游茜, 陈晓锋, 苏友峰

(福州大学数学与计算机科学学院, 福建 福州 350108)

0 引言

高超音速飞行器作为“第三次动力革命”的代表, 其技术前景在民用和军事领域被广泛看好. 近年来, 世界各国陆续掀起了高超音速技术研究的热潮. 在高超音速飞行器动力系统的研究过程中, 解决由升降舵耦合所产生的非最小相位特性是一项极具挑战性的研究[1]. 近年来，有学者提出一种基于输出调节的非线性飞行跟踪控制框架解决该问题[2], 指出其可解性依赖于调节器方程, 该方程是依赖于系统的偏微分方程组[3]. 对于非线性系统, 调节器方程通常无法求得解析解, 如本研究所分析的高超音速飞行器, 该系统是具有9个状态变量、 2个输入和2个输出的非最小相位非线性系统. 这类问题可使用几种不同的近似方法来逼近调节器方程的解[4-7], 称为近似输出调节问题.

近似输出调节问题的研究始于多项式逼近, 作为一种基于泰勒级数展开的近似方法[8]被应用到多输入多输出非线性非最小相位系统[9]. 随后, 更有效的神经网络逼近法在非线性伺服机制问题[10]中被提出, 用于逼近调节器方程的解[11]. 神经网络逼近方法基于著名的万能近似定理[12], 该定理表明对于三层神经网络, 只要其隐藏层包含足够的神经元, 该神经网络就可以近似任意精度的连续函数. 使用各种方法训练神经网络的权重矩阵, 神经网络逼近调节器方程解的问题可以转化为参数优化问……