梁 婕

(山西师范大学临汾学院，山西 临汾 041000)

0 引言

计算机断层成像(Computed Tomography，CT)技术，是一门利用X射线穿透物体的衰减信息进行重建来获取物体的短促图像信息的技术，它被公认为20世纪后期最伟大的科技成果之一.CT技术的核心是CT图像重建，其特点是可以在不对物体造成任何的物理性损伤的基础上，获取被检测物体内部结构的图像.目前已广泛应用于工业无损检测、医学诊断、农林业、地球物理等领域[1].

CT图像重建算法大致可以分为以Radon变换为理论基础的解析类重建算法和以解方程为主要思想的迭代类重建算法两大类.解析法是以滤波反投影算法(Filtered Back Projection，FBP)为主，优点是运算速度快，但其抗噪声性能差，对投影数据的完备性要求较高.联立迭代重建算法(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique，SIRT)是迭代重建中典型的算法之一，其优势在于对数据的完备性要求不高，缺点是计算量大，重建速度慢，难以用硬件实现[2].近年来，计算机技术的发展十分快速，这使得SIRT算法的缺点已成为次要矛盾，其优势更加突出，人们更为关注的是如何提高该算法的重建质量.

在实际应用中，由于投影数据的不完备或者存在着噪声，使得图像重建的效果并不明显，继而给一些后继的图像处理，如特征提取、图像分割、边缘检测等带来许多困难.因此，需要通过对图像进行去噪处理来提高图像重建的质量.近年来，偏微分方程(PDE)方法已广泛应用于图像去噪，在噪声消除和与边缘保留方面取得了较好的效果，其中较……