黎帮梅，陈怀新，刘小宇，王成刚，李思奇

(1.电子科技大学 资源与环境学院，成都611731；2.中国西南电子技术研究所，成都610036)

0 引 言

近年来硬件安全不断受到挑战，硬件保护技术获得了研究者更多的关注，例如比特流配置加密技术[1]。但由于配置比特流需要引入额外的解密单元，所以导致了额外的硬件和功率开销。此外，解密的密钥常常被存储在非易失性存储器中，在解密过程中容易被窃取，攻击者可以轻松获得配置数据[2]。在芯片领域，现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)凭借其可编程灵活性高、开发周期短、并行计算效率高的显著优势在各领域得到了广泛应用。因此，采用FPGA的物理特性参量进行硬件加密算法的设计是研究硬件安全保护的有效手段。物理不可克隆函数(Physical Unclonable Function，PUF)是一种从制造变化中提取信息的电路，可以利用集成电路制造过程的固有变化为各种与安全相关的应用生成安全的密钥[3]，攻击方若想篡改密钥，必须破坏其硬件物理特征，故可以有效防止篡改。PUF大致可分为三类[4]：非电子类、模拟电子类、数字电路类。在数字电路PUF中，仲裁器PUF[5]的布局布线要求高对称性，基于静态随机存取存储器(Static Random Access Memory，SRAM)的PUF[6]每次生成响应都要求重启一次电路，而环形振荡器(Ring Oscillator，RO) PUF[7]克服了前两者的缺点，能够灵活地应用于信息安全领域[8]。因此，RO PUF一直是硬件安全领域的研究热点。

在RO PUF的多个性能指标中，随机性能够衡量PUF生成的密钥是否足够安全，而熵密度是表征随机性好坏的重要度量标准[9]。目前，针对RO PUF随机性优化的研究主要分为两个方向：一是在频率产生后对频率进行处理；……