当卫星i两台应答机中某一台发生锁定异常时，如果两台应答机AGC一致性良好(ρi>ρε_3σ)，则该应答机通常是受空间环境等因素影响出现的暂时性的功能异常，通过在轨复位或断加电等处置手段可以恢复正常。如果此时AGC相关系数小于ρε_3σ，则该设备可能已经出现无法通过在轨处置进行恢复的故障，存在单点运行风险，应结合在轨任务情况考虑是否安排其他上行通道，从而保证上行功能的稳定性。

4 在轨诊断验证

利用系列卫星Sat-8、Sat-9的扩频应答机进行验证：ρSat-8=0.767 301<ρε_3σ，ρSat-9=0.768 82<ρε_3σ。

两颗星的应答机AGC遥测实际在轨变化情况见图4，均是扩频应答机B的AGC遥测偏低，且波动范围较大。在性能方面实际表现是两颗星的应答机B绝大部分时间可以正常锁定并完成上行功能，但因为AGC存在低值点，会偶发瞬时失锁现象。符合“ρi<ρε_3σ时，卫星应答机A、B机中至少一台应答机的接收机性能异常”的评估结论。

由于结论中当ρi<ρε_2σ时表示“性能存疑”的情况仅用于在轨自动化监测时进行加严提示，同时目前在轨卫星中未出现过此类情况，所以本文暂不对该情况进行举例验证。

通过ρi<ρε_3σ与“性能异常”的推出关系，可以说明本文基于遥测一致性的评估方法及根据多星遥测建立的阈值适用于在轨性能异常的评估，同时也适用于后续长期在轨应答机的接收机可能出现的性能下降的评估。

图4 Sat-8、Sat-9跟踪弧段内性能异常扩频应答机AGC变化情况Fig.4 AGC of the transponders of Sat-8 and Sat-9

5 结束语

本文基于双应答机AGC电平相关系数对AGC电平变化的一致性进行分析，同时结合“3σ准则”，基于卫星在轨真实的遥测数据确定了“性能异常”和“性能存疑”两个等级的评估阈值，能够准确的实现测控应答机的接收机的在轨性能评估，解决了测控应答机的接收机在轨性能异常发现方法与评估方法研究不足的问题。结果表明：目前在轨所有满足条件卫星扩频应答机的接收机性能异常阈值为0.844 1，性能存疑的阈值为0.875 5；USB应答机的接收机性能异常阈值为0.887 4，性能存疑的阈值为0.914 7。经过验证，该方法适用于卫星测控应答机的在轨管理工作，为进行测控应答机的接收机性能异常的发现及性能评估提供了有效的途径，为其在轨故障诊断及预警提供参考。

本文方法可以实现测控应答机在轨过程的实时、自动化、精确化监测。研究结果是基于卫星在轨真实的遥测数据，与数据拟合、物理仿真、测试等数据相比，卫星在轨遥测数据能更真实地反映卫星在轨状态的变化情况。随着测控应答机在轨数量和时长的增加，性能评估阈值可以定期同步更新。