刘晓红

(运城学院 数学与信息技术学院，山西 运城 044000)

1982年CHAUM首次提出了基于RSA的盲签名概念[1],可以用来保护签名者的隐私，是一种特殊的数字签名方案。在此之后各种基于因子分解问题、离散对数问题、二次剩余问题、双线性对问题以及各种具有特殊性质的指定验证者的盲签名方案、具有消息恢复功能的盲签名方案、代理盲签名方案等相继被提出[2-4]。盲签名就是指签名人在真实消息被盲化后对其进行的签名,并且消息脱盲公布后不能追踪到此消息。盲签名方案除了具备普通数字签名方案的性质之外,还有其特有的性质,如盲性与不可链接性。由于这两大特性,使得盲签名方案被广泛应用于各种电子货币,电子投票，电子拍卖及电子现金系统中。

1994年CAMENISH et al首次提出了基于离散对数的盲签名方案[5]。1995年HARN对其进行了安全性分析[6],发现其不满足盲签名方案的不可链接性。针对文献[6]提出的攻击,2005年LEE et al提出了一种改进的方案[7],接着WU et al提出了该方案的简化版[8],马冬兰等对其进行了安全性分析,并给出了一个攻击以及改进的方案[9]。2017年毛昱昉等提出了一种基于身份的盲签名方案[10]，但是该方案也用到了双线性对的运算。2018年廖小平提出了一种基于证书的盲签名方案[11]，该方案虽然解决了传统密码系统的秘钥和证书的管理问题，但是缺乏必要的安全性证明。2019年左黎明等提出了一种可证安全的短的盲签名方案[12]，但是因方案中存在双线性对的运算从而使得开销较大。……