周志华 董祯 李彦涛

摘 要：运用水槽试验和三维水动力数学模型，研究了生态浮床串联居中排列、无间距交错排列工况下的水流水动力特征及其变化规律，结果表明：浮床无间距交错排列水面壅高高于浮床串联居中排列的;浮床无间距交错排列的流场具有不对称性，水流较为紊乱，局部位置形成旋涡;浮床交错排列形成的旋涡及紊流有利于污染物扩散、分解，但是阻水作用明显，若考虑河道行洪排涝，浮床串联居中排列要优于无间距交错排列。

关键词：生态浮床;水槽试验;水动力模型;串联排列;交错排列

中图分类号：TV131 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.04.019

引用格式：周志华，董祯，李彦涛.生态浮床对水流水力特性影响研究[J].人民黄河，2021，43（4）：106-110，126.

Abstract： In this paper， flume tests and three-dimensional hydrodynamic mathematical model were used to study the hydrodynamic characteristics and variation of the ecological floating bed in series arrangement and staggered arrangement without spacing. The results show that the height of the water surface in the staggered arrangement of the floating bed is higher than that in the series， and the flow field in the staggered arrangement of the floating bed has asymmetry， the water flow is disordered， and the local position forms a vortex. The vortices and turbulence formed by the staggered floating bed are conducive to the diffusion and decomposition of pollutants， but the water blocking effect is obvious. In consideration of flood drainage， the floating bed in series and middle arrangement is better than the staggered arrangement without spacing.

Key words： ecological floating bed; flume test; hydrodynamic model; series arrangement; staggered arrangement

生态浮床又称生态浮岛、人工浮床等，是一种采用现代农艺和生态工程措施综合集成的水面无土种植植物技术。生态浮床由植被基（生态浮床平台）、植物和固定系统组成，通过生长在植被基上的植物、植物根系表面的微生物及水生生物净化水质，其净化机制主要为植物對营养物质的生化作用、微生物的吸收与降解、水生生物的吸收等[1]。生态浮床已成功应用于我国大型水库、湖泊、河道等水体综合治理中。

目前国内外学者大多从植物筛选和净化效果上对生态浮床进行研究，而从水动力学角度研究生态浮床净化机制的较少[2]。通过试验和数值模拟方法可以得出浮床布置后水体流速、紊动强度等水动力特征的变化情况[3-4]。朱红钧等[5]研究发现，河道中布设种植圈对纵向流速分布有明显影响，同时相对湍流强度和雷诺应力增大;何宁等[6]对水浮莲型生态河道净化效果进行了室内模型试验，并分析了种植水浮莲前后流速的分布规律;李勇等[7]采用水槽试验和数值模拟相结合的方法，研究了双方柱浮床3种布置形式对河流水动力特征的影响;Rao L等[8-9]搭建双层组合模型描述浮床，研究了浮床对水流特性的影响和水质净化效率;唐漪[10]设计了一款3层结构的生态浮床，并利用Visual MODFLOW对水体在生态浮床系统内部的水流状态进行了模拟，优选出不同水动力条件下浮床的设计规模;刘彦东等[11]对含柔性沉水植物的河道开展水力特征三维数值模拟，将柔性沉水植物区域简化为多孔介质区域，得出了河道沿程水位曲线、流速和紊动强度等参数的垂线分布。笔者利用水槽试验，结合三维数值模拟方法，研究生态浮床对水流水力特性的影响。

1 研究方法

1.1 水槽试验

试验水槽长30 m、宽2 m、高0.9 m，两侧为透明玻璃，底部为钢板。试验段位于水槽中部，长12 m，采用碎石子铺底作为试验段床面，厚20 cm，在试验段上游侧和下游侧分别设置缓坡，使得进入试验段水流平顺。试验进口流量为0.32 m3/s，即断面平均流速为0.4 m/s，出口控制断面水深40 cm。通过多次调节，沿程各断面垂向流速呈对数分布，横向流速分布较均匀，流速基本一致，达到试验要求的平均流速和控制断面水深。试验水槽布置示意见图1。

为保证水流平稳，尽量避免尾门附近水面波动的影响，在试验段均匀设置了11个水面线测量断面和5个流速测量断面，同时每个流速测量断面设置5条测线，每条测线沿水深均匀布置6个测点。水槽试验采用无浮床组、浮床串联居中排列和浮床无间距交错排列3种布置形式。长方形浮床每块方形板尺寸为0.33 m×0.33 m，共使用36块方形浮板组装成1 m×4 m或者2个1 m×2 m的长方形浮床，浮床采用PE材质，通过底部固定方式安装，保证浮床可以相对稳定地浮在水面上。浮床植物为黄菖蒲，一盆3株左右，高约50 cm，根系长约15 cm。浮床串联居中排列测量断面分布见图2，浮床无间距交错排列测量断面分布见图3。

水槽试验测试结果见表1、表2。试验中流速测量采用声学多普勒流速仪（ADV），通过移动测架进行测点定位。水位测量采用水位测针，精确度为0.1 mm，通过沿程各水位测量断面的水位测针读数并进行换算，得出各工况下对应的水面线。采用曼宁公式和谢才公式将水流近似作为均匀流处理，结合试验流速、水力坡降数据计算得到无浮床、浮床串联居中排列和浮床无间距交错排列的糙率分别为0.026、0.042、0.044。

1.2 数学模型

通过搭建三维水动力数学模型模拟生态浮床对河道水动力特征的影响。

1.2.1 控制方程

三维模型采用RNG K-ε双方程紊流模型[12]。水流连续方程：

在采用RNG K-ε模型求解紊流问题时，控制方程包括连续性方程、动量方程、能量方程，以及K、ε方程。

1.2.2 求解方法

三维数学模型的数值离散均采用有限体积法[13]，该方法的优点在于能很好地保证水动力模型中水量和动量守恒。通量求解采用自动迎风格式，变量存储采用交错网格，即主网格点上布置水位等标量，而将流速变量布置在主网格点交界面上，以解决水位波动问题。

1.2.3 水槽三维水动力模型构建

（1）网格划分。为了保证网格质量，构建规则的结构化六面体网格。水流方向为X向，水槽横断面方向为Y向，水槽垂直方向为Z向。以浮床串联排列为例说明网格剖分情况。网格划分为浮床主体区、浮床根系区、非浮床区3个部分。浮床主体区X向尺寸为4 m，Y向尺寸为1 m，Z向尺寸为0.1 m，浮床主体区在Z向的范围为0.4～0.5 m，位于初始水面以上;浮床根系区X向尺寸为4 m，Y向尺寸为1 m，Z向尺寸为0.1 m，浮床根系区在Z向的范围为0.3～0.4 m，位于初始水面下。X向网格尺寸为0.05 m，Y向网格尺寸为0.1 m，除了网格在底部壁面附近存在局部加密以保证边界层流速模拟精确度外，Z向底部壁面附近、水面线附近网格局部加密至0.01 m，Z向其余网格尺寸为0.02 m。

（2）边界条件。模型涉及的边界条件包括进口边界、出口边界、固壁边界、自由水面、浮床区域。水流进口边界采用速度进口边界条件，进口水流流速沿X向为0.4 m/s;进口上部及顶部的空气进口边界采用压力进口边界条件，压强设定为大气压。出口边界包括水流、空气的混合出口边界，采用压力出口边界，压强设定为大气压强，并控制下游水位为0.4 m。固壁边界包括水槽的侧面、底面，采用无滑移边界条件，通过调整粗糙度Ks、粗糙度常数Cs拟合水槽试验的水面线、流速分布，从而实现率定。考虑到试验段底部铺设卵石，可假设粗糙度为0.035 m，粗糙度常数为0.8。浮床区域设置为多孔介质区域，并且划分为浮床主体区和浮床根系区两个部分。

（3）参数及解算方法设置。结合水槽试验数据，可以推算水流流过生态浮床所产生的压强差为30 Pa，压降较小。生态浮床的多孔区域只考虑孔隙率、黏性阻力系数1/α的影响。模型中根系部分孔隙率取65%，浮床主体部分由于存在种植植物的圆孔以及浮床基质，因此孔隙率取10%。根系部分黏性阻力系数设置为7.2×107，浮床主体部分黏性阻力系数1/α采用试算法确定为2.5×108。

模型使用标准K-ε紊流模型[14]，近壁处理采用标准壁面函数，解算采用SIMPLE模式。压力插值格式采用Body Force Weighted模式，动量、体积分数、紊流扩散系数等插值格式均使用一阶迎风格式。计算经过10 000个时间步长，每个时间步长0.05 s，每个时间步内的最大迭代计算次数为20。

2 研究成果分析

首先構建无浮床工况的水槽三维水动力数学模型，利用无浮床工况率定粗糙度、粗糙度常数等参数。然后结合室内水槽试验，构建有浮床的三维模型，拟合水面线和流速，分析不同浮床排列方式对水流流态的影响。

2.1 三维水动力模型率定与验证

（1）无浮床工况。当粗糙度Ks=0.035 m，粗糙度常数Cs=0.8时，实测与模拟水面线两者相差最大值为0.66 mm。根据计算，水面线拟合的纳什效率系数为0.97，拟合效果较好。水面线拟合结果见图4，断面流速拟合结果见图5。

（2）浮床串联排列工况。浮床串联排列工况模拟水面线见图6。浮床上游以及浮床段拟合效果较好，水位相差最大值为0.12 cm;浮床下游段模拟水面线普遍偏低，但是总体来说，水面线拟合效果仍处于合理范围。浮床下游段的误差可能来自于数值模拟中将生态浮床视为固定床体，未考虑床体对水面施加的压力，从而导致下游水位偏低。根据沿程水流水位情况，可将水流划分为A到E 5个区。相较于无浮床工况，A、B两个区因浮床的阻水作用均出现明显壅水;C区位于浮床段，水流损失部分动能，水面线下降;水流进入D区后，水面线出现较为剧烈的波动;E区为浮床下游段，水面线较为平缓，中线水位高于左右两侧水位。

实测流速与模拟结果对比见图7。计算水面线和流速与水槽试验实测数据吻合良好，说明利用两层式的固定多孔介质区域概化模拟生态浮床效果较好，模型合理、可行。

2.2 浮床不同排列方案下三维水动力数学模型计算结果对比

结合上述研究结果，研究浮床串联排列、交错排列方式下生态浮床对水槽水位、流速、流场等水动力特性的影响。

（1）水面线。浮床串联、交错排列水面壅高情况见图8（其中试验平均流速0.4 m/s，控制断面水深40 cm）。相较于浮床串联排列，浮床交错排列上游段水面平均壅高值增加明显，交错排列对水流的阻碍作用更为强烈，导致水面壅高现象更明显。浮床串联排列上游水面平均壅高0.65 cm，下游水面平均壅高0.07 cm;浮床交错排列上游水面平均壅高1.20 cm，下游水面平均壅高0.25 cm。同时浮床交错排列导致了水位的不对称性。在浮床上游段，浮床串联排列左、中、右水面壅高值相差较小，而浮床交错排列此段水面壅高值出现左线>中线>右线的现象，主要原因是靠前浮床放置在左侧，对左侧水流的阻碍作用较强。在浮床下游段，浮床串联排列水面壅高值出现中线>左右侧的现象，主要原因是从浮床段流出的水流流速较小，两侧水流流速较大，所以中线水位壅高值更为明显。浮床交错排列水面壅高值出现右侧>中线>左侧的现象，主要原因是靠后放置的浮床处于右侧，从靠后浮床流出的低速水流与其他水流相互掺混导致水流流速降低，水面壅高更加明显。

（2）流速。无浮床、浮床串联排列、浮床交错排列3种工况在上游2#断面和下游8#断面处左、中、右垂线流速分布见图9、图10。浮床上游段，交错排列会明显导致靠近底部附近水流流速增大，相对增大20%;表层流速减小，且水流流速分布明显不对称，出现左侧<中线<右侧的现象[15]。浮床下游段，串联排列、交错排列导致表层流速减小，交错排列同样导致水流流速分布不对称。

（3）流场。浮床串联排列时，水流进入浮床前，绝大多数水流绕开浮床区，没有出现旋涡等水流极度紊乱的现象;浮床交错排列时，后面浮床迎流位置出现一个较大尺寸的旋涡，该处水位明显下降，导致浮床内部水流紊乱。浮床不同排列方式下水面流场见图11。旋涡的形成一定程度上会对浮床产生破坏，但是有利于污染物的扩散、分解，在实际应用中应综合考虑。

3 结 语

结合室内水槽试验结果，利用两层式的固定多孔介质区域概化生态浮床，通过构建生态浮床不同排列方式的水槽三维水动力数学模型，模拟分析生态浮床串联居中排列、无间距交错排列对水动力特征的影响规律。

（1）相对无浮床工况，浮床无间距交错排列的水面壅高均高于浮床串联居中排列的。浮床串联居中排列上游左、中、右水面壅高值相差不大，下游水面壅高值中线>左右侧;浮床无间距交错排列上游水面壅高值左侧>中线>右侧，下游水面壅高值右侧>中线>左侧。

（2）上游段浮床交错排列出现靠近底部水流流速增大，并且流速出现不对称性，水流较为紊乱，部分地方形成旋涡。

（3）浮床交错排列形成的旋涡及紊流有利于污染物扩散、分解，但是阻水作用明显。若考虑对河道行洪排涝的影响，浮床串联居中排列优于无间距交错排列。

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【责任编辑 吕艳梅】