刘明明，马 收，丛 颜，田中政，张 良

(华美孚泰油气增产技术服务有限责任公司，北京 100101)

引 言

水平井分段压裂技术是页岩气实现商业开发的核心技术，而水力泵送射孔工艺为水平井筒与储层提供孔眼通道，属于水平井分段压裂技术中的关键技术，目前已在页岩气、致密油气等非常规资源开发中得到广泛应用[1-3]。工艺核心是运用电缆输送方式，将射孔枪串和桥塞采用水力泵送的方式输送至目的井深，桥塞点火后坐封，然后采用多级点火控制器引爆射孔枪，从而实现单段多簇射孔和水平井筒多级分段施工[4]。涪陵页岩气压裂工艺从焦石坝主体区借鉴北美页岩气开发的单段2～4簇射孔发展到目前的单段6～10簇射孔，射孔枪串总长度从2～4簇的12～14 m增加到6～10簇的15～17 m，这对多级点火控制器、地面防喷管长度以及泵送过程中的泵送排量控制、张力控制等提出了更高要求。此外，由于水平段越来越长，泵送射孔用液量越来越多，已经成为水平井分段压裂施工中必须考虑的问题。国内外学者研究了泵送射孔过程中射孔工具串受力情况[5-8]，分析了影响泵送射孔的因素，但没有考虑流体流动压力对射孔工具串的影响[9-11]，也忽视了对泵送射孔过程中压裂液使用效率以及如何提高压裂液使用效率的研究。

本文简化了泵送射孔工具串在井筒中的形态，研究了工具串在井筒中运动时的受力情况，建立了泵送射孔工具串的电缆张力计算模型及泵送排量计算模型，提出了泵送射孔压裂液使用效率的评价指标，分析了影响泵送射孔压裂液使用效率的因素，并对涪陵页岩气水平井泵送射孔压裂液的使用效率进行了评价。

1 泵送射孔排量计算

1.1 泵送射孔工具串张力模型

泵送射孔工具串外形复杂，为便于分析，将其简化为直径为d、长度为l的圆柱体，如图1所示。工具串与套管之间的间隙为h，偏心距为e，偏心率为ε，套管直径为D，流体流速vf，工具串速度vp，流体流过工具串的速度vb，考虑工具串主要受重力Fg、浮力Fp、粘滞力Fη、摩擦力Ff、张力Ft和工具串两侧静压力p1、p2以及流体动压pd造成的驱动力Fd，井筒倾角为θ。

根据力学平衡原理

图1 工具串受力示意图Fig.1 Forces governing bottom hole assembly in wellbore

(1)

各作用力为

Fg=mg；

(2)

(3)

Ff=μFn=μ(Fg-Fp)sinθ；

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Ft、Ff、Fg、Fp、Fη、Fd、Fn分别为电缆张力、滑动摩擦力、重力、浮力、粘滞力、液体驱动力、井壁支撑力，N；vf、vp分别为压裂液流速、工具串运动速度，m/s；μ为摩擦系数；C为工具串的表面形貌系数；η为压裂液黏度，Pa·s；ρl为压裂液密度，kg/m3；Vplug为工具串体积，m3；D、d分别为套管、工具串的直径，m；m为工具串的质量，kg；l为工具串的长度，m；h为工具串与套管之间的间隙，m；g为重力加速度，m/s2；θ为井筒倾角，(°)；p1、p2分别为工具串两侧的静压力，Pa；pd为由于工具串与压裂液速度不同导致的流体流动压力，Pa；A为工具串侧面积。

套管内压裂液流量

(8)

式中：q为泵送射孔排量，m3/s。

工具串与井筒缝隙之间的流体流动为间隙流，由两部分组成，一部分是压差造成的流动，另一部分是相对运动造成的流动。因此，通过工具串与套管组成的同心环形间隙的流量为

(9)

其中，ε为偏心率0～1，ε=e/h。

由式(9)可得工具串两端压力差

(10)

综上所述，电缆张力

Ft=(Fg-Fp)cosθ+Fd+Fη-Ff=xq2+yq+z。

(11)

其中，

电缆张力与排量为非线性关系，这与陈锋[12]用有限元模拟泵送射孔过程结果一致。

1.2 泵送射孔排量模型

泵送射孔施工过程中，技术人员通过改变泵送射孔排量来控制电缆张力和工具串速度。因此，假定泵送射孔过程中电缆张力及工具串速度为定值时，根据式(11)得到泵送射孔排量方程

xq2+yq+w=0。

(12)

其中，

根据求根公式得到排量

(13)

2泵送射孔压裂液使用效率评价指标

目前，国内学者多研究泵送射孔施工时工具串电缆张力的变化情况，对于压裂液使用效率尚未有统一评价指标；国外学者注重研究提高泵送射孔效率的技术[13]，忽视了理论研究。因此，本文提出了用于评价压裂液使用效率的两个指标：泵送效率和每百米耗液量。

泵送射孔在水平段的施工时间

(14)

式中：T为泵送射孔施工时间，s；Lwellbore为水平段长度，m。

泵送射孔压裂液使用量

Vpump=q·T。

(15)

水平段的井筒容积

(16)

定义泵送效率为泵送射孔施工水平段井筒容积与泵送射孔压裂液使用量的比值，即

(17)

泵送效率越大，泵送射孔压裂液使用效率越高，当泵送效率为1时，压裂液全部用于推动工具串在井筒中运动；反之，泵送效率越小，泵送射孔压裂液使用效率越低。

定义每百米耗液量

(18)

耗液量越大，将工具串泵送单位距离所需的压裂液量越多，泵送射孔压裂液使用效率越低；反之，耗液量越小，泵送射孔压裂液使用效率越高。

3 泵送射孔压裂液使用效率研究

随着涪陵页岩气的不断开发，页岩气井水平段由1 500 m增至3 000 m，泵送射孔施工时间长，需要的压裂液量明显增多，提高压裂液的使用效率亟待研究。因此，基于建立的泵送射孔排量模型和压裂液使用效率评价指标，进行了泵送射孔压裂液使用效率研究。

3.1 泵送射孔压裂液使用效率优化

研究选取涪陵页岩气区块JY-XHF井的泵送射孔施工参数，见表1。

表1 JY-XHF井泵送射孔施工参数Tab.1 Fracturing fluid pumping perforating construction parameters of JY-XHF well

在以上施工参数下，泵送效率为31.12 %，耗液量为3.34 m3/100m，压裂液使用效率比较低。

泵送射孔压裂液使用效率与施工排量、工具串速度和套管直径有关，在泵送射孔施工过程中，由于套管条件无法改变，本文着重优化泵送射孔排量和工具串速度。根据表1施工参数，计算不同施工排量和工具串下放速度下的泵送效率和耗液量，如图2所示。

图2 不同工具串速度下压裂液使用效率与排量关系曲线Fig.2 Relationships between use efficiency of fracturing fluid and displacement of pump under different velocity of bottom hole assembly

由图2可知，泵送效率与施工排量负相关。与工具串速度正相关；耗液量与施工排量正相关，与工具串速度负相关。即压裂液使用效率与施工排量负相关，与工具串速度正相关。因此，要提高压裂液使用效率，只能降低施工排量或增加工具串速度，推荐泵送射孔施工排量为0.5～1.0 m3/min，工具串速度为40～70 m/min。

3.2 泵送射孔压裂液使用效率参数敏感性分析

泵送射孔压裂液使用效率与施工排量负相关，而施工排量又与井筒、压裂液、工具串的性能参数密切相关。因此，通过模拟计算研究了泵送射孔压裂液使用效率与井筒、压裂液、工具串的性能参数的关系，主要性能参数包括工具串电缆张力、下放速度、质量、长度以及工具串与套管间隙、井筒倾角、压裂液黏度。压裂液使用效率与工具串参数关系曲线如图3所示。

由图3可知，压裂液使用效率与电缆张力、工具串与套管间隙、工具串质量负相关，与工具串长度、工具串速度正相关。因此，要获得较高压裂液使用效率，泵送射孔施工时需要尽可能保持小的电缆张力，但要确保电缆张力时刻处于受拉状态，否则电缆容易发生缠绕，推荐电缆张力保持在300～500 N；需要尽可能减小工具串与套管的间隙，但要确保工具串不会由于井筒沉砂遇卡，推荐工具串与套管的间隙在3～6 mm；需要降低工具串质量；需要增加工具串长度，但工具串长度不易过大，以免无法通过狗腿度大的点；需要尽可能维持较高的工具串速度，推荐在40～70 m/min，以获得较高的泵送效率和较低的耗液量。压裂液使用效率与井筒倾角关系曲线如图4所示。

分析图4可知，泵送效率与井筒倾角负相关，耗液量与井筒倾角正相关，即压裂液使用效率与井筒倾角负相关。当井筒倾角小于65°时，工具串靠重力即可完成下放，不需要泵送；当井筒倾角大于65°时，重力已无法满足工具串下放速度的要求，这时需要进行水力泵送施工作业。图5为压裂液使用效率与压裂液黏度关系曲线。

由图5可知，泵送效率与压裂液黏度正相关，耗液量与压裂液黏度负相关，即压裂液使用效率与压裂液黏度正相关。因此，要获得较高压裂液使用效率，需要使用较高黏度的压裂液，推荐泵送射孔使用压裂液黏度在0.002～0.004 Pa·s。

图3 压裂液使用效率与工具串参数关系曲线Fig.3 Relationships between use efficiency of fracturing fluid and parameters of bottom hole assembly

图4 压裂液使用效率与井筒倾角关系曲线Fig.4 Relationship between use efficiency of fracturing fluid and inclination angle of wellbore

图5 压裂液使用效率与压裂液黏度关系曲线Fig.5 Relationship between use efficiency of fracturing fluid and its viscosity

综上所述，推荐提高压裂液使用效率的措施有降低电缆张力、增加工具串速度、减小射孔工具串与套管的间隙、降低工具串质量、适当增加工具串长度、增加压裂液黏度，具体参数见表2。

4 实例分析

选取JY-XHF 井全井段泵送射孔施工参数来评价压裂液使用效率，分析涪陵工区压裂液使用效率的现状，见表3。不同施工段压裂液使用效率指标及排量与工具串速度关系如图6、图7所示。

由图6、图7可知， 随着施工段越来越短，泵送效率越来越高，耗液量越来越少，压裂液使用效率越来越高，这与泵送射孔施工过程中的排量与工具串速度变化密切相关：前期施工排量高，工具串速度低，压裂液使用效率低； 后期施工排量低，工具串速度高，压裂液使用效率高。其中，泵送效率范围为30.23%～91.45%，统计发现61.11%泵送射孔段集中在30%～50%，33.33%泵送射孔段集中在50%～80%，5.56%泵送射孔段集中在80%～100%；耗液量范围为1.14～3.44 m3/100m。因此，涪陵工区泵送射孔压裂液使用效率普遍较低，亟待提高。实际数据与理论模型对比如图8所示。

表2 泵送射孔施工参数优化Tab.2 Optimal fracturing fluid pumping perforating construction parameters

表3 JY-XHF 井全井段泵送射孔压裂液使用效率Tab.3 Use efficiency of fracturing fluid in the whole perforation construction of well JY-XHF

图6 不同施工段压裂液使用效率指标Fig.6 Use efficiency of fracturing fluid in different construction segment

图7 不同施工段排量与工具串速度Fig.7 Pumping displacement and bottom hole assembly velocity in different construction segment

图8 实际数据与理论模型对比Fig.8 Comparison between actual data and theoretical model

由图8可知，JY-XHF井泵送射孔压裂液使用效率指标满足理论模型变化趋势。泵送效率与施工排量负相关， 与工具串速度正相关；耗液量与施工排量正相关， 与工具串速度负相关。施工排量在0.79～1.67 m3/min；工具串速度在42～70 m/min，主要集中在大约45、55、65 m/min。

5 结 论

(1)建立了泵送射孔工具串的排量计算模型，提出了评价泵送射孔压裂液使用效率的指标。

(2)进行了泵送射孔压裂液使用效率优化研究及参数敏感性分析，压裂液使用效率与电缆张力、施工排量、射孔工具串与套管间隙、射孔工具串质量、井筒倾角负相关，与射孔工具串长度、射孔工具串速度、压裂液黏度正相关。

(3)提高压裂液使用效率的措施有降低电缆张力、增加工具串速度、减小射孔工具串与套管间隙、降低工具串质量、适当增加工具串长度、增加压裂液黏度。

(4)涪陵工区泵送效率为30.23%～91.45%，耗液量为1.14～3.44 m3/100 m，泵送射孔压裂液使用效率还有很大的提高空间。尤其是前期较长的泵送段，有效措施包括降低电缆张力、增加工具串速度、减小射孔工具串与套管间隙、降低工具串质量、适当增加工具串长度、增加压裂液黏度，这些方法可以指导泵送射孔工具串设计制造思路以及改进泵送射孔工艺。