杨建柏，赵 建 ，孙 强

（1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033；2.中国科学院大学，北京 100049）

1 引言

数字光栅投影三维测量技术作为主要的非接触测量方法，因具有精度高、分辨率高、成本低、速度快等优点，在工业检测、文物重建、逆向工程、辅助医疗等领域得到了广泛应用[1-4]。光栅投影三维测量技术是将正弦光栅图案由投影仪投射到场景中并采集相应的变形光栅图案；然后通过算法处理获取的调制光栅图像，提取相位分布；进而用已经标定好的几何关系在三维空间中重建被测物表面[5-7]。

在光栅投影三维测量过程中，系统的参数标定精度是保证测量精度的关键。相机的标定技术已经发展的很成熟[8−11]，而投影仪不能像相机那样可以找到像素点与世界坐标的准确关系，因此一直是研究的重点。为解决这一问题，研究人员提出了很多有效的方法，包括基于坐标映射的投影仪标定方法[12−15]和基于坐标变换的投影仪标定方法[16−18]。与基于坐标映射的标定方法相比较，基于坐标变换的标定方法因不需投射大量的图案，操作简单，易于计算，应用十分广泛。基于坐标变换的投影仪标定方法是将生成的带有特征点的图案投射到标定板上，采集到同时带有标定板特征和投射特征点的图像，然后提取投射特征点在图像中的坐标，再使用已标定的相机参数求得投射特征点在标定板上的位置。

然而传统的基于坐标变换的投影仪标定方法存在两个主要问题：投射到标定板上的图案会与已有的标定板图案发生干扰，影响投射特征点与板上特征点的提取；……