李 明

(河南省水利勘测设计研究有限公司 安徽分公司，合肥 230601)

0 引 言

建立合理有效的大坝安全预报模型，对掌握其性态变化、保证大坝安全运行都具有重要意义。目前，大坝安全监控通常采用统计模型、确定性模型和混合模型[1]。由于建立在观测误差的数学期望为零、呈正态发布、各次观测相互独立的统计学前提下，因此这类数学模型回归易失败、预报精度较低，无法满足实际工程要求。

人工神经网络兼具高度容错性、鲁棒性以及出色的非线性逼近性能，被广泛应用于回归拟合、聚类、模式分类、优化计算等众多领域。在大坝安全监控中，可考虑使用人工神经网络建立高精度监测预报模型。

1 BP神经网络的基本原理

BP神经网络，即采用误差反向传播算法的人工神经网络，由输入层、一个或多个隐含层以及一个输出层3部分组成[2]。见图1。

图1 3层BP神经网络的结构

BP算法包括信息的正向传递过程和误差的逆向传播过程。

1) 信息的正向传递。公式如下：

隐含层第i个神经元的输出：

(1)

输出层第j个神经元的输出：

(2)

2) 误差的逆向传播。按照训练规则，连接权值与阈值的调整增量应与误差梯度成比例 ,即：

(3)

式中：η为学习率。

调整隐含层与输出层之间的权值wij和阈值b2j(即从第i个输入到第j个输出)：

(4)

(5)

调整隐含层与输入层间权值wmi和阈值b1i(即从第m个输入到第i个输出)：

(6)

(7)

BP神经网络理论依据坚实，推导过程严谨，具有实现复杂非线性映射的能力，特别适合求解内部机制复杂的问题。但BP网络也具有一些难以克服的局限性：