景璇，李志坚

（山西大学 理论物理研究所，山西 太原 030006）

0 引言

近年来，各种物理系统如微波远场辐射[1]、原子晶格气体[2]、光子晶体[3-5]等的拓扑特性受到广泛关注。除了静态系统，人们也开始研究周期驱动系统的拓扑特性，发现周期驱动系统具有更丰富的拓扑相[6-8]。时间相关的驱动[9-11]已经作为一种操控量子态的手段被人们大量使用。在一定的周期含时驱动场下，Floquet算符的本征态是局域化[12]的，系统可以出现受拓扑保护的边缘态，从而产生独特的传输特性[13-14]。

在无相互作用的系统中，周期驱动的外场可以使能带结构出现拓扑非平庸相[15]，并且还会出现由非零整数作为拓扑不变量来表征的高阶拓扑相[16-17]，极大地丰富了拓扑相图以及对拓扑相的分类[18-20]。把87Rb玻色-爱因斯坦凝聚体装载于脉冲光晶格中，以凝聚体的质心动量为行走自由度，以其两个超精细基态作为硬币自由度，通过调谐驻波激光强度将单受击转子模型的连续时间周期演化等效为动量空间中的分离时间量子行走，实验上巧妙地实现了在动量空间的可控量子行走[21]，发现在量子共振条件下具有更丰富的拓扑相，而且可拓展到非厄米系统中进行研究[22-23]。文献[17]进一步研究了双击转子模型，它可以等效为劈裂步量子行走，行走自由度的改变依赖于系统的硬币自由度，但在系统的演化过程中，经过每一单步中的两个硬币算符作用后，系统的硬币态回到了初始硬币态。本文在该模型的基础上，再增加一次具有可调参数的硬币算符操作，使得每一单步演化后的硬币态发生改变，研究可调参数对系统的能带结构和拓扑特性的影响。……