魏 巍

（中国石油大庆油田有限责任公司井下作业分公司，黑龙江 大庆 163453）

A区块位于大庆油田杏树岗构造北部，含油面积约14.32 km2，地质储量约1 230.56×104t，油藏埋深1 080～1 620 m，目的层以三角洲前缘亚相沉积为主，储层厚度较薄，为低渗透油层。2016—2018年共计压裂42口井，压裂后与预期增产效果差异大，原因是前期的选井/层方法不当。前期主要选取井况正常、储层产液量低、含水低、注采完善、施工数据全面、处于钻关区等的探井作为备选压裂井，选井/层方法过于主观且缺少充分的数据支撑。当前，压裂井/层选择主要采用层次分析法[1]、模糊数学[2]、灰色关联度[3]、神经网络[4]等单一或结合的研究方法[5，6]，这些方法普遍存在参数不充分、模型复杂、数据处理复杂等缺陷。压裂施工效果受多种因素影响，不确定性较强，难于量化。本文引入的双射软集合理论在处理这类问题时有其独特的优势，通过给定评价对象一个近似描述，无需给出精确结果，同时模型简单，依靠其自身的数理关系确定权重，无需借助其他方法来确定权重，通过构建压裂井/层指标评价体系，得到优选结果，为后续的压裂井/层评价工作提供方法支持。

1 双射软集合理论

软集合理论[7]是由Molodtsov于1999年提出的一种分析和处理不精确、不完备信息的数学工具，双射软集合理论[7]是在此基础上提出的一种新理论。

定义1[7]：U为初始全集，E为参数集，当且仅当F是E所有子集的一个映射时，则称(F，E)为U集合的一个软集合。

定义2[8]：令(F，E)为U集合上的软集合。这里F表示B到幂集P(U)的一个映射关系，B为非空参数集合，那么(F,B)为双射软集合，其应满足：