魏涛 沈文苗

（第七一五研究所，杭州，310023）

用声基阵探测目标时，传统的方法采用常规波束形成（Conventional BeamForming，CBF），但是它的方位估计精度和分辨能力较差，特别是在低信噪比下，当多个目标方位互相靠近时，CBF 算法的分辨能力就显得很有限。针对这一局限性，Capon于1969 年提出了具有良好的分辨能力的MVDR 波束形成器[1]，但是该算法对阵列失配敏感，在阵列校准失配、快拍数少等情况下，性能严重下降。

现在已有许多方法来提高MVDR 算法的稳健性[2-7]，其中包括NCCB 和RCB[4]，它们都属于对角加载法。NCCB 根据阵列失配程度利用加权范数约束来自适应地求解加载量；RCB 利用阵列导向矢量的不确定集求解加载量。然而NCCB 和RCB 在运算过程中计算量都较大，在实际工程中难以应用。为了降低计算量，文献[8]提出在RCB 框架下的Krylov子空间降维技术，以实现低复杂度且快速收敛的稳健自适应波束形成器。文献[9]提出通过划分子阵的方式来进行降维处理，以牺牲一定的分辨率来减小算法的复杂度，具有一定的工程应用价值。

本文利用波束域降维方法，即将阵元域数据转换成低维的波束域数据，再进行后续处理；理论推导了BNCCB 和BRCB 算法，经仿真分析结果验证了其运算速度和算法稳健性均得到提高。

1 算法描述

1.1 MVDR 算法

假设基阵是由M 个水听器组成的均匀线列阵，阵元间距d 为半波长，且空间存在l 个远场无关的窄带信号入射进基阵，如图1 所示。

假设信号入射的方位角为 θi（ i=1,2, … ,l），则相邻阵元之间的时延表示为

式中，c 为水声信号的传播速度。……