耿国帅，杨帆

(1.中国地质大学(北京) 地球科学与资源学院，北京 100083； 2.中国地质调查局 地球物理调查中心，河北 廊坊 065000； 3.北京矿产地质研究院，北京 100012； 4.中国地质调查局 土地质量地球化学调查评价研究中心，河北 廊坊 065000)

0 引言

在地球化学数据处理中，许多情况下异常下限并不是某个重要元素的浓度值, 而是样品中几种元素的相互关系[1]，因此，用传统的统计学方法确定的单元素异常下限, 可能无法揭示或突出数据集中有价值的复合信息, 还可能误入歧途。目前，已有多种方法来识别多元素地球化学异常[2-5]，但应用最广泛的是基于马氏距离的多元异常识别方法[6-13]。常规马氏距离方法是依据数据的算术平均值和样本的协方差矩阵来计算各样本点离数据中心的距离，将计算的马氏距离与卡方分布的临界值(通常取卡方分布的97.5%)相比较，大于临界值的数据点为异常点[14]。但算术平均值和协方差矩阵是不稳健的统计量，部分异常点的存在会造成算术平均值的偏大或偏小及协方差矩阵的变化，进而掩盖一些异常点[15-19]。为了克服不稳健的问题，许多科学家采用了稳健的方法来计算马氏距离[20-21]。应用最广泛的是Rousseeuw提出的基于最小协方差矩阵行列式(MCD)的快速方法(FMCD)[22]。Majewska认为，基于M-估计、S-估计、MM-估计、MVE、MCD 和FMCD的稳健马氏距离在识别异常的效果上已经证明比常规马氏距离好，在这些稳健方法中，FMCD的方法相对较好[23]。Filzmoser等认为这种根据马氏距离大于某一固定值判定为异常的方法也有很大的缺陷，它没有考虑样品的个数及数据的结构，因此提出了基于校正的稳健马氏距离法(adaptive method)[24]。……