任晓奎，刘鹏飞，陶志勇，刘 影，白立春

（辽宁工程技术大学电子与信息工程学院，辽宁葫芦岛 125105）

0 引言

入侵检测技术能够实时地对特定区域进行监控，通过对计算机采集的数据进行分析来检测是否有非法入侵的情况发生，如果存在异常情况就会发出警报通知。目前基于计算机视觉的、红外线、超宽带以及雷达等传统的入侵检测及定位的方法都获得了令人满意的性能并被广泛采用，但大多数方法都是侵入性的，存在一定的局限性，需要特定的传感设备，适用场景单一，从而引发隐私和部署成本等问题。随着WiFi 设备在各种场所的普及部署，室内工作生活环境大多已经覆盖无线局域网（Wireless Local Area Network，WLAN），通过分析人员入侵活动对无线信道的影响可以达到被动式人员入侵的检测，基于WiFi信号的人体行为感知技术成为研究的热点［1］。

在2007 年，文献［2］第一次提出了无设备被动式（Device-Free Passive，DFP）感知的概念，不用穿戴任何设备就可以探测到指定的区域是否有目标入侵，打破了原有的必须穿戴指定设备的局限性，满足日常使用的需求，为入侵检测技术带来了一个新的发展和研究方向。文献［3］利用中点和交叉点算法实现目标的入侵检测，主要分析了各无线链路中接收信号强度（Received Signal Strength Indication，RSSI）的变化程度和被测目标的位置的关系；但是在室内环境高动态复杂的情况下，RSSI 具有粗粒度性和不稳定性的特点，这些会导致入侵检测结果不准确。文献［4］利用商品WiFi 设备的细粒度信道状态信息（Channel State Information，CSI）设计并实现了一种自适应的、鲁棒的人类入侵检测系统AR-Alarm。文献［5-7］介绍并分析了WiFi 信号的CSI，通过细粒度的CSI 实现动作识别、呼吸检测、室内定位等；但往往都需要在离线状态下做大量的训练。文献［8］提出了一种基于CSI 的WiFall系统，在室内环境中，它能够检测出目标个体突然跌倒，并及时发出报警信息，能够达到87%的检测率；但是只利用了CSI的幅值信息，并没有考虑相位信息。文献［9］使用权重归一化奇异值分解方法提取CSI 中的奇异值特征，利用支持向量机对所提取的特征进行分类，该方法在6 种典型场景下的检测率为93.35%～99.23%；但在处理CSI 信息的过程中损失了部分有效信息。文献［10］通过CSI 设计了一个系统E-eyes 实现人体活动的识别，其中心思想是利用动态移动方差将所接收到的CSI数据进行分段处理，然后通过计算出每段CSI信息和预先设定的动作模板相似性进行活动动作的分类和识别，其实验结果表明该系统的识别精度可达96%；但需要预先定义环境模板，如果改变实验环境就需要重新定义模板。

在上述对无线信道多径效应的研究中，信号预处理和特征提取主要集中在频率选择性衰落和时间选择性衰落两个方面，其有效的特征信息是通过数学方法和统计知识获得的。待检测的环境状态和特征信号之间存在稳定的对应关系［11］。然而，由于环境的变化，基于统计方法的特征会受到很大的干扰。不同的感知环境需要基于CSI 幅度和相位选择不同的特征值。为此，本文利用空间选择性衰落的特点建立CSI 信号的空间谱估计模型，使用信号的稀疏表示得到相对稳定的信号到达角（Direction Of Arrival，DOA）信息，避免了环境变化和随机噪声对统计特征值的影响，达到运用同一个特征参数在不同的感知环境中实现实时入侵检测的目的。在此基础上，利用这个稳定的特征参数提出了一种评估室内安全指数（Indoor Safety Index Number，ISIN）的方法。

1 基本理论

1.1 信道状态信息

在无线信号传输过程中，由于环境的变化会使无线信道呈现出差异化的特点，人体活动会影响无线信号的多径传输。为了明确描述多个路径的特征，一般用信道冲击响应（Channel Impulse Response，CIR）对信道的多径效应进行描述，信道冲击响应可表示为：

其中：r表示无线信道中路径的数量；αi(t)、φi(t)和τi(t)分别表示第i条路径的振幅、相位和时延，多径效应在时域上表现为时延扩展。

信道状态信息（CSI）是估计通信链路信道状态属性的信息，通过Intel 5300 网卡采集的CSI 数据为CIR 傅里叶变换后的信道频率响应（Channel Frequency Response，CFR）采样值，可表示为Hn：

其中：Hn为第n条天线对应的CSI 矩阵为第n条天线第i（i=1，2，…，30）条子载波的CSI；CSI 采样值为复数的形式，表示第n根接收天线的第i个子载波CSI 的幅度表示第n根接收天线的第i个子载波CSI的相位。

无线信号在空间的传输过程中，当有人进入传输无线信号的空间，人的存在就会改变无线信号多径传输的路径，相应地，信道冲击响应也发生了变化，所以不能直接得到信道冲击响应，但是可以获得信道状态信息Hn，通过对信道状态信息的测量可以判断当前空间内的信道状态。

1.2 空间谱估计

将信道状态信息Hn作为空间谱估计中目标空间的信号源，通过阵列信号收到的数据来确定如DOA、信源个数及信号频率等信号待估计的参数。空间谱估计系统由三部分组成：入射信号、接收阵列和参数估计；将这三部分分为相应的三个空间，即目标空间、观察空间和估计空间［12］。空间谱估计的系统框图1所示。

图1 空间谱估计的系统结构Fig.1 System structure of spatial spectrum estimation

目标空间是由信号源和复杂的环境参数组成的空间，其中信道状态信息为信号源，室内环境变化和入侵行为的发生为环境参数。

观察空间是通过一定形状排列的天线阵列来接收目标空间中的信号源信息。在实际情况下，目标空间中信息复杂，因此在观察空间所得到的数据中不仅包含了信号特征还有空间环境噪声［12］。

估计空间是利用谱估计技术从观察空间得到的数据中提取所需要的信号源参数，其中心思想是重构目标空间，这个过程的精度是由环境的影响、天线阵元的空间排列等很多不同因素决定［12］。

在观察空间中得到了来自M个全向阵元组成的均匀线性阵列的CSI 数据，通过稀疏表示在信号DOA 的过完备字典中选取原子重构源信号，将未知的信号DOA 估计问题转换为稀疏表示中稀疏系数求解的问题。

1.3 稀疏信号的表示

引入到信号表示理论中，稀疏表示的本质思想是从基或字典中寻求最小原子的线性组合来表示信号。从数学角度出发，稀疏表示模型是对高维数据进行线性分解的一种表示方法［13］。

其中：α是y的稀疏表示；D为系数变换矩阵；di为D的原子；为l0范数，即非零元素的个数。在实际测量或信息传输的过程中会掺杂加性噪声，因此式（4）中的数学模型可改写为：

其中：η为噪声矩阵。为解决用l0范数无法兼顾度量非零系数的个数以及模型重构信号与未知信号之间误差的问题，常用lp范数来度量重构信号的稀疏度［14］，将式（5）的约束模式转换成不等式约束模型，即

其中：ε表示稀疏表示误差，也表示噪声能量强度。式（7）不等式约束模型可等价为稀疏性约束模式：

其中：β表示用于均衡稀疏性和噪声误差的正则化参数。

由于在噪声的存在下，足够的稀疏性和良好的过完备基结构的稀疏表示是稳定的，所以如果α对D足够稀疏，那么松弛算法实际上会得到比较精确的解。

松弛算法将l0问题转化成了l1问题，l1松弛在y=Dα+η下是一个凸优化问题，并且可以通过线性规划能够得到实值数据的全局最优解，具有重要的实际意义［15］。这些等价结果不是专门针对α，而是针对一般的过完备基D派生出来的，所以它们提供的边界是松散的，在稀疏表示中构造D的方式是重要的。利用l1正则化将信号的稀疏表示问题转化为求解稀疏正则优化问题，目标函数如下：

式（10）的目标函数产生的全局最优解就是式（4）中的稀疏系数，即所要估计的信号DOA。

2 本文方法

本文利用接收阵列的一次快拍CSI数据进行信号的DOA估计，根据DOA 的变化评估室内安全指数，达到室内入侵检测的目的。室内入侵检测流程如图2所示。

图2 室内入侵检测流程Fig.2 Flowchart of indoor intrusion detection

具体步骤如下：

步骤1 采集由N个天线组成的均匀线阵上的一次快拍CSI数据。

步骤2 采用单快拍信号DOA 估计算法提取出CSI 数据中包含的信号DOA 信息，将估计的信号DOA 运用ISIN 算法评估室内安全指数。

步骤3 根据评估的室内安全指数识别室内是否存在入侵行为。

2.1 阵列结构及信号模型

设有一空间远场信号x0(t)入射到M个阵元组成的均匀线阵上，阵元等间距分布，载波频率为f0，间隔为d，信号入射角相对于法线方向为θ。信号到达阵元m时相对于阵元0 的波程差为mdsinθ。对平面波，信号到达阵元m相对于阵元0的传播时延为：

其中：λf为载波频率为f0的信号波长。

对均匀线阵，不考虑噪声时，接收信号的离散时间基带信号可表示为：

在实际的无线信道，所接收到的信号是多径传输和随机噪声共同产生的结果，当r个多路窄带信号分别从θ1，θ2，…，θr方向入射到M个阵元的阵列时且与噪声不相关，则第k个阵元的输出信号可表示为：

其中：x0(t)为发射天线发射原始基带信号；Hi(t)为第i条路径的信道状态信息；xi(t)=x0(t)Hi(t)为第i条路径信号的复包络；nk(t)为第k个阵元中的零均值高斯加性白噪声。那么，天线阵列的输出信号矢量可表示为：

假设在发射端发出的信号x0(t)为一正弦信号，则平坦衰落信道中经过三条多路传播后到达接收端的信号xi(t)，i=1，2，3 分别为x0(t)乘以不同信道状态信息之后的信号，这些信号叠加不同的高斯噪声分别从不同的角度入射到同一根接收天线上。所以，在理想的无噪声的情况下，同一根接收天线上的信号为拥有不同入射角的多路信号的总和，其原始信号、信道状态信息、多路信号以及在三根接收天线上接收到的信号复包络的波形图如图3所示。在图3中，图3（a）为原始基带信号，其波形为一正弦信号。图3（b）为不同路径的信道状态信息。其中，由于WiFi 中的正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）信号将整个信道划分为很多个子信道，每个子信道所占带宽相对比较低，因此每个子载波上的信道响应可看为平坦衰落；且在平坦衰落中多条路径到达接收端的时间差异非常小，时延可忽略不计。所以此时的三条路径的状态信息为三个不同常数的衰减因子。图3（c）为图3（a）的原始基带信号分别乘以图3（b）中的三条路径的信道状态信息所得到的三条路径信号的复包络。图3（d）为理想情况下，接收天线上的无噪声的信号复包络，由式（14）可知，不同接收天线上的信号之间存在着相位偏移，所以三条接收天线上的信号复包络不同。图3（e）为不同接收天线上随机的零均值高斯白噪声。图3（f）为接收天线上包含噪声的信号复包络。

图3 阵列信号模型仿真Fig.3 Simulation of array signal model

2.2 单快拍信号DOA估计算法

在单快拍信号DOA 估计的算法中，将式（15）中阵列信号输出模型的θ估计问题表示为一个稀疏表示问题，又利用l1正则化将信号的稀疏表示问题转化为求解稀疏正则优化问题，从而通过稀疏谱的估计实现信号DOA的估计。

在OFDM 系统中，信号经过多径信道之后，在接收端的信号可表示为：

其中：X与Y分别为发射端与接收端的信号矩阵；N表示信道中的零均值的加性高斯白噪声；H为实际信道状态矩阵。在频域中，通过WiFi 设备所获得的多发射多接收天线的窄带平坦衰落信道模型表示为：

由式（15）可知Y(t)含有发射的基带信号x0(t)，因此式（15）可改写为：

其中：H(t)=[H1(t)，H2(t)，…，Hr(t)]T，为r个多路信号的信道频率响应，即实际的信道状态信息。

由式（17）～（18）可得通过WiFi 设备获得的天线阵列的信道状态信息的矢量为：

由于实时性测量所考虑的是单时间样本，在式（19）中出现的问题是一个非线性参数估计的问题，本文的目标是找到θ，而A(θ)矩阵依赖于未知的r条未知的多路信号，所以A(θ)也是未知的。

为了将这个问题转换成一个系数表示问题，本文引入了一个包含所有可能入射角的过完备表示D。设{θ1，θ2，…，θp}为所有感兴趣的入射角的采样网格，可能的入射角的数量p会远远大于入射多路信号的数量r和天线的数量M。构造的矩阵D如式（20）。

矩阵D由对应于每个感兴趣入射角的导向向量构成，此时D变为已知的，不再依赖实际的入射信号的入射角θ。所以用一个p× 1 矢量u(t)来表示信号矢量，其中u(t)的第r个元素ur(t)是非零的，即如果r条路径信号的入射角θ为r个感兴趣的θr，则；否则等于零。对于单个时间样本，式（19）问题转化为：

实际上，这种过完备的表示方式可以将θ的参数估计问题替换为u的稀疏谱估计问题。其核心思想是信道存在稀疏性，假设并相信感兴趣的来波方向在-90～90°内是稀疏的，接收天线矩阵收到的信号方向仅仅可能来源于若干个孤立的方向，而不属于一大片方向。根据这个假设，底层的空间谱是稀疏的，且在式（21）中和D为已知的，为了支持稀疏信号域来解决这个逆向问题，本文采用了l1正则化方法将其正则化，则该问题的合适的目标函数可得：

其中：β为正则化参数，用来均衡稀疏性和噪声或误差。l2项使残差变小，而l1项使残差变得稀疏。参数β控制了频谱稀疏性与残差范数之间的均衡。

该算法将信号能量作为假设入射角θr的函数进行估计的，其DOA 估计结果就是能量函数u的稀疏谱的峰值位置。通过空间谱的峰值搜索，就可以得到相应的多径数及其对应的入射角。

2.3 ISIN的评估

在室内环境中，家具的存在会引起无线信号发生反射、折射、衍射等现象，但这种现象不会随着时间的改变而改变。在理想的情况下，环境不变的无线传播路径不会发生改变，其前后时刻各多路信号在接收天线的DOA 也不会发生变化。然而，人的存在会对室内原本无线信号的传播路径产生影响，改变了原有的多径信号的传播路径，在接收端前后时刻的DOA也会随之发生变化。为此，本文设计ISIN 算法，通过监测接收天线上多径信号的DOA 来实现室内入侵检测，ISIN 值为100 时，室内无目标移动，随着ISIN 数值的减小，室内存在目标的可能性越大；当ISIN 值为0 时，室内有入侵行为的发生。ISIN检测算法流程如算法1所示。

3 实验与结果分析

3.1 实验环境设置

3.1.1 实验平台搭建及数据采集

在复杂室内环境下对该系统的性能进行评估，选用TPLINK WVR450A 无线路由器作为发射端，配备Intel WiFi Link5300 NICs 和开源工具CSI-Tools 的台式机作为接收端，收、发两端组成了3×3 的多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）系统，实验志愿者在实验室内随机走动，模拟室内入侵情况发生并改变实验环境的收发端位置或家具位置以验证系统的检测方法的鲁棒性。实验室环境布置如图4 所示，描述了每个环境布局下的发射端、接收端及家具的摆放位置。实验中每个样本的采样时间为1 min，采样频率为10 Hz。

图4 实验室环境布局Fig.4 Layout of experimental environment

3.1.2 评估指标

1）假阳性（False Positive，FP），指在静态无人的情况下，系统判定为有人入侵的概率，代表漏检概率。

2）假阴性（False Negative，FN），指实际环境中有人入侵的情况下，系统判定无人静态环境的概率，代表虚警概率。

3）真阳性（True Positive，TP），指在实际环境中有人入侵的情况下，系统能够准确检测到有人入侵的概率。

4）真阴性（True Negative，TN），指在静态无人的情况下，系统正确识别无人入侵的概率。

5）检测率（Detection Rate，DR），指在实际情况下系统做出正确判断的概率，可用式（23）表示：

3.2 单快拍信号DOA估计算法性能验证

为验证本文所提算法的可行性，构建一个由3 个阵元，2个多路信号为信源组成的模拟输入信号阵列，2 个信号源的入射角度分别为10°和50°，并附加随机的高斯噪声。将模拟的接收天线上接收到的CSI信号为单快拍信号DOA 估计算法的输入信号，运用2.2 节中算法通过计算机仿真得到的空间谱如图5所示。

图5 模拟信号源的DOA估计Fig.5 DOA estimation of simulated signal source

在图5 中，与较低的旁瓣相比，空间谱能量在10°和50°处有尖峰，这与模拟信号源所设定的入射角一致，由此可以得出运用单快拍DOA 估计算法估计信号入射角度是可行的。本算法能够正确实现DOA 估计，为入侵检测的识别提供了可靠的分析数据。

另外，在正则化参数的选取过程中，式（22）中的β首先在［0.01，0.9］内以0.01 的步长循环迭代，找到最优参数β0，然后在[β0-0.1，β0+0.1]的范围内以0.001 的步长找到最优参数。

3.3 室内入侵检测实验

应用ISIN 检测算法对从样本中估计的DOA 参数进行检测，其在室内反复入侵和无人环境时的检测结果如图6～7 所示。图6（a）为反复入侵环境时造成的DOA 变化。在图6（b）中，发生入侵行为时ISIN 值从100 降至0，入侵和无人的环境发生变化时ISIN 值为50，此时为预警状态。图7 为室内无人环境下的DOA 变化和ISIN 检测，在室内无人时DOA 围绕着恒定值上下波动，ISIN值始终为100。

在室内无人时由于环境中的突发脉冲噪声会造成CSI 信号值的突变，从而使得算法估计的DOA 有突变，该突变对CSI值的影响是偶然突发的，但人的活动对CSI 的影响是持续的。为避免突变对检测结果造成影响，ISIN 算法选取1 s内窗口10个样本值的极差为特征并设置阈值μ：当相邻窗口的特征皆大于μ时将其检测为活动区间，此时室内ISIN 为0；皆小于μ时为无活动区间，ISIN 为100；其余为预警区间ISIN 为50。由实验经验可将μ值设为1，当样本中ISIN 的最小值为0 时，该样本存在活动区间，系统检测其为有人状态。

图6 反复入侵的ISIN检测Fig.6 ISIN detection in case of repeated invasions

图7 无人环境下的DOA变化和ISIN检测Fig.7 DOA changes and ISIN detection in environment without person

3.4 不同参数对系统性能的影响

3.4.1 不同环境下的DOA变化与系统性能

本次实验环境实在三种不同室内布局下进行的，具体布局如图4所示，在图4（a）布局一中，实验人员进入室内沿三个方向随意走动；图4（b）布局二改变了布局一中收发天线的位置；图4（c）布局三改变了布局一中的家具摆放位置。三种布局环境下无人时的DOA估计和入侵识别率如图8～9所示。

图8 不同环境下的DOAFig.8 DOAs in different environments

图9 不同环境下的入侵识别率Fig.9 Recognition rates in different environments

从图8 可以看出，所估计的信号DOA 随着环境布局的变化也在变化。在室内无人的环境下，三种不同环境中所估计的DOA 分别围绕固定的常数值波动稳定。当室内布局变化时，无须预定义环境模板。由图9 能够看出，三种不同布局的识别率不相同，但TP和TN值都在97%以上。本文入侵检测方法具有很高的识别率，由式（23）计算出三种不同环境布局下的平均入侵检测率达98%以上。

3.4.2 检测窗口对系统性能的影响

为研究ISIN 算法检测窗口对系统性能的影响，进行了不同窗口下的对比实验。图10（a）显示在不同检测窗口大小下的最终检测率折线图。从中可以看出，检测窗口在0～20内的识别准确率在95% 以上，在25 之后下降至90% 左右。图10（b）显示在不同检测窗口大小下的识别率。在不同检测窗口进行入侵检测识别时，TP值都高于99%，TN值都高于81%，但是窗口大小为5 和10 时的检测精度明显要优于其他窗口大小。除此之外还观察到在检测窗口的增大过程中，随着TN值的减小，FP值随之增大，系统将室内无人的情况下判断为有人情况。

图10 不同窗口大小的检测率和识别率Fig.10 Detection rates and recognition rates of different window sizes

ISIN算法的中心思想是当相邻两个窗口的特征值皆大于阈值时系统才将其判断为室内有人入侵。如果窗口选得过大，会出现以下两种误差：

1）导致整个动作片段都在选取的一个窗口中，而下一个窗口无动作片段发生，在系统检测时会将有动作发生的时候判别为无人，FN值增大。

2）将偶然发生的噪声导致的DOA 偏移判断为连续发生的动作片段，从而在系统检测时将无人情况判别为有人，FP值增大。

经过以上分析，为保持检测精度减少误判，当采样频率为10 Hz 时系统选用检测窗口大小为10 最为合适。首先，入侵目标的动作持续时间大于1 s，不会因为检测窗口包含整个动作区间而误判；其次突发的脉冲噪声持续时间很短，不会在连续相邻的2 s内持续发生，由此可以减小误判概率。

3.4.3 不同子载波对系统性能的影响

实验采集到的CSI 数据为3×3×30 的矩阵，每个时刻的3对收发天线都接收到了来自同一个发射天线的30 个不同频段的子载波信号。图11 为不同子载波对检测率的影响。在图11 中，由于不同子载波对环境变化敏感程度不同，当选用不同子载波进行入侵检测实验时，其最终的检测率不同。

图11 不同子载波的检测率Fig.11 Detection rates of different subcarriers

3.5 不同检测方法的对比

为进一步分析本文算法的性能，在不同的环境布局下与现有算法［7，15］中常用的信号预处理方法进行对比实验，图12给出了对比结果。从图12 可以看出，本文算法在不同复杂环境的入侵检测率都优于主成分分析和离散小波变换，进一步验证了本文方法的鲁棒性。

图12 不同数据预处理方法的检测率Fig.12 Detection rate of different data preprocessing methods

4 结语

本文提出了基于单快拍信号DOA 估计算法的室内入侵检测方法，解决了环境布局变化时检测率下降的问题。该算法结合空间谱估计技术和信号的稀疏表示，将CSI 信息中未知的信号DOA 估计问题转化为稀疏谱估计问题，与现有算法中常用的信号预处理方法相比，为室内入侵检测提供了可靠的实时的特征参数。在此基础上，设计了评估室内安全指数的算法，无须预先给定环境模板和做大量的离线训练。实验验证了本文所用的方法能够处理不同室内环境的入侵检测，其平均检测率在98%以上。此外本文还讨论了不同检测窗口大小、不同子载波对检测率的影响。鉴于CSI 的细粒度，不同的环境变化对不同频段子载波的CSI 信息的影响具有差异性，如何利用不同子载波提高检测率是未来基于CSI 信息的行为识别可研究的方向。