周武，罗威，蓝星，简兴祥

(1.甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司，甘肃 兰州 730030； 2.成都理工大学 地球物理学院，四川 成都 610000； 3.四川省冶勘设计集团有限公司，四川 成都 610000)

0 引言

大地电磁测深(MT)是探测地球深部电性结构的主要方法，通过在地表同步观测电场、磁场分量，定性或定量地对深部地质构造进行研究，在油气勘探、固体矿产资源勘察、深部地质结构探测、地热和地下水资源调查、地震预测和地质灾害防治等领域应用广泛。在MT二维正演模拟方面，主要计算方法有边界元法、有限单元法和有限差分法等。其中，有限差分法以实现简单、计算量较小和实用性强的优点使用最为广泛[1-3]，但过去的二维有限差分模拟大都将电场和磁场采样点放置于相同位置，而忽略了可能存在的散度问题。交错采样网格的最大特点是能自动保证电磁场分布遵守能量守恒定律[4]，由于三维电磁场散度一般不为零，交错采样网格主要在大地电磁三维正演中被采用[5-6]，而二维情况下的大地电磁交错网格有限差分正演问题研究目前相对较少[7]。

在大地电磁反演问题上，目前基于一阶梯度方向或二阶牛顿方向收敛的各种最优化反演理论已经较为成熟，因此只要拥有良好的正演方法，反演需要考虑的关键问题就是如何计算或处理灵敏度矩阵或海赛矩阵，然后再套用相对成熟的反演方法。目前，大地电磁中主要存在3种主流线性反演方法：OCCAM及其改进型、非线性共轭梯度法(NLCG)和有限内存拟牛顿法(LBFGS)。……