王世新 路世斌

（天津现代职业技术学院机电工程学院 天津市 300000）

1 引言

随着智能化技术的发展，模糊控制得到了广泛的应用，越来越多的学者对模糊系统和模糊控制理论进行了研究。1985年Takagi和Sugeno 提出的T-S 模糊模型[1]对非线性系统具有高度的逼近性，在对非线性系统进行建模和控制应用中取得了良好的效果。在对非线性系统建立T-S 模糊模型时，前件变量可以是状态、外界扰动、输出或者是时间的函数，当前件变量依赖于不可测的状态变量时，就需要设计观测器。对于所有前件变量都是不可测的T-S 模糊模型，文献[2]首先对T-S 模糊模型进行等效变换，在此基础上设计观测器。文献[3]将非线性系统转化为一个等价的多模型形式，然后设计了比例积分观测器。而对于同时带有可测前件变量和不可测前件变量的T-S 模糊模型观测器设计研究成果较少，本文将在已有成果的基础上设计这类系统的观测器，旨在充分利用可前件变量的信息，以获得保守性更小的收敛条件。

2 T-S模糊模型

本文的研究是在基于集理论的T-S 模糊模型[4][5]上进行的。定义集合它的每一个元素都是正整数。S 表示其中，是有序的数组，表示一个经典的逻辑操作符“连接”，有序数组被记作一个排列为了简便也记为或者

考虑如下的非线性模糊系统：

全局的T-S 模糊模型为：

图1：非线性质量-弹簧-阻尼器系统

图2：系统状态x1，观测器估计值hatx1

进而（2）可以记为

为了能够充分利用前件变量的可测部分，需要将前件变量的可测与不可测部分进行分离，定义