朱庆福，周 琦，夏兆东，刘 洋，张 巍，罗皇达， 陈晓亮，王 璠，陈效先，刘 锋，刘东海

(中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究部，北京 102413)

启明星Ⅱ号双堆芯零功率装置[1]是一座拥有两种堆芯——以水为介质的水堆堆芯和以铅为介质的铅堆堆芯的零功率装置。其中，铅堆堆芯侧重于开展重金属冷却反应堆及加速器驱动的次临界系统(ADS)等先进核能系统的中子物理特性实验研究，获取铅基快堆堆芯物理参数、重要材料的反应性价值以及ADS反应堆静态和动态参数，为铅基反应堆、ADS等新型核能系统的工程设计与建设提供实验数据支撑。

反应堆物理启动试验对于不同的反应堆目的都是相同的，为了验证理论计算和是否达到设计指标，一般包括首次临界试验、零功率或低功率运行试验和过渡到功率运行[2]。在整个物理启动过程中，所有的重要安全系统设备、仪器仪表都将经受考验，所有与运行和试验相关的规程和细则都将得到验证，所采用的操作规程均需按照有关核安全法规和导则制定，在试验中确保安全第一的原则[3]。

对于零功率装置，首次物理启动主要内容是首次安全顺利地完成装料，达到临界。国内尚未开展铅基快堆的首次物理启动试验，缺乏相关实验数据参考。根据铅堆堆芯理论计算结果，达到临界需要的燃料元件数量超过1 000根，且不同区域燃料元件的价值差别很大。

为安全可靠地完成铅堆堆芯首次物理启动，根据铅堆堆芯的特点，本文评估启动中子源与探测器的选取，考虑不锈钢模拟元件的影响，制定分区外推的装料方案，完成铅堆堆芯的装料与首次达临界以及反应性测量。

1 铅堆堆芯的主要特点

铅堆堆芯沿径向由内到外分别是中子源区、一区、二区、三区和石墨反射层[4]。中子源区用于装载启动中子源、ADS散裂靶样品或反应性检验样品；一区介质材料为金属铅，可装载4圈共101根富集度90%的金属铀燃料元件(A型燃料元件)；二区介质材料为金属铅，可以装载8圈共565根富集度20%的U3O8燃料元件(B型燃料元件)；三区介质材料为聚乙烯，可以装载3圈共380根富集度20%的U3O8燃料元件(B型燃料元件)，石墨反射层中布置了安全棒、调节棒和中子探测器。三区一共可装载15圈同心圆排列的燃料元件，共计1 046根，栅格排布如图1所示。

A型燃料元件的活性区材料为富集度90%的金属铀，密度大，含235U质量多，B型燃料元件的活性区材料为富集度20%的U3O8粉末，密度小，含235U质量少，结合三区的介质材料及在堆芯中所处的位置判断，不同区域燃料元件的价值差别较大；一区和二区没有慢化材料，裂变截面小，启动中子源与探测器的选取应确保装料全过程特别是初期的中子计数率不小于2 s-1，避免监测盲区；首次物理启动之前，铅堆堆芯的1 046个孔道由外形尺寸与燃料元件相同的316L不锈钢模拟元件占位，装料时将对应位置的模拟元件卸出，装入燃料元件，由于不锈钢的铁、铬、镍等核素会对中子散射和吸收，装料过程燃料的增加将导致中子倍增状态发生变化，模拟元件的减少对于中子散射和吸收的作用同样也在改变，会同时影响外推过程的中子计数率，这些特点在制定首次物理启动试验方法时得到了考虑。

图1 铅堆堆芯三区栅格排布示意图Fig.1 Diagram of three zones in lead core

2 首次物理启动试验方法

2.1 启动中子源与探测器的选取与验证

为保证启动过程监督反应堆的中子计数率不小于2 s-1，选用252Cf作为启动中子源，当前的中子发射强度为1.22×107s-1。启动监督中子探测器采用两根独立的BF3正比计数管，中子灵敏度为(14.9±0.6) s-1/(cm-2·s-1)。为避免探测器的空间效应对外推曲线产生影响[5]，将启动中子源布置在中子源区的正上方，启动监督中子探测器对称布置在石墨反射层中，如图2所示。

不装载核燃料元件时，启动监督中子计数率最小，利用从英国引进的蒙特卡罗程序MONK的固定源模式，采用CENDL-3.1核截面数据[6]，根据启动中子源与启动监督中子探测器的参数，对计数率进行了计算，统计粒子数为5.76×105，统计相对误差为4.89%，不装载核燃料元件时中子计数率为(584.5±28.6) s-1。同时，在不装载核燃料元件的条件下，实际测量了启动监督的两根中子探测器的中子计数率，分别为(587.6±23.5) s-1和(655.1±26.2) s-1，平均值为(621.4±24.9) s-1，中子计数率的计算值与测量值相对偏差为6.3%，数值均大于技术要求的2 s-1，证明启动中子源与探测器选取的合理性，以及MONK程序计算模型的准确性。

图2 启动中子源与启动监督中子探测器的位置Fig.2 Position of initial neutron source and start-up monitoring neutron detector

2.2 核燃料元件装载方案

铅堆堆芯核燃料元件由于235U富集度、装载量和所处的中子能谱环境差异，其反应性价值差异很大，使用MONK程序和CENDL-3.1核截面数据对装载过程keff的变化进行了计算，统计粒子数为1×107，keff的统计误差1σ为25 pcm，计算结果如图3所示。

由图3可知，不同位置的燃料元件价值差异很大。一区燃料元件富集度相对较高，芯块密度大，燃料元件价值大于300 pcm/根；二区富集度相对较低，燃料元件价值为10～20 pcm/根，三区的中子能谱较软，价值基本一致，燃料元件价值为54～60 pcm/根。临界时燃料元件数量在1 020根左右。

如果铅堆堆芯3个区域的燃料元件价值差别不大，采用“1/2”原则向临界趋近是合理的，但实际情况是3个区域的燃料元件价值呈现高、低、中分布。为确保装料外推的安全，必须考虑分区外推方案，避免跨二区到三区外推时高估临界元件数量，装入过多的燃料元件。

图3 燃料元件装载过程keff的变化Fig.3 Change of keff in fuel element loading process

2.3 试验元件对装料外推的影响

首次物理启动前，铅堆堆芯3个区域可装载燃料元件的1 046个孔道由外形尺寸与燃料元件相同的316L不锈钢模拟元件占位，装料时将对应位置的模拟元件卸出，装入燃料元件。不锈钢模拟元件会对中子起到散射和吸收的作用，装料外推将不锈钢模拟元件替换为燃料元件，中子倍增状态发生了变化，对于中子散射和吸收的作用同样也在改变。为此，使用MONK程序的固定源模式，采用CENDL-3.1核截面数据，对装料外推过程启动监督中子计数率进行了模拟计算，用于装料外推的参考，中子计数率计算结果的统计相对误差小于5%(1σ)。

2.4 超临界过渡点的参考

当装料外推到逼近临界即将向超临界过渡时，利用启动中子源与跑兔系统[7]进行跳源法次临界度测量[8]。当实验人员在堆厅完成某一步燃料元件装载时，铅堆堆芯的启动中子源回到中子源储罐，当实验人员完成装载离开堆厅后，启动中子源由压缩空气驱动进入中子源区顶部，待中子计数率稳定后，实验人员读取数值进行外推计算。当装料外推到接近或大于keff为0.996的浅次临界状态，跳源法的测量相对偏差在0.1%左右[9]。

3 首次物理启动试验

3.1 装料方案

根据“1/2”装料原则、分区外推以及对称性等原则，开展装料外推的具体步骤如下。

1) 一区满装载101根，根据图4所示燃料元件装载方案，装载完后keff为0.720 15。从安全性考虑，首次装载数量为38根，小于101根的1/2(50.5根)，第2次装载数量为28根，两次装载总数量小于101根的3/4(75.75根)，由此继续外推，直到一区装载完成。

图4 燃料元件装载方案Fig. 4 Loading pattern of fuel element

2) 开始二区装载时，重新进行外推。二区满装载565根，根据图4的结果，装载完后keff为0.794 02。从安全性考虑，首次装载数量为100根，小于565根的1/2(282.5根)，第2次装载数量为62根，两次装载总数量小于565根的3/4(423.75根)，由此继续外推，直到二区装载完成。

3) 开始三区装载时，同样重新进行外推。三区满装载380根，临界计算354根临界，从安全性考虑，首次装载数量为40根，远小于354根的1/2(177根)，第2次装载数量也为40根，两次装载总数量小于354根的3/4(265.5根)，由此继续外推，直到向超临界过渡。

为保证外推过程的准确性，每一根燃料元件都进行编号，在添加每一圈燃料元件时均采取均匀对称的方式，同时从每一圈的4个起始点逆时针进行添加，减小空间效应的影响，如图4所示。

3.2 外推结果

每次对计数率进行测量时，充分等待计数率稳定后再进行读取，每次测量时间为5 s，共读取10次，舍弃最大值与最小值，得到中子计数率的测量值。利用中子计数率进行装料外推，装料操作有18步，两台启动监督系统的计数率与计算值的对比如图5所示。由图5可见，外推过程中中子计数率测量值与计算值符合一致，中子计数率的计算结果能对装料外推起到指导作用。

图5 外推过程中子计数率测量值与计算值的对比Fig.5 Comparison of neutron count measurement and calculation values in loading extrapolation

利用计数率倒数外推方法可确定分区外推的结果。在三区开展9步装料，图6示出中子计数率倒数与外推结果。由图6可见，计数率倒数基本呈现偏安全的凹形曲线，外推结果不断收敛，证明了启动中子源与探测器的合理布置避免了空间效应的影响，在次临界度较深的装料阶段，三区外推过程中中子计数率倒数与外推结果的理论计算值与测量值符合较好[10]。随着逼近临界，计算值外推结果与测量值外推结果的差异达到10.3根，主要是因为计算模型与实际情况之间存在偏差，体现在模拟元件、石墨反射层与三区聚乙烯的组装狭缝宽度以及石墨反射层装配空隙等方面。这些偏差将影响外源倍增计算值与实际值的偏差，且越接近临界，由于源倍增的系数越大[11]，影响效果越大，此时主要以测量值为准。

图6 三区外推过程中中子计数率倒数与外推结果Fig.6 Reciprocal of neutron count and extrapolation result in zone 3 loading extrapolation

三区燃料元件装载到341根之后，改用功率测量系统的电流值继续外推，每次沿4个基准点逆时针同时添加1根燃料元件，完成6次装料外推后，向超临界过渡。

3.3 向超临界过渡与内插临界实验

根据HAD202/02的要求[12]，向超临界过渡时一次添加反应性不能超过400 pcm。从安全性考虑，每次添加1根燃料元件，按照计算结果引入的反应性不大于60 pcm。因此，当外推结束后，三区装载为365根燃料元件时，添加3根燃料元件，向超临界过渡。利用启动中子源点火，然后吹回储罐，观察中子计数率的变化，三区装载量为368根，无源时中子计数率处于缓慢上升状态，表明堆芯处于较长倍增周期的超临界状态。

利用周期法测量反应性[13]，根据内插法确定临界元件数量与燃料元件价值。首先测量三区装载量为368根元件时的较长倍增周期，根据周期-反应性表，可得到第1个反应性，然后再添加1根元件，测量较短的倍增周期，得到第2个反应性，实验测量结果列于表1。

由表1可见，三区的燃料元件数量从368根增加到369根时，反应性变化了89.4 pcm，与燃料元件价值50～60 pcm的计算结果存在较大偏差，分析原因主要是不锈钢模拟元件的影响。三区的中子能谱较软，不锈钢模拟元件对中子的吸收作用增大，体现出较大的负反应性。装载燃料元件时，拔出的模拟元件相当于同时引入了另一部分正反应性，因此出现反应性变化量大于燃料元件价值的现象。

表1 内插临界实验的测量结果Table 1 Measurement result in interpolation critical experiment

3.4 反应性价值测量

继续利用周期法对模拟元件与燃料元件的价值进行测量[14]，在临界状态下，利用逆动态法和落棒法对安全棒的反应性进行测量[15]，测量结果列于表2。

由表2可见：模拟元件、燃料元件、安全棒的反应性测量值与计算值符合较好，偏差不大于10 pcm/根，调节棒偏差相对较大，但未超过10%；安全棒价值(绝对值)大于1 000 pcm，满足核安全导则的要求；对模拟元件和燃料元件反应性的独立测量和计算，证明三区第3圈装料时，拔出1根模拟元件同时插入1根燃料元件将整体引入接近90 pcm的反应性。为减少模拟元件对实验的影响，后续实验采用锆合金模拟元件代替不锈钢模拟元件。单根元件计算结果存在一定的偏差，主要是物理计算时低估了三区剩余孔道内不锈钢模拟元件的影响，由于不锈钢模拟元件会吸收三区燃料元件附近的中子，从而降低了燃料元件的价值，导致实验结果偏小。

表2 模拟元件、燃料元件、安全棒、调节棒的反应性结果对比Table 2 Comparison of reactivity result of simulation element, fuel element, safety rod and adjust rod

4 结论

启明星Ⅱ号铅堆堆芯首次物理启动是完成铅堆堆芯的装料与达到临界，掌握堆芯安全特性的重要阶段。对燃料元件价值进行了分析计算，提出了均匀装料、分区外推的装料方案；对启动中子源与探测器的选取进行了计算与实验论证，确保了外推过程的安全性与准确性；对临界装载方案、模拟元件、燃料元件、安全棒、调节棒的价值进行了测量，为后续实验运行提供了重要的实验参数与临界装载方案。