孙术发，周康康，谢明江，宋井富，张春野，储江伟，安立华，于 淼，梅玉生，孙 龙

（1.东北林业大学 a.工程技术学院；b.交通学院；c.林学院，黑龙江 哈尔滨 150040；2.内蒙古大兴安岭北部原始林区森林管护局，内蒙 古根河 022363）

森林火灾一直是威胁林业资源的主要危害之一，不仅破坏生态环境，而且给经济建设和人民生命财产造成巨大损失。2017—2019年，我国共发生森林火灾8 046 次，其中特别重大火灾6 次，受害森林面积共54 316 hm2。发生在2019年和2020年四川省凉山州的森林火灾共造成50 名消防人员遇难，更是引起了全国关注[1]。因此，林火预防和扑救是当前林火研究中重要工作。

林区公路网是指在一定林业区域内由各类公路交织互通形成的网络体系。研究发现，公路网密度低是影响应急资源有效调配的主要原因[2]。所以增高公路网密度可以提高救援效率，使救援人员和物资及时到达火场，从而实现“打早、打小、打了”，减轻森林资源损失，保护灭火人员安全[3]。从对环境影响的角度，侯景亮[4]研究了林区公路的建设可能会造成水土流失，对森林生物、水文等生态环境造成一定的影响。曹武等[5]研究了林区公路线路选择是林区公路建设中的重要一环，路线方案选择的合理与否,直接影响其环境、经济和技术性能。在对火灾进行扑救时，任亚平[6]根据森林火灾的实际情况，引入着火点扑救优先级，并运用混合启发算法对模型进行求解，同时提出了合理的车辆调度方案。杨振中等[7]对林火蔓延趋势模型进行了改进，根据受灾点灾情程度，确定应急资源的优先度。从火灾预防角度，谢阳生等[8]根据地形地貌、森林资源分布、火灾发生规律提出了一种规划森林防火航空的巡护路径。

目前关于林区火灾预警与防控技术的研究主要包括火灾对环境的影响、火灾防控以及高效率的灭火方法等方面。然而，通过林区公路网络规划来影响森林火灾的研究较少。本研究正是通过对林区公路网络进行合理的规划，使应急物资及时抵达火灾点，进而提高火灾的扑救效率，降低火灾对森林资源的影响。

1 北三局原始林区公路网现状及分析

1.1 北三局原始林区火灾概况

大兴安岭北部原始林区森林管护局所辖奇乾、乌玛、永安山3 个未开发林业局（简称北三局），是中国最大面积的连片原始森林。北三局东西宽约120 km，南北长约140 km，总活立木蓄积1.332×108m3，森林覆盖率高达95.6%[9]，是欧亚针叶林区的东西伯利亚泰加林区向南延伸到我国境内的一部分，保留了原始森林景观和原生性动物、植物资源，具有重要的生态和科考价值，是我国乃至世界不可或缺的林业基地[10]。森林火灾同样是威胁这片森林资源的主要危险[11]。根据国家统计局统计，近5年来，北三局林区共发生森林火灾69 次，其中重大森林火灾7 次，特别重大火灾9 次，森林过火面积约为7 241 hm2，共投入兵力15 450 人，造成了巨大的人力物力损失，也对我国的生态环境产生了严重的影响。本研究从森林火灾应急物流角度进行研究，对北三局现有公路、河流、用火点（用来储备、调度应急灭火资源的地点）等现状进行分析，采用聚类及网络规划方法对现有资源配置进行规划，分析火灾发生地规律，提出公路网规划方案及评价方法[12]。研究成果可为森林火灾预防和扑救提供应急理论支持，并在林业防火公路网规划方面进行推广应用。

1.2 北三局原始林区公路网现状

大兴安岭北部原始林区受气候、林区自然条件客观因素限制，雷击火居多，防火期周期长。主要原因是该地区是干雷暴天气最严重的地区，并且与俄罗斯接壤，过境火频繁[13-14]。该地区林火预警和扑救难度较大，分析原因发现主要存在以下问题：

1）公路网密度低。高德志[15]曾指出内蒙古大兴安岭林区路网面临着密度低、防御自然灾害能力差等问题。该原始林区的公路有效路段里程约为796 km，林区总面积为9.477×105hm2，公路网的密度约为0.84 m/hm2，远小于目前国有林区路网的平均密度1.8 m/hm2，《全国森林防火规划（2016—2025）》提出力争2025年国有林区的路网密度达到3.1 m/hm2，可见该地区公路网密度亟待提高[16]。

2）公路距离火灾点较远。公路距离火灾点较远严重影响了火灾的扑救效率，导致错过扑火的最佳时机，加剧了火势的蔓延[17]。该地区公路到火灾点的直线最短距离为7.8 km。因此，合理规划公路网络，保证扑火人员和物资能快速到达火灾现场是森林火灾应急公路网规划的主要目的[18-19]。

3）用火点分布不合理。用火点是指当火情发生时，临时用来储备与调度应急资源，为灭火行动提供后备力量的场所。用火点分布过于集中且距离火灾频发区过远将影响扑火工作的效率，不利于对火势的控制，加重了森林资源的损失。该林区的主要用火点及近5年火灾点分布如图1所示，可见，目前该地区的用火点分布与火灾频繁地联系不紧密，针对性不强，所以有必要根据实际情况增设多个用火点。

图1 用火点、火灾点与主干路分布位置Fig.1 Distribution of fire points,supply depots and main roads

2 基于K-means、TSP 的林区公路网规划方案

2.1 林区公路网规划模型的建立

2.1.1 火灾点的聚类分析

为保护生态环境，遵守国家在工程项目规划时的林地使用政策，建议进行防火公路设计时不占或少占林地，尽量利用火烧迹地进行连接，这样还有利于火烧迹地内植被恢复和病虫害的防治。

利用K-means聚类算法将火灾点划分区域[20-21]，并求出各区域的中心点坐标。K-means 聚类的是对于数据中每个样本点xi，计算其与各个聚类中心cj的欧式距离，并获取其类别标号：

具体算法流程如下：

1）将火灾点的坐标转化为直角坐标，其中经度为x，纬度为y。

2）种子初始化：在这些地点中随机选择样本中k个地点为初始种子[22]。

3）分组：求出样本与这k个种子的距离，并将样本自动分配给距离其最近的种子。

4）确定新种子：求每个区域的中心点作为新的种子。

5）重复步骤3、4，直至算法收敛，即新的种子与上一次的种子相等。

为保证成本最低，应该在比较少的聚类中心点下保证森林资源的损失较少[23]，即min(W1+W2)。森林资源的损失如公式（2）所示：

式（2）中，

建设用火点所需要资金：

式（2）～（4）中：x为建立用火点的数量，即聚类中心数量，v1为着火点处林火蔓延速度，D为火灾点到用火点的距离，v0为救援车辆的平均行驶速度，v2为灭火速度，z为用火点分派到着火点处的灭火设备数量之和，C1为烧毁单位面积森林的林业资源损失费用，C2为每个灭火设备单位时间内的薪金与使用费用，Dij为第i个聚类区域中第j个点到该聚类中心的距离，ki为第i个聚类区域中点的数量，C3为建立单个用火点所需的总成本。

2.1.2 基于K-means 算法的公路网规划模型

基于K-means 算法的公路网的规划方案为：从聚类中心到原有公路网修建公路，然后再将公路从聚类中心向易发生火灾的地区进行延伸[24]，具体方案如图2所示。

图2 基于K-means 算法的公路网规划方案Fig.2 Planning of highway network based on K-means algorithm

这种方案下，每个聚类区域所需修建的公路长度如公式（5）所示。

式（5）中：L0为聚类中心到主干路所修建的公路，（x0,y0）为聚类中心点，（xi,yi）为火灾频发地区，k为公路系数[25]。

式（6）中，k表示该公路的实际里程Lreal与地理坐标下该公路起始点间直线距离Lstraight的比值。

考虑实际路况，某些火灾点到原有公路比到聚类中心的距离更近，所以这些火灾点与原有公路间修建公路更为合理[26]，得到改进规划方案（图3）。

图3 基于K-means 算法的公路网改进规划方案Fig.3 Improved planning scheme for highway network based on K-means algorithm

2.1.3 基于TSP 模型的公路网规划模型

分析每一个聚类区域，该区域内每一个火灾频发地区都需要有公路进行连接，考虑到经济问题，修建的公路里程应该尽可能的短。对于每个聚类区域中的所有火灾点必须都有公路进行连接，而TSP（Traveling salesman problem）问题就是遍历所有地点并回到起点的最短路径问题，因此该问题与TSP 问题类似，只需除去所求路径中最长的两个地点间路径。并且Hacizad 等[27]在研究伊斯坦堡公共交通营运稽核组的最佳线路选择问题时转化成了TSP 问题，本研究的林区路网规划问题与文献[27]研究内容相似，所以也转化为TSP 问题，并利用GA(Genetic algorithm)进行求解[28-30]。

利用MATLAB (R2018a)软件求解出的公路轨迹与原有公路最近的地方修建公路进行连接[31]，并考虑实际路况，得到如图4所示的规划方案。

2.2 北三局实证分析

根据内蒙古根河市满归镇北部原始林区森林管护局统计，得到北三局近5年火灾点的位置如表1所示。

图4 基于TSP 算法的公路网改进规划方案Fig.4 Improved planning scheme for highway network based on the TSP algorithm

2.2.1 火灾点聚类分析结果

将表1中的数据代入公式（3），可计算出聚类中心的个数与火灾点到其聚类中心平均距离的关系（表2）。

根据北部原始林区近5年的火灾数据统计分析得到公式（2）～（3）的部分变量，结果如表3所示，将数据代入模型得到累计损失与聚类中心数量的关系（图5）。

由图2可知，当x=9，即建立9 个聚类中心时达到最大的经济效益。然后，利用Matlab (R2018a)软件将近5年火灾点聚成9类，得到结果如图6所示。

表1 北三局近5年火灾地点Table 1 NPFR in the last five years of fire site(°)

表2 关于聚类中心的部分函数值Table 2 Partial function values for cluster centers

表3 分析所得各项数据Table 3 Analysis of the data obtained

图5 累计损失Fig.5 Total loss cost

图6 近5年火灾聚类中心点Fig.6 Fire clustering center points over the past five years

图3中，9 个聚类中心点的直角坐标如表4所示。

利用ArcGIS 10.2 软件将聚类中心点标注在北三局地图中，得到结果如图7所示。

2.2.2 基于K-means 算法的公路网的规划结果

将近5年的火灾聚为9 类，即建立9 个用火点，根据1.1.2 中基于K-means 算法的公路网的规划方案，可得到的结果如图8所示（图中红色代表所修的道路）。

表4 聚类中心点直角坐标Table 4 Clustering center point Cartesian coordinates (°)

图7 火灾聚类中心点位置Fig.7 Fire clustering center point location

图8 基于K-means 算法的北三局公路网改进规划Fig.8 Improvement plan of NPFR highway network based on K-means algorithm

通过ArcGIS 10.2 软件获取坐标代入数据计算得到9 个聚类区域所需修建的公路里程（表5）。

表5 聚类区域所需公路里程Table 5 Road mileage required for clustering area km

2.2.3 基于TSP 模型的公路网规划结果

根据2.1.3 基于TSP 模型的公路网规划方案，采用整数排列编码、轮盘赌选择、部分映射交叉，设定变异率为0.05，种群数量为50 个，迭代100 次，并利用MATLAB (R2018a)编程求解。接着采用图4所示的公路网的改进规划方案，可得到北三局公路网规划结果（图9）。

利用ArcGIS10.2 获取坐标，求得每个聚类区域所需修建的公路里程，结果如表6所示。

2.2.4 比较基于K-means 聚类分析规划结果和TSP 模型规划结果

将每个聚类区域的两种规划公路网的方法进行比较，结果如表7所示，选择所需修建公路里程较小的一种方法。

图9 基于TSP 算法的北三局公路网改进规划Fig.9 Improvement plan of NPFR highway network based on TSP Algorithm

表6 聚类区域所需公路里程Table 6 Road mileage required for clustering area km

表7 比较所需里程Table 7 Comparison of the two planning results km

所需修建的公路共945.51 km，所选择的方案如图10所示（红色线条代表所需修建的公路）。

图10 北三局公路网规划方案示意Fig.10 Schematic diagram of the planning plan for the highway network of NPFR

2.3 用火点规划

用火点是扑火时人员及物资集中的地方。为了提高救火效率、减少森林资源的损失，用火点应该尽可能建在火灾频发地区附近，因此，应先考虑9 个聚类中心。为了生活的便利，用火点还应该靠近河流[32]。经规划后，用火点的位置如图11所示，新建用火点及聚类中心点的坐标如表8和表9所示。

3 公路网评价

目前，对公路网络的评价指标主要有公路网密度、连通度、可达性等。公路网密度是林区公路网评价的主要指标[33]，反映了林区公路网络的疏密程度，可作为本研究的评价指标。连通度、可达性的评价对象均为公路网络中的节点。在森林火灾发生时需要应急物资及时的到达火灾点，而不是公路网络的节点，因此这些指标并不适用本研究的林区公路网络评价。在林区公路网络规划时，公路网络将区域分割面积越均匀，扑火人员和物资到达各区域的效率越均衡，公路网规划越合理[34]。因此本研究创新性提出区域分割指数的概念，并作为另一项公路网规划评价指标。公路网密度、区域分割指数的计算方法如下。

图11 用火点位置信息Fig.11 Location of supply depots

表8 聚类中心点坐标Table 8 Clustering center pointscoordinates

表9 规划后增设用火点坐标Table 9 Optimized additional supply depots coordinates

1）公路网密度。其中公路网密度（ρ）为每公顷面积的林区公路总里程数(m·hm-2)。计算公式为：

式（7）中，L直表示地理坐标下该公路起始点间直线距离，L原始表示林区原有公路的里程，A表示林区的总面积，k为公路修正系数。经计算，规划后的路网密度为1.84 m/hm-2。

2）区域分割指数。区域分割指数可以衡量公路网将整体区域分割成不同区域后，各分割区域面积的均衡程度和离散程度，分别用区域面积均值（）和区域面积方差（D）两个系数表示。计算公式如公式（8）、（9）所示。这两个系数的取值越小，说明各个区域的面积分布更加的密集、均匀。特别的当方差为0 时说明公路网可将该区域划分为几个面积等大的区域，不会出现大面积没有公路的情况，应急物资到达火灾点的效率更高。而当均值越小时，说明公路网越密集。

式（8）～（9）中，Si表示第i个公路网分割区域的面积，S表示所有分割区域的平均面积，n表示公路网分割后的区域数量，D表示所有区域面积的方差。

为了方便计算，需要将该原始林区公路网路图进行简化，原有公路网如图12a 所示。目前该原始林区的公路网路大致可将原始林区划分为12个区域，结果如图12b 所示。

利用ArcGIS 10.2 软件可求出每个分割区域面积，结果如表10所示。

规划后的公路网为图13a 所示，此时的公路网络可将该原始林区大致划分为22 个区域，如图13b 所示。

由表11可知，公路网规划前后的数据显示北三局公路网密度和区域分割指数均得到了改善，林区公路网密度达到了1.84 m/hm2，高于目前国家林区的平均水平（国家的平均水平为1.8 m/hm2），区域分割指数中的区域面积均值（）和区域面积方差（D）分别降低了45.4%和68.5%。

4 结论与讨论

4.1 结 论

为应对森林火灾对林业资源的威胁，提高林区扑火效率，本研究以内蒙古大兴安岭北部林区森林火灾应急公路网为研究对象，对现有的公路网、用火点进行了分析。基于K-means、TSP 模型提出了原始林区的公路网络规划方案。该方案在科学规划林区公路网络的同时能够很好地提升公路网络密度。在评价公路网络方面，本研究创新性地提出了区域分割指数的概念，能够对林区公路网络的优劣进行很好的评价。本研究得到具体结论如下：

图12 原有公路网络划分Fig.12 Original highway network division

表10 原有公路网分割区域面积Table 10 Area of the original highway network segmentation area hm²

图13 规划后公路网络划分Fig.13 Optimized highway network division

表11 规划后各区域面积Table 11 Areas of each optimized region hm²

1）分析近5年北三局森林火灾以及当前公路网现状，发现其公路网密度约为0.84 m/hm2，远低于目前国有林区路网密度的平均水平1.8 m/hm2，火灾点距离公路较远，公路到火灾点直线最短距离达到7.8 km，用火点分布不合理，与火灾频发地距离较远，影响应急物资和人员的调配。

2）采用K-means 聚类算法，得出火灾分布的9 个聚类中心，采用基于聚类中心和基于TSP 模型方法对路网进行了规划，在原有用火点的基础上，利用聚类中心增设了7 个用火点。

3）对规划后的公路网进行评价，采用公路网密度作为评价指标，并创新性地提出了区域分割指数的指标。通过对比分析发现路网密度达到1.84 m/hm2，区域面积均值和方差分别降低了45.4%和68.5%。

4）国内大部分林区的路网密度远小于发达国家林区的密度，限制了森林火灾的扑救能力。该方法为林区的路网规划提供了理论支持，并且提出了合理的路网评价指标。为构建合理的火灾扑救公路网络，降低火灾造成的森林资源损失作出了贡献。

4.2 讨 论

本研究对内蒙古大兴安岭北部林区森林火灾应急公路网进行了研究。然而，该研究还存在着一些局限性，为了便于计算和说明规划方法的主要过程，本研究提出的两种路网规划方案均未考虑地形、土壤条件、施工条件等因素，在实际进行林区公路选线时应结合具体的实际情况而定。

在北部原始林区森林防火的问题上，一方面需要国家制定相应的法律法规，提高思想认识，强化社会责任感，加强管控责任，确保火灾发生及时上报、快速扑救，切实做到“打早、打小、打了”；另一方面，国家要统筹规划，加大财政支持力度，科学合理提高林区路网密度，增强森林火灾的控制能力，有效保护生态安全，促进森林资源的可持续发展。