摘要：教学要关注每一个学生，体现个体的差异，以区别对待。广义的作业也是一种教学活动。作业设计要在数量、难度及有无指导（提示）等方面体现出层次，让学生有选择，从而让不同的学生在作业的完成中都能充分参与和体验，获得思维的进阶和提升。而通过作业评价，教师可以了解不同学生的学习情况，进而采取有针对性的教学措施，尤其要关注学生的错误和生成的问题。

关键词：个体差异;因材施教;作业设计;作业评价;《间隔排列》

教学要关注每一个学生，体现个体的差异，以区别（分层）对待。广义的作业也是一种教学活动，作业设计与评价同样要关注每一个学生，体现个体的差异。下面以苏教版小学数学三年级上册《间隔排列》一课为例，谈一谈我们的探索与实践。

一、作业设计：体现层次性和区分度，让学生有选择

有这样一个真实的故事。一个非常“特殊”的学生在六年级上学期期初数学练习中只得了8.5分，教师深入了解他的学习情况和家庭情况后，与他约定：从今往后，只需要做计算题和基础题，其他作业可以选做。最终，这位学生在六年级下学期期末数学练习中得到了75分。

作业设计不应“一刀切”“大一统”地使用各种“导学案”“练习册”，而要在数量、难度及有无指导（提示）等方面体现出层次（区分），让学生有选择，从而让不同的学生在作业的完成中都能充分参与和体验，获得思维的进阶和提升。对此，我们重点关注随堂作业和课外作业的设计。

（一）随堂作业设计

受课堂时间、容量、目标等的限制，随堂作业的设计更多地要在相同或相似的情境或背景中，通过设问或条件的变式体现难度及数量的层次（区分）。

《间隔排列》一课，教师设计的一个作业任务如下页图1所示，其中的“选项3”是一个“小锦囊”，“打开”后如图2所示。这里的“选项1”“选项2”“选项3”设计考虑了三个不同层次的学生：对于水平一般的学生，让他们重点研究一个间隔排列中的数量关系;对于水平较高的学生，让他们充分研究多个间隔排列中的数量关系，从而更好地发现规律;对于学有困难的学生，给予可能的路径、方法的提示（思考、表达的支架）。

《间隔排列》一课，教师设计的另一个作业任务如图3所示。其中，一星题是基础题，学生可以看图数数或运用间隔排列规律推理完成;二星题为提高题，学生需要想象图形被遮挡部分的两种可能情况，再运用间隔排列规律推理完成;三星题为发展题，学生需要想象图形的多种可能情况，再运用间隔排列规律推理完成。对此，学生可以根据自身的实际情况，选择从一星题逐步挑战至三星题、从二星题挑战至三星题或直接挑战三星题。

（二）课外作业设计

相比于随堂作业，课外作业的设计具有更大的发挥空间，可以在更大的范围内体现难度及数量的层次（区分）。我们把课外作业分为五类：回顾整理、基础巩固、能力提升、实践创新、学后反思。第一类和最后一类针对所有学生，中间三类的设计考虑三个不同层次的学生：“学困生”“中等生”“学优生”。让学生根据自身的实际情况选择完成，同时鼓励学生挑战更高的层次。

1.回顾整理类。

这类作业可以引导学生借助思维导图等形式完成对所学知识的回顾整理，从而帮助学生将碎片化的知识联系起来，使之更加结构化。通常，我们设计的回顾整理类作业如下：

同学们，你能用自己喜欢的方式梳理一下我们今天学习的知识吗？

2.基础巩固类。

这类作业主要是基础知识的简单应用，重点在于基础知识的巩固强化及查漏补缺。《间隔排列》一课，教师设计的基础巩固类作业如下：

1.▲○▲○▲○▲○▲。图中共有（ ）个▲，（）个○，○的个数比▲（ ）;如果像这样排列，一共摆了20个▲，那么一共要摆（ ）个○。

2.把▲和○一个隔着一个排成一行，下列说法中正确的是（）

A.▲和○个数相等

B.▲和○相差1个

C.都有可能

3.学校教室门前一共插了24面彩旗，每相邻的两面彩旗中间放了一盆鲜花，一共放了（）盆鲜花。

3.能力提升类。

这类作业主要是基础知识的灵活迁移，可以帮助学生实现能力的提升和思维的拓展。《间隔排列》一课，教师设计的能力提升类作业如下：

4.▲○▲○▲○……▲。如果三角形和圆一共有35个，那么三角形一共有多少个？

5.下面每组的两个“物体”，可以一一间隔排列吗？

（1）5个男生，5个女生;

（2）4朵红花，5朵黄花;

（3）7支铅笔，10块橡皮;

思考：你是怎么想的？

提醒：可以借助学具，也可以画图研究哦！

6.小明说：下面的三个场景中都藏着一一间隔排列的规律呢！聪明的同学们，小明说得对吗？为什么？

【场景1】河边有一排柳树，明明从第一棵树跑到最后一棵樹，一共跑了156米，每相邻两棵树之间的距离是4米，那么，河边一共有多少棵柳树？

【场景2】小明把1根10米长的木材锯成8段，每锯1次需要5分钟，完成这次任务需要多少分钟？

【场景3】东东家住在九楼，每两层楼之间有18级台阶，从一楼走到家，一共需要走多少级台阶？

就上面3个场景对应的题目，任意选择2道完成。

第4题引导学生综合运用间隔排列的数量关系“相差1”和已知的数量关系，求出具体的数量。第5题引导学生综合运用间隔排列的两种数量关系“相差1”“相等”，判断是否可以形成间隔排列。第6题引导学生发现一些问题情境里藏着的间隔排列，然后运用相应的规律解决实际问题，提升学生的数学建模素养。

4.实践创新类。

这类作业主要引导学生深刻理解数学知识在现实世界中的作用，灵活运用数学知识解决实际问题。《间隔排列》一课，教师设计的实践创新类作业如下：

7.圆形池塘周围一共栽了25棵树，每两棵树之间的距离是4米，圆形池塘的周长是多少米？

8.如图4，足球和篮球间隔排列存放。一天课间，小红和小明展开了激烈的争论。小明说：无法确定足球和篮球谁多谁少，因为中间被挡住了。小红却说：肯定是足球多，而且刚好多出1个。同学们，谁的观点正确？说说你的理由。

5.学后反思类。

学习（成长）是“经验+反思”的过程。反思是更高层次的学习。通过反思（对思考的思考）可以发展元认知能力，包括获得元认知知识和体验，实施元认知监控和调节。元认知能力实际上就是自主学习（探索）能力。因此，课外作业设计还要引导学生学后反思。通常，我们设计的学后反思类作业如下：

今天我学会了什么？我是如何学会的，我用到了什么路径和方法？我还有哪些困惑？

此外，值得一提的是，在信息技術时代，无论随堂作业设计，还是课外作业设计，教师都可以针对有一定难度的作业给出指导（提示），将其制作成数字化资源（如微课）上传到网络教学平台上，然后在出示作业任务时，给出获取相应指导（提示）的二维码，从而更好地体现出层次（区分），让学生有选择。

这里，特别需要指出的是，有教师担心，在这样的层次（区分）设计下，学生会偷懒选择比较容易的作业任务。但实践证明，这样的顾虑基本是多余的，因为一般情况下，每个学生都想证明自己、成为老师心中的好学生，都会选择略高于自己现有水平的作业。

二、作业评价：关注错误与疑问，让学生有收获

作业不仅有教学（促进学习）的功能，而且有评价的功能。通过作业评价，教师可以了解不同学生的学习情况，进而采取有针对性的教学措施。对此，我们重点关注预学作业的评价。预学作业可以分为两类：一类通过具体的作业任务测试学生对教学内容的理解和掌握情况，另一类则通过开放的“我的问题”引导学生提出对教学内容的疑惑和不解。

（一）关注学生的错误

测试学生对教学内容的理解和掌握情况时，我们重点关注学生的错误，因为错误是最个性化的学习情况，是最需要评价反馈（教学干预）从而纠正、完善的学习情况。

《间隔排列》一课，教师设计的一个预学作业如图5所示。

学生完成后，教师借助网络教学平台，通过数据分析功能（也可以借助微信、QQ等网络通信工具，通过自己的批阅和统计），快速找到学生的错误，了解错误的原因，在将错误分类的基础上，重点关注如下错例，做出相应的评价反馈。

错例1：1号图形有大有小，4号图形都一样大，所以没选4号。

评价反馈：这两位同学观察得很仔细，关注了物体的大小，但是这里要关注的是两种物体的排列规律。

错例2：1号图形和4号图形长度差不多，我选择4号。

评价反馈：你关注的是图形外在的样子，而这里要关注的是排列的内在规律，其实数学学习更应该关注的正是内在规律。

课上，教师还进一步引导学生不断抽象间隔排列的本质属性，剔除其非本质属性，使学生的认知走向清晰、深刻。

（二）关注生成的问题

引导学生提出对教学内容的疑惑和不解后，我们重点关注生成性比较强（通常在预设外）的问题，因为这样的问题也是最个性化的学习情况，也是最需要引导（教学干预）从而解决、提升的学习情况。

《间隔排列》一课，一位学生在预习单上提问：间隔排列问题是周期问题吗？这个问题不是这节课常规的教学内容，但能引导学生基于联系的视角，形成更加完善的知识结构。因此，教师在课尾提出这个问题，引导学生思考后，介绍周期现象和周期排列的概念——每一年都有四个季节，按春、夏、秋、冬的顺序反复出现，像这样重复出现的现象叫作周期现象;图6中，小旗按照一面红旗、两面黄旗的顺序反复出现，我们把这样的排列叫作周期排列。由此，学生知道：这节课所学的一一间隔排列是周期排列的一种特殊情况。

参考文献：

[1] 张小莉，张翠缺，马文英，等.基于“教—学—评”一致性的作业研究[J].教育实践与研究，2020（14）.

[2] 王江.基于“证据”：提升数学思维的“能见度”[J].教育研究与评论（小学教育教学），2020（7）.

[3] 朱德江.“读懂学生”基础上的教学决策[J].小学教学研究，2013（13）.