王益民，程 熙，王 杰，张齐东，郭旭东

BDS-3完整星座与BDS-2单频SPP精度对比分析

王益民1，程 熙1，王 杰1，张齐东2，郭旭东2

（1. 西华师范大学，四川 南充 637000；2.甘肃铁道综合工程勘察院，兰州 730000）

针对正式开通服务的北斗三号（BDS-3）完整星座定位性能评估问题，基于多模全球卫星导航系统（GNSS）实验跟踪网（MGEX）的实测数据，采用自编软件分析了北斗二号（BDS-2）、BDS-3以及BDS-2/BDS-3组合的单点定位（SPP）精度。实验结果表明，BDS-3卫星可见数与BDS-2相当，但BDS-3的空间几何构型优于BDS-2，BDS-3三个频率对应方向的SPP精度要优于BDS-2，BDS-2/BDS-3组合定位精度较两个一单系统都有明显的提升，为今后BDS-3完整星座定位性能研究提供参考。

北斗二号；北斗三号；完整星座；单点定位；精度

0 引言

北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system,BDS）经历了20年的建设，于2020年6月23日完成了最后一颗北斗三号全球卫星导航系统（BeiDou-3 navigation satellite system, BDS-3）卫星的发射，实现了BDS-3星座全部卫星的部署[1-3]。2020年7月31日，BDS-3正式向全球用户提供高精度导航与定位服务，使我国成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）的国家。2012年底建设完成的北斗卫星导航（区域）系统即北斗二号（BeiDou navigation satellite (regional) system, BDS-2），能向亚太区域用户提供高精度定位服务，BDS-3卫星星座类型不仅与BDS-2相同，而且也播发B1I、B2b、B3I频率信号，这将极大增提高BDS定位精度[4-6]，其定位性能也将是今后研究的重点[7-9]。很多学者对BDS-3的数据质量及定位性能进行了一系列研究，例如文献[10]发现，在北极地区，BDS-3的卫星数与空间构型与全球定位系统（global positioning system,GPS）相当，B1I频率信号与B3I频率信号定位精度相当，BDS-3单频与双频组合定位精度低于GPS；文献[11]发现，BDS-3动态单点定位精度优于BDS-2，BDS-2/BDS-3组合精度优于任一单系统；文献[12]发现，BDS-2与BDS-3具有良好的兼容性，且BDS-3卫星B1C频率信号与GPS L1频率信号组合定位精度与GPS相当；文献[13]基于大量实测数据，分析了BDS-2和BDS-2/BDS-3精度，发现BDS-3卫星使BDS卫星可见数、位置精度衰减因子（position dilution of precision,PDOP）值以及定位结果噪声得到了明显改善，同时发现BDS-2/BDS-3组合动态定位水平精度可以达到2 m，高程精度可以达到4 m，能满足一般的定位精度要求。

本文基于多模GNSS实验跟踪网（multi-GNSS experiment, MGEX）跟踪站的实测数据，从卫星可见数、PDOP值、以及单点定位（single point positioning, SPP）精度几个方面，分析了BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3的定位性能。

1 BDS SPP模型

在进行单点定位（single point positioning, SPP）时，常用的频率是单频模式，其观测方程[14-15]可以写成。

将式（1）按照泰勒级数展开并线性化，可得误差方程矩阵形式为

2 数据处理分析

2.1 数据源及处理策略

鉴于当前MGEX能接收到大部分BDS-3卫星的测站较少，因此选择WUH2站BDS-2/BDS-3实测数据作为实验分析数据，观测时间为2020年8月1日至8月7日，每天00:00:00—24:00:00连续采样，采样间隔为30 s，每天共计2880个历元。为保证BDS-2/BDS-3定位精度，需对各项误差进行改正，具体改正方法见表1。

表1 误差改正策略

为全面对比分析BDS-2、BDS-3以及BDS-2/BDS-3定位性能，采用自编软件首先解算得只含有BDS-2卫星B1I、B2b、B3I三个频率在SPP模式下的坐标结果，然后解算只含BDS-3卫星B1I、B2b、B3I三个频率在SPP模式下的坐标结果，最后解算只含BDS-2/BDS-3卫星B1I、B2b、B3I 三个频率在SPP模式下的坐标结果。将国际GNSS服务组织（International GNSS Service, IGS）周解算坐标值作为参考值，将解算得到的在三种情况下所有历元坐标结果与参考坐标值进行对比，可进一步分析不同情况下的定位精度，也能更直观地对比BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3定位性能间的差异。

2.2 定位结果分析

首先对比分析BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3完整星座卫星可见数与PDOP值随时间变化的情况，以8月1日数据为例，图1绘出了卫星可见数随时间变化的情况，图2绘出了PDOP值随时间变化情况。

图1 卫星可见数随时间变化

由图1可知，BDS-2卫星可见数随时间变化范围与BDS-3一致，而BDS-2/BDS-3卫星可见数随时间变化范围有明显提升。由图2可知，BDS-3完整星座的PDOP值随着时间变化的范围要明显小于BDS-2，而BDS-2/BDS-3组合的PDOP值随时间变化范围较BDS-2、BDS-3任一单系统都明显减小。

图2 PDOP值随时间变化

根据数据处理策略以及误差改正方式，将得到的BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3所有历元坐标与参考坐标求差，以8月1日数据解算结果为例，统计B1I、B2b、B3I三个频率在、、三个方向上的定位误差，其结果如图3至图5所示。

图3 B1I频率的SPP定位结果

图4 B2b频率的SPP定位结果

图5 B3I频率的SPP定位误差序列

由图3可知：对于BDS-2、BDS-3和BDS-2/ BDS-3组合B1I频率的SPP定位误差，在方向上，BDS-2定位误差在±3 m范围内变化，BDS-3定位误差在±2 m范围内变化，BDS-2/BDS-3定位误差在±1.5 m范围内变化；在方向上，BDS-2、BDS-3和BDS-2/BDS-3定位误差在±2 m范围内变化；在方向上，BDS-2定位误差在±8 m范围内变化，BDS-3定位误差在±7 m范围内变化，BDS-2/ BDS-3定位误差在±6 m范围内变化。

由图4可知：对于BDS-2、BDS-3和BDS-2/ BDS-3组合B2b频率的SPP定位误差，在方向上，BDS-2、BDS-3和BDS-2/BDS-3定位误差在±2 m范围内变化；在方向上，BDS-2定位误差在±2.5 m范围内变化，BDS-3、BDS-2/BDS-3定位误差在±2 m范围内变化；在方向上，BDS-2定位误差在±8 m范围内变化，BDS-3、BDS-2/BDS-3定位误差在±6 m范围内变化。

由图5可知：对于BDS-2、BDS-3和BDS-2/ BDS-3组合三频率的SPP定位误差，在方向上，BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3定位误差在±2 m范围内变化；在方向上，BDS-2、BDS-3、BDS-2/ BDS-3定位误差在±2 m范围内变化；在方向上，BDS-2定位误差在±10 m范围内变化，BDS-3定位误差在±8m范围内变化，BDS-2/BDS-3定位误差在±6 m范围内变化，由于存在高程异常，导致高程精度低于水平精度。

对BDS-2、BDS-3和BDS-2/BDS-3三个频率三个方向定位误差序列进行分析，发现BDS-3的定位误差要略小于BDS-2，而BDS-2/BDS-3定位误差较BDS-2和BDS-3任一单系统有较明显减小。进一步统计BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3在不同情况下、在、、三个方向7天的均方根（root mean square, RMS）平均值、7天的卫星可见数平均值、7天的PDOP平均值，其结果见表2。

表2 BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3在7天内的定位性能

由表2可知：BDS-2除B1I频率在方向上的定位精度低于0.5 m外，其他情况下的水平定位精度优于0.5 m，高程定位精度优于3 m；BDS-3 B1I和B2b频率的水平定位精度优于0.5 m，B3I频率的水平定位精度优于0.4 m，B1I频率的高程定位精度优于2 m，B2b和B3I频率的高程定位精度优于2 m，整体定位精度优于BDS-2；BDS-2/ BDS-3组合定位精度较BDS-2和BDS-3任一单系统都有较明显提升，三个频率水平定位精度优于0.4 m，B1I和B3I高程定位精度优于2 m，B2b频率的高程定位精度优于2.5 m。BDS-2的卫星可见数平均值与BDS-3相同，BDS-2/BDS-3组合的卫星可见数平均值较BDS-2和BDS-3翻了一倍，而BDS-2/BDS-3组合的PDOP平均值小于BDS-3及BDS-2的PDOP值。

表3列出了不同卫星导航系统，在不同频率下定位结果的改善情况。

表3 组合系统较单一系统性能改善情况

由表3可知：BDS-3较BDS-2的定位精度有较明显提升，其中B1I频率在三个方向上的定位精度提升了25%左右，B2b频率的水平定位精度提升了6%左右，高程定位精度提升了20%，B3I频率的水平定位精度提升了19%，高程定位精度提升了28.01%。BDS-2/BDS-3较BDS-2的定位精度有较大提升，其中B1I频率在三个方向上的定位精度提升了30%，B2b频率在三个方向上的定位精度提升了20%，B3I频率在三个方向上的定位精度提升了30%。BDS-2/BDS-3较BDS-3在三个方向上的定位精度提升幅度各不相同，其中B1I频率在方向和方向上的精度提升了6%，在方向上的精度提升了17.02%，B2b频率在方向上的定位精度提升了19.05%，在方向上的定位精度提升了16.28%，在方向上的定位精度提升了0.44%，B3I频率在方向上的定位精度提升了26.47%，在方向上定位精度提升了2.63%，在方向的定位精度提升了7.32%。BDS-2/BDS-3较BDS-2、BDS-3单系统的卫星可见数平均值提升了50%，BDS-3卫星的空间几何结构较BDS-2改善了15.74%，BDS-2/BDS-3卫星的空间几何结构较BDS-2改善了41.28%，BDS-2/ BDS-3卫星的空间几何结构较BDS-3改善了30.30%。

3 结束语

BDS-3完成了全部星座部署，并且宣布正式开通服务，其定位性能将是国内外关注的重点，本文基于MGEX站的实测数据，分析了BDS-2、BDS-3和BDS-2/BDS-3三种情况下，B1I、B2b和B3I三个频率的SPP定位精度。经研究发现，对于所选测站，BDS-2的卫星可见数平均值与BDS-3相同，BDS-3卫星空间几何结构优于BDS-2，而BDS-2/BDS-3在卫星可见数及空间几何结构上，都较BDS-2和BDS-3单系统都有较明显的改善。在SPP定位精度方面，BDS-3三个频率的对应方向定位精度都优于BDS-2，而BDS-2/BDS-3三个频率定位精度较BDS-2和BDS-3任一单系统都有明显提升，因为BDS-2/BDS-3的卫星可见数和空间构型明显得到了改善，提升了定位精度，可为BDS-3完整星座定位性能研究提供一定的参考。

[1]刘赞, 张鑫. 北斗三号在轨测试卫星观测数据分析[J]. 大地测量与地球动力学, 2020, 40(7): 741-745.

[2]郭天伟, 甘淑, 袁希平, 等. 基于BDS与不同卫星双系统组合SPP性能比较分析[J]. 工程勘察, 2020, 48(7): 57-64.

[3]张辉, 张琦. BDS-3新卫星对极地地区定位性能的影响分析[J]. 地理信息世界, 2020, 27(3): 126-130.

[4]郑友淼. BDS-2/BDS-3的MEO卫星B3I频率数据质量对比分析[J]. 北京测绘, 2020, 34(5): 675-678.

[5]章浙涛, 李博峰, 何秀凤. 北斗三号多频相位模糊度无几何单历元固定方法[J]. 测绘学报, 2020, 49(9): 1139-1148.

[6]金俭俭, 高成发, 张瑞成, 等. GPS与BDS2、BDS3融合数据短基线解算精度分析[J]. 测绘通报, 2020(3): 83-86, 95.

[7]郑爽, 王世杰. 北斗三号短基线相对定位精度分析[J]. 全球定位系统, 2020, 45(1): 61-65.

[8]曹相, 王庆, 高成发, 等. 基于BDS-3、GPS和Galileo重叠频率观测值的紧组合RTK定位方法[J]. 仪器仪表学报, 2019, 40(10): 138-144.

[9]刘凡, 李雷, 刘国林, 等. BDS-2与BDS-3卫星空间信号精度评估[J]. 测绘科学, 2020, 45(1): 54-61, 76.

[10]陈永贵, 朱玉香. 北极地区BDS-3伪距单点定位精度分析[J]. 全球定位系统, 2020, 45(4): 114-118.

[11]徐宗秋, 庄典, 杨瑞雪, 等. BDS-3基本系统的动态单点定位性能评估[J]. 测绘科学, 2020, 45(6): 46-50.

[12]孔豫龙, 柴洪洲, 潘宗鹏, 等. BDS-3新卫星的标准单点定位结果分析[J]. 测绘科学, 2019, 44(4): 152-157, 195.

[13]张昆仑, 郭将. BDS-3卫星对BDS全球定位性能提升分析[J]. 全球定位系统, 2019, 44(6): 35-45.

[14]方欣颀, 范磊. BDS-2/BDS-3伪距单点定位精度分析[J]. 全球定位系统, 2020, 45(1): 19-25.

[15]张乾坤, 刘小生, 何琦敏. BDS-3多频点伪距单点定位性能研究[J]. 测绘通报, 2020(1): 71-75.

Comparison and analysis of SPP accuracy for BDS-3 complete constellation and BDS-2 single frequency

WANG Yimin1, CHENG Xi1, WANG Jie1, ZHANG Qidong2, GUO Xudong2

（1. China West Normal University, Nanchong, Sichuan 637000,China;2. Gansu Railway Comprehensive Engineering Survey Institute, Lanzhou 730000, China）

Aiming at the problem of evaluating the positioning performance of the BeiDou-3 navigation satellite System (BDS-3) complete constellation officially opened for service, this paper uses self-edited software to analyze the positioning accuracy of BeiDou navigation satellite (regional) System (BDS-2), BDS-3, and BDS-2/BDS-3 combined Single Point Positioning (SPP) based on the measured data of Multi-GNSS (Global Navigation Satellite System) Experiment (MGEX) for the first time. Experimental results show that the visible number of BDS-3 satellites is equivalent to that of BDS-2, but BDS-3 is better than BDS-2 in terms of spatial geometry, and the SPP positioning accuracy of the three frequencies corresponding to BDS-3 is better than BDS-2. The BDS-2/BDS-3 combined positioning accuracy is significantly improved compared with either single system, which will provide a certain reference for the future research on the positioning performance of the BDS-3 complete constellation.

BDS-2; BDS-3; complete constellation; single point positioning; accuracy

P228

A

2095-4999(2021)02-0048-06

王益民，程熙，王杰，等. BDS-3完整星座与BDS-2单频SPP精度对比分析[J]. 导航定位学报, 2021, 9(2): 48-53.（WANG Yimin,CHENG Xi,WANG Jie,et al.Comparison and analysis of accuracy of BDS-3 complete constellation and BDS-2 single frequency SPP[J].Journal of Navigation and Positioning,2021,9(2): 48-53.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210208.

2020-10-05

国家重点研发计划项目（2017YFB0504204)。

王益民（1995—），男，重庆铜梁人，本科，研究方向为地理信息系统。

王杰（1984—），男，四川南充人，博士，讲师，研究方向为遥感数字图像处理与数据挖掘。