云 明，娄庆楠，李廷春，赵仁乐，武善元，朱庆文

(1.山东能源临沂矿业集团有限责任公司，山东 临沂 276017；2.山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东 青岛 266590)

坚硬顶板在开采过程中难以垮落，形成大面积悬顶聚集大量弹性势能，突然垮落易引起大面积来压，形成飓风冲击，威胁工作面人员和设备安全[1]，如安平煤矿曾突发坚硬顶板垮落事故，造成多人遇难[2]。因此，为了保证回采工作面的生产安全，必须对坚硬顶板进行弱化处理，确保其合理垮落[3]。目前，工程中弱化顶板的方法主要有注水弱化和爆破弱化，而对于致密坚硬、吸水性差的坚硬顶板只能采用爆破进行切顶卸压的方法[4]。

针对切顶卸压对坚硬顶板垮落规律的影响，众多学者开展了一系列研究。孙闯等[5]通过现场勘查及室内试验方法分析煤岩层岩体的力学特性，采用室内相似材料模拟实验方法及离散元数值计算方法研究急倾斜煤层坚硬顶板的塌落规律；何东旭[6]通过数值模拟分析，确定采用超前预裂爆破弱化顶板可减小坚硬顶板垮落步距，达到人为控制采场顶板垮落目的；王拓等[7]通过分析坚硬顶板的岩梁结构、力学特性，建立初次来压双固支梁模型，提出采用深孔预裂爆破技术解决多层厚度较大坚硬岩层垮落步距大、周期断裂悬顶长、危害工作面安全生产的问题。上述研究成果为开展切顶卸压对坚硬顶板垮落规律的影响研究具有借鉴意义。

切顶卸压技术虽然可解决坚硬顶板难以垮落等问题，但是顶板岩性及结构特征对垮落规律影响较大，目前尚未形成完整的坚硬顶板切顶卸压垮落规律理论计算体系。为了实现对坚硬顶板垮落步距的有效控制，本文以邱集煤矿1102工作面坚硬顶板为研究对象，理论分析了切顶卸压前后顶板的垮落特征，并现场监测了顶板的垮落步距，进而突出切顶卸压对坚硬顶板垮落规律的影响，对同类型地质条件下煤矿开采具有借鉴意义。

1 工程地质条件

邱集煤矿位于黄河北煤田，受奥灰水威胁，开采困难，取邱集煤矿1102工作面为研究对象。 1102工作面煤层结构简单，属稳定煤层，煤层埋深为420～470 m，煤层平均厚度为2.02 m，倾角平均为4°，属于近水平煤层，探测原煤储量1.8万t。1102工作面切眼(走向)长度52 m，倾向长度173 m，采用倾斜长壁后退式采煤法，综合机械化采煤，全部垮落法管理顶板，一次采全高，每循环推进度为0.6 m。1102工作面直接顶为五灰，厚度为1.50～2.25 m，平均2.01 m，单轴抗压强度平均为95.42 MPa；基本顶为四灰，厚度为4.25～5.90 m，平均5.13 m，单轴抗压强度平均为81.35 MPa。顶板岩石为极坚固岩石，属坚硬难冒落顶板。直接底板主要为粉砂岩，次为泥岩或黏土岩，局部有炭质泥岩或黏土岩伪底。顶底板岩性见图1。

图1 顶底板岩性图Fig.1 Lithogram of roof and floor

2 顶板岩层垮落规律理论分析

2.1 切顶卸压前后理论分析

顶板初次垮落步距是衡量顶板稳定程度的主要标志，初次垮落步距有按“梁”计算和按“板”计算两种方法[8-9]。对于坚硬顶板，一般工作面的长度大于初次来压步距的2倍，即比值a≤0.5时可以采用岩梁模型估算，当比值a>0.5时采用岩板模型计算[10]。根据煤层深度及覆岩结构特性，切顶卸压前按双固支梁模型计算各岩层的初次垮落步距和周期垮落步距，见式(1)和式(2)。

(1)

(2)

式中：Li、Liz为第i层岩层未切顶初次垮落步距和周期垮落步距，m，其中，i=1，2，3，…，n；hi为第i层岩层厚度，m，其中，i=1，2，3，…，n；[σt]为岩层抗拉强度，GPa；(qi+n)i为施加于第i层岩层上的荷载，kPa，其中，i=1，2，3，…，n。

采用深孔聚能预裂爆破技术进行切顶卸压，切断了直接顶至基本顶岩层切缝面两侧顶板之间联系。因此，可将顶板简化成悬臂梁模型计算[11]。同时，考虑巷道岩层对岩梁的侧向压力将垂直作用在岩梁侧面和岩梁与巷道岩层间不规则岩石的机械咬合力阻止岩梁挠曲变形，不利于岩梁垮落，为简化计算，将侧向压力和机械咬合力等效成垂直悬臂梁侧面的阻抗力Q，悬臂梁受力计算模型如图2所示。

图2 悬臂梁受力计算模型Fig.2 Cantilever beam force calculation model

悬臂梁在开采过程中随着长度的增加会产生一定的挠度弯曲，悬臂梁的下落高度是以实体煤层为坐标原点向外递增的曲线，悬臂梁挠度与其长度的四次方成正比。为简化计算，假定为曲线为y=αx4，对曲线积分，可得，当悬臂梁长度为L0时可近似认为巷道岩层和岩梁间的阻抗力和摩阻力为式(3)和式(4)。

(3)

P=Qf

(4)

式中：Q为悬臂梁阻抗力，kN；S为岩梁未弯曲时岩梁与巷道岩层的接触面积，m2；α为悬臂梁下沉曲线系数，根据采空区高度确定；λ为岩层侧向压力系数；P为岩梁摩阻力，kN；f为岩石摩擦系数，泥岩取0.3，其余岩层取0.6。

切顶卸压后直接顶至基本顶岩层的初次垮落步距和周期垮落步距，计算见式(5)和式(6)。

(5)

(6)

式中：Lqi、Lqiz为第i层岩层切顶卸压后初次垮落步距和周期垮落步距，m，其中，i=1，2，3，…，n。

2.2 荷载计算

在进行垮落步距计算之前，应对顶板及各岩层上覆均布荷载进行计算，1102工作面各岩层厚度及岩性不同，所以需要逐层计算各层岩层的荷载。由岩梁的经典覆岩荷载计算理论[12]，第i层岩层荷载计算见式(7)。

(7)

式中：(qn)i为考虑第i层岩层上方n层岩层时，对第i层岩层的荷载，kPa，其中，i=1，2，3，…，n；Ei，…，Ei+n为各岩层的弹性模量，GPa，其中，i=1，2，3，…，n；hi，…，hi+n为各岩层厚度，m；γi，…，γi+n为各层岩层容重，N/m3，其中，i=1，2，3，…，n。

根据式(7)计算第i层岩层的上覆岩层对第i层岩层的作用荷载，当(qi+n-1)i<(qi+n)i时，(qi+n)i就可作为施加于第i层岩层上的荷载，即第i层岩层上方n+1层及其上岩层对第i层荷载不起作用，各岩层参数及计算出的岩层荷载具体见表1。

表1 顶板各岩层参数及荷载Table 1 Parameters and load of each rock layer on the roof

2.3 理论计算结果分析

顶板岩层所处的层位、强度、厚度及荷载大小，决定了岩层各层同步下落还是逐次分层下落[13]。随着岩梁长度增加，岩梁下落高度逐渐增加，但是机械咬合力会逐渐减小。根据1102工作面顶板的岩性及结构特征，假定悬臂梁梁长度大于10 m时不考虑机械咬合力，可计算出α，同时，当冒落碎石充满采空区时上部岩层不再垮落。其中，坚硬岩石的碎膨胀系数取1.2～1.3。

根据式(1)、式(2)、式(5)和式(6)计算出切顶卸压前后各岩层初次垮落步距和周期垮落步距，计算结果如图3所示。其中，工况1为切顶卸压前初次垮落步距，工况2为切顶卸压后初次垮落步距，工况3为切顶卸压前周期垮落步距，工况4为切顶卸压后周期垮落步距。 由图3可知，切顶卸压前后直接顶(五灰)的初次垮落步距分别为26.66 m和9.13 m，垮落高度均为2.01 m。由此可知，切顶卸压后直接顶的初次垮落步距减小65.8%。未进行切顶卸压时，基本顶(四灰)的初次垮落步距为45.41 m，周期垮落步距为18.54 m；切顶卸压后，基本顶的初次垮落步距为25.64 m，周期垮落步距为12.82 m。 切顶卸压后基本顶的初次和周期垮落步距分别减小43.5%和30.9%。切顶卸压后，L1≥L2说明第2层顶板与第1层顶板同时垮落，垮落高度为3.15 m，随后是第3层岩层垮落，垮落高度为5.13 m，由于第4层岩层垮落后岩石的碎膨胀系数为1.11，所以，第4层及以上岩层均未垮落。

图3 切顶卸压前后各岩层初次和周期垮落步距Fig.3 First and periodic collapse step distance of eachrock layer before and after roof cutting andpressure release

3 现场实测数据分析

3.1 监测方案

通过围岩移动传感器采集的顶板离层量和顶板的来压特征分析顶板的垮落特征。围岩移动传感器GUW240W使用无线一体式结构(图4)，围岩移动传感器在工作面综采支架前探梁的空隙进行安装，1102工作面共安装9台围岩移动传感器，分别布置在L1号钻孔～L9号钻孔，监测最长周期为47 h，最短周期为19 h。采用KJ24全无线矿压监测系统实时监测1102工作面支架工作阻力，1102工作面长52 m，共35台ZY5000/15/32型掩护式支架，约每5组支架布置1个测点，共布置7个测点，每个测点配备1台两测点的YHY60W(A)矿用本安型数字压力计(图5)。监测传感器布置平面图如图6所示。

图4 围岩移动传感器Fig.4 Surrounding rock movement sensor

图5 综采支架图Fig.5 Comprehensive mining support

图6 监测传感器布置平面图Fig.6 Monitoring sensor layout plan

3.2 离层监测数据分析

根据推采进度，工作面顶板围岩移动传感器安装在设计位置，随着采面推进，仪器逐渐远离工作面并进入采空区；随着顶板垮落，监测失效，由此可以反映顶板的垮落特征。布置在L1号钻孔～L7号钻孔的围岩移动传感器监测到有效数据，选取L1号钻孔～L4号钻孔数据观测，进而判断直接顶和基本顶的垮落特征，L1号钻孔～L4号钻孔围岩移动传感器埋深及基点位移见图7；随时间变化曲线情况见图8。

由图7可知，在2～5 m高度范围内，随着顶板厚度增加，顶板围岩下沉量呈增大趋势，且此围岩下沉量条件下顶板发生折断，在采煤和综采支架移动过程中，常伴有顶板断裂声响，随后垮落，监测数据结果和现场实际相吻合。在综采支架移动后顶板围岩下沉量增加以浅基点为主，深基点围岩下沉量增加较小；在4～11 m范围内，在采动影响下，顶板围岩下沉量平均为48.25 mm，0～4 m范围内围岩下沉量平均为171.25 mm。因此，当顶板位于综采支架后方在自重和顶板压力作用下，顶板五灰和四灰部分岩层发生折断，随综采支架移动而产生冒落。

由图8可知，工作面顶板随推采及时垮落，同时，结合1102工作面开采进尺和围岩移动传感器工作时长可推测得直接顶垮落步距分别为8 m、8 m、8 m、12 m，平均为9 m。由于直接顶垮落时基本顶(四灰)只有部分垮落，但顶板围岩移动传感器已失效，因此，基本顶垮落步距还需根据来压特征进行分析。

图7 围岩移动传感器基点深度及位移示意图Fig.7 Schematic diagram of base point depth and displacement of surrounding rock movement sensor(注：括号中内容意义为基点类型，基点深度，基点位移。)

图8 L1号钻孔～L4号钻孔围岩移动传感器变化曲线Fig.8 The change curve of surrounding rock movement sensor of No.L1-No.L4 borehole

3.3 顶板来压特征分析

在推采过程中，随着上覆岩梁的周期性运动，综采支架阻力曲线也具有周期性变化的特点，因此，可以通过对矿压监测期间的支架阻力曲线的周期性变化分析来判定顶板岩梁的来压步距。

图9 12#支架、18#支架、32#支架日加权工平均作阻力Fig.9 12#,18#,32# bracket daily weighted average resistance

以日支架的加权阻力和日最大工作阻力对工作面来压步距进行分析，以支架的平均阻力与其均方差之和作为判断顶板来压的主要指标。本文选取12#支架、18#支架、32#支架进行数据观测，其平均工作阻力分别如图9所示。由图9可知，12#支架基本顶初次来压步距约为30.6 m，周期来压步距为10.0～19.2 m，平均14.2 m；18#支架基本顶初次来压步距约为21.0 m，周期来压步距为10.8～18.0 m，平均13.3 m；32#支架基本顶初次来压步距约为25.8 m，周期来压步距8.8～19.8 m，平均12.6 m。因此，基本顶的初次来压步距平均为25.8 m，周期来压步距平均为13.3 m。

4 结 论

1) 基于悬臂梁理论推导了切顶卸压后坚硬顶板垮落步距计算公式，理论计算了切顶卸压前后顶板的垮落步距，计算结果表明，切顶卸压后直接顶的初次垮落步距从26.66 m减小到9.13 m，减小了65.8%；基本顶的初次垮落步距从45.41 m减小到25.64 m；周期垮落步距由18.54 m减小到12.82 m，分别减小了43.5%和30.9%。切顶卸压有效减小了采空区坚硬顶板的垮落步距，杜绝了坚硬顶板大面积来压隐患。

2) 邱集煤矿1102工作面采用切顶卸压来减小坚硬顶板垮落步距取得良好效果，监测结果表明，直接顶的初次垮落步距为9 m，基本顶初次和周期垮落步距分别为25.8 m和13.3 m，实测结果与理论计算结果相符合。因此，利用本文所建立的力学模型和推导出的切顶卸压后的顶板垮落步距计算公式，可以对切顶卸压坚硬顶板的垮落步距进行预报，为坚硬顶板的垮落控制提供理论依据。

3) 邱集煤矿1102工作面为黄河北煤田首次成功开采工作面，结束了受奥灰水威胁而无法开采下组煤的历史，累计解放原煤1.8万t，为类似地质条件下的煤矿开采具有指导意义。