杨晓凤, 董 华

(曲阜师范大学统计学院,273165,山东省曲阜市)

0 引 言

对偶模型是用随机和不规则的收益来抵消连续支出的风险过程,因此,经常用其来描述某些发明创造类公司的盈余过程,具体参见文献 [3,4].另外,也有学者对谱正 Lévy 风险过程的最优分红问题进行了研究,例如,文献 [24] 在谱正 Lévy 风险模型下讨论了最优分红和注资问题,最大化了总的期望折现分红量.

分红问题是风险理论中许多学者非常关心的问题.在传统的障碍分红问题上,在破产发生之前,超过分红界限的那一部分就会立即作为红利分给公司的股东,例如,文献 [5,20] 等.显然,障碍分红策略与实际情况很多方面不一致.一方面,保险人无法连续清查盈余,只能在一些离散时间支付红利.文献 [1] 在经典风险模型下提出了周期分红策略,其破产和分红均发生在离散观测时间点上.随后,文献 [19] 研究了对偶风险模型的周期分红;文献 [21] 在经典模型下将指数间隔时间推广到了 Erlang(n) 间隔时间.文献 [10] 将文献 [21] 的结论推广到了谱负 Lévy 过程上,并得到了破产时间,分红次数以及总的分红量的联合拉普拉斯变换.最近,文献 [22] 将随机观测障碍分红策略和阈值分红策略相结合,在对偶模型下讨论了直到破产时间的总的折现分红量以及期望折现罚金函数.另一方面,在实际生活中保险人不可能在观测到盈余水平高于分红界限时立即进行分红,因为分红决策的制定和实施之间往往有时间延迟.因此,文……