卢仲翰,王俊杰,曾 俞

(1.中国海洋大学 工程学院,青岛 266100； 2.浙江华东建设工程有限公司，杭州 311122)

1 研究背景

降水不仅是最基本的气候变化要素，也是陆地水文系统变化的主要驱动力，其格局的变化对水资源系统有着直接的影响。IPCC(2007)报告指出，未来的气候变化可能会影响农业，增加饥饿和缺水的风险，并导致冰川加速融化。降水量的增加或减少或其分布的变化将影响径流、土壤水分、地下水储量的时空分布，并将改变干旱和洪水的频率[1]。

早期研究集中于降水量单一要素，分析较不全面。近年来不少学者开始综合降水量、雨日对不同省份和地区的气候特征进行探究。张立波等[2]利用华东地区1961—2010年88个气象站的降水资料研究不同尺度下的雨日和降水量的时空变化特征，结果显示华东地区年雨日和降水量的变化趋势几乎相反，年雨日普遍减少，而年降水量(除山东省)却普遍增加。顾骏强等[3]指出浙江省多年总降水量和总雨日的趋势变化的空间分布几乎相反，降水量和雨日变化趋势相反。常军等[4]对黄河流域1961—2010年143个测站的降水量、雨日资料进行分析研究，得出雨日较年降水量下降趋势更显著的结论。

山东省东临黄海、渤海，内陆与冀、豫、皖、苏四省交界，总面积15.67万km2，地貌类型多样，地形条件复杂，气候介于南、北方过渡地带，季风影响明显，降水集中，加之雨量年内、年际变差大，时空分布不均，易造成水旱等自然灾害，也给水资源开发利用带来很大困难。董旭光等[5]已经对山东省多年降水事件的变化特征进行了相关分析。但这些研究多集中于降水量，对雨日的研究还比较少。本文基于山东省近57 a(1961—2017年)的气象资料，对该区域的降水量和雨日的年、季节特征进行详细分析，为该地区抗旱防涝、水资源规划利用提供参考。

2 资料与方法

2.1 资 料

本文数据资料来源于国家气象信息中心，选取了山东地区21个地面气象站点(图1)1961—2017年的气象资料(剔除资料不全的站点)。原始资料为逐日数值，对其进行处理，以3—5月份为春季、6—8月份为夏季、9—11月份为秋季、12月份—次年2月份为冬季组成四季时间序列，日降水量>0.1 mm的为有效雨日[6]。

图1 山东省21个测站分布Fig.1 Distribution of 21 stations in Shandong Province

2.2 方 法

2.2.1 气候倾向率和趋势系数

通过线性回归方程了解气象要素的长期趋势，求出回归系数b，也称气候倾向率。并计算气象因子的时间序列和自然数列的相关系数(也称趋势系数)r，它消去了气象要素的均方差和单位对线性回归系数的影响，可以在不同的地理位置比较趋势大小。为了判断气象的趋势变化是否可靠，本文采用Monte-Carlo方法对求得的趋势系数进行统计检验，方法见文献[7]。

2.2.2 相似系数

相似系数用来探究气象要素空间分布的相似度或差异，其公式为

(1)

式中:m是2个进行相似比较场的站点数或网格点数,本文中m= 57；xi、yi分别代表2个站点的气象数据。cosθ12是2幅图相似程度的定量指标，称为相似系数，取值范围[-1，1]。相似系数为1表示完全相同，相似系数为-1表示完全相反，为0时表示完全不相似。

2.2.3 插值分析

整个研究区的空间因子个数有限，难以布满研究区。利用空间内插技术，根据已知样本点信息对附近位置点的属性进行预测估计也就变得必要。常用的内插方法有反距离加权法、径向基函数法、样条插值法、克里金插值法等。本文基于ArcGIS地统计功能中的反距离加权插值(IDW)对山东省多年平均气象因子进行空间内插。

IDW法以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大。公式如下：

(2)

(3)

式中：Z0为估计值；Zi为第i(i=1，2，…，n)个样本；Di为距离；x0和y0为插值点坐标；P为距离的幂，P的值对内插结果有显著影响，它的选择标准是最小平均绝对误差。幂的值越大，内插结果越平滑，常选用P=2。

2.2.4 小波分析

提取气候序列周期的方法有很多，小波变换是目前比较常用的方法。小波变换不仅能将气候序列的频率特征在时间域清晰地展现出来，还能分析其主要周期并确定序列突变的时间位置[8]。文献[9]对其理论、方法和步骤给出了详细说明。这里仅介绍小波变换的基本公式，即：

(4)

(5)

式中：F(ω)为傅里叶变换;WT(a,τ)为小波变换;尺度a和平移量τ是小波变换的2个变量，a控制小波函数的伸缩，τ控制小波函数的平移,尺度a对应频率，平移量τ对应时间;ω为角频率；ψ为复共轭函数。

3 年降水量、年雨日的时空特征

3.1 年降水量、雨日的空间分布

由图2可见，年降水量和雨日的空间分布表现出自南向北递减的纬度地带性和自东向西递减的经度地带性。泰山由于海拔因素，形成一个高值中心，以鲁中山区为界，雨日和降水量南北两侧差异显著;黄海沿岸受海洋季风影响，温湿条件较好，成为另一个高值区。年降水量最大值(1 059.2 mm)出现在泰山站，莘县站年降水量最少，仅为537.6 mm，两者相差近一倍，年降水量较多的地区还有日照站(825.8 mm)和临沂站(856.4 mm)。年雨日最大值为泰山站(98.4 d)，最小值(67.7 d)出现在德州站，除中部地区外，临沂南部和威海东北部雨日也较多，均超过80 d/a。计算图2(a)和图2(b)的相似系数为0.945，表明年降水量和年雨日的空间分布基本一致，但受海陆分布和地形等因素影响，存在地区性差异。

图2 山东省57 a平均降水量、雨日的空间分布Fig.2 Spatial distribution of average precipitation andrainy days of Shandong Province in 57 years

图3 年降水量和年雨日的小波变换Fig.3 Wavelet transform of annual precipitation andannual rainy days

3.2 年降水量、雨日的周期特征

图3是年降水量和雨日的小波系数变换图，上半部分为低频，对应较长周期的振荡，下半部分为高频，对应较短尺度周期的振荡，振荡之处可以分辨出奇异点[10]。图3(a)和图3(b)呈现相似的周期交替，具有明显的年代变化特征。15～20 a的时间尺度是最大主周期，振荡明显，过程和 5 a滑动平均图是对应的，降水量和雨日都经历了多-少-多-少-多的变化过程，突变点分别发生在1972年、1982年、1995年、2007年。在约7 a的时间尺度上，丰枯交替不明显，20世纪60和70年代表现比较活跃，且1977—2003年多处于负相位，表明这段时间降水量和雨日都偏少。

表1 山东省降水量(雨日)长期特征Table 1 Long-term characteristics of precipitation (rainy days) of Shandong Province

3.3 年降水量、雨日的长期趋势

图4是山东省1961—2017年降水量和雨日的时间变化。从图4(a)可见，近57 a降水量以-16.28 mm/(10 a)的速率显著下降，多年均值为685.4 mm。从5 a滑动平均曲线可知，降水量的年际变化幅度大，极值比在1.2～2.8之间，峰值(1 185.4 mm)出现在1964年，该年山东发生特大洪涝灾害[6]；1961—1964年为连续丰水年，这4 a平均年降水量达920.9 mm，比常年偏大34%，而1976—1989为连续枯水年(1984、1985年偏丰)，14 a平均降水量仅594.6 mm，比常年偏小13%。从图4(b)可知，多年平均雨日为77.2 d，并以-2.16 d/(10 a)的速率显著下降(通过0.01的信度检验)，变化过程和降水量相似。

图4 山东省年降水量和雨日的时间变化(1961—2017年)Fig.4 Time series of precipitation and rainy days from1961 to 2017

为了解空间特征，逐站计算趋势系数，结果见表1。除济南站外，其余站点降水量都呈减少趋势。成山头、海阳、石岛三地减少趋势较显著(通过了0.05的信度)，其余测站趋势变化均不明显。21个测站的趋势系数均为负值，有11个站点(包括潍坊、日照、临沂等)的趋势系数通过0.01的信度检验，5个站点(泰山、青岛、淄博、莘县和莒县)通过0.05的信度检验，趋势强度表现出东部高于西部、沿海高于内陆的空间特征。虽然降水量和雨日都是大范围的负趋势，但“趋势系数差”为正值的站数占总测站的95.24%，可见降水量相对雨日是增加的，原因可能是雨日中强降水日数(大雨和暴雨)的增多[6]。

4 季降水量、季雨日的时空特征

4.1 降水量的季节特征

图5是山东省四季降水的时间序列，表2是降水的年代特征统计。结合表1、表2和图5可知：四季降水量在20世纪60年代、70年代和21世纪00年代偏多，70年代到80年代降水量显著减少，80年代模比值都在0.9左右，这一时段山东旱情严重，很多城市都先后出现“水荒”。降水量的年内季节分配稳定，四季降水的贡献率分别为15.2%、63.1%、17.8%、3.9%。从长期趋势来看，春季降水量以0.53 mm/(10 a)的幅度略微增加，夏季降水量减少速率显著(-12.1 mm/(10 a))，趋势系数为-0.23，通过了0.05的信度检验，秋季降水量减少幅度为-0.57 mm/(10 a)，且降水量年代波动剧烈，模比值是四季中变化最大的(0.88～1.18)，从5 a滑动平均曲线可知，冬季降水回归系数和线性趋势均为-0.22 mm/(10 a)。

从空间分布来看，春、冬两季分别有57.1%和42.9%的测站的降水量呈增加趋势(均不显著)，夏、秋两季降水量呈现大范围的负趋势。但各站点季降水量的趋势系数通过信度检验的个数为0，这表明降水量的趋势变化很弱，上升或者下降的趋势均不显著。

4.2 雨日的季节特征

图6是季雨日的空间分布，可见春、夏两季雨日和年雨日的空间分布基本一致(相似系数为0.925、0.907)，鲁西北地区存在一个相对低值区，整体呈“东南向西北递减、山地多于丘陵平原、沿海高于内陆”的分布特征。四季雨日的空间分布存在明显的地区差异，泰山站是春季、夏季和秋季的高值中心，冬季雨日最大值为成山头站(17.5 d)，且其高值中心出现在黄海沿岸，这与冬季西北风环流有一定关系[13]。计算图5和四季降水量的空间分布(图略)的相关系数，依次为0.950、0.898、0.847、0.825，均通过0.05的信度检验，可见季雨日和降水量的空间分布基本对应。

图5 山东省四季降水量趋势分析(1961—2017年)Fig.5 Analysis of seasonal precipitation trend of Shandong Province from 1961 to 2017

表2 山东省降水量年代统计特征 (1961—2017年)Table 2 Statistics of temporal characteristics of precipitation of Shandong Province in 1961-2017

图6 山东省季节雨日的空间分布(1961—2017年)Fig.6 Spatial distribution of seasonal rainy days of Shandong Province in 1961-2017

从季雨日的长期特征(图7)可知四季均为下降趋势，夏季减少幅度显著(-0.89 d/(10 a))，通过了0.05的信度检验，这也是导致年降水量总体减少的根本因素。四季雨日的峰值均出现在20世纪60年代，分别为1964年(25.8 d)、1964年(42.3 d)、1962年(29.7 d)、1968年(24.4 d)，这一时段也是山东省洪涝灾害的多发期。雨日负趋势通过信度检验的站点分别占统计测站总数的23.8%(春)、61.9%(夏)、23.8%(秋)、4.8%(冬)。总体而言，雨日较降水量呈显出更为明显的下降趋势，这和年均值特征相似。

图7 山东省四季雨日趋势分析(1961—2017年)Fig.7 Analysis of rainy days trend of Shandong Province in 1961-2017

5 结 论

(1)从空间分布来看，山东省降水量、雨日的年均值呈现“东部沿海大于西部内陆、山地多于平原丘陵、东南往西北递减”的规律。泰山地区是高值中心，鲁西北的年降水量和年雨日偏少，两地年降水量相差近一倍。

(2)从长期特征来看，年降水量和年雨日都呈减少趋势，趋势系数通过信度检验的站点分别占统计站点的14.3%和80.9%，且东部地区负趋势强于西部地区。年雨日负趋势显著，空间范围广，但降水量下降趋势却不明显，原因可能是强降水日数(大雨和暴雨)的增加。

(3)四季雨日均表现出大范围的负趋势，夏季减少趋势最为明显。通过信度检验的站数从大到小排列为夏季>春季=秋季>冬季。春、夏两季雨日和年雨日空间分布相似，冬季雨日的高值中心在黄海沿岸，呈现“东北-西南向”递减的分布特征。

(4)四季的年降水量贡献率依次为15.2%、63.1%、17.8%、3.9%。春季降水量呈略微增加(和雨日趋势相反)，其余三季为负趋势，春季、冬季分别有57.1%和42.9%的站点降水量为正趋势。全年降水量主要集中在夏季，雨日数、降水强度直接决定了该年的旱涝状况。可以根据该特点，对年际、年内降水合理调节分配，充分利用当季水资源。