杜 鹏，杨 静，邱红专，熊 凯

(1.北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京 100083；2. 北京控制工程研究所，北京 100081)

0 引言

对于运行在高动态环境下的载体而言，捷联惯性导航系统的性能容易受恶劣环境的影响，在姿态解算的过程中，由于有限转动的不可交换性，不可避免地存在着由圆锥运动引起的圆锥误差；在速度解算的过程中，由于运载体同时存在线运动和角运动，当采用速度增量进行解算时，也必须考虑到系统的划船误差的影响。传统的捷联惯导算法通过对圆锥误差和划船误差分别设计相应的算法进行补偿来提高算法的精度[1]。文献[2-3]针对速度解算中产生的划船误差，在东北天导航坐标系下设计了不同的算法进行补偿。而针对姿态解算中产生的圆锥误差，文献[4-6]针对不同的陀螺设计了基于角增量和角速度的圆锥效应补偿算法。

在传统的导航算法中，对划船误差和圆锥误差分别设计算法进行补偿，采用了传统的运动学观点，将刚体的旋转与平移分开进行考虑。而对于刚体来说，旋转与平移实际上是同时进行的，有学者提出了可以利用相关公式将圆锥补偿算法转换为划船误差补偿算法[7-9]，但这并不容易在实际的导航算法中实现，而研究发现划船误差补偿算法与圆锥误差补偿算法存在一定的等价性，其补偿原理和过程大致相同。而由Clifford在对偶数基础上提出的对偶四元数，提供了一种可以同时描述旋转和平移的工具。……