(昆明理工大学国土资源工程学院，云南昆明，650093)

未来10～15 a，我国将有50%铁矿资源、33%有色金属资源以及53%煤炭资源开采进入1 km 以下，千米级深部资源开采已成为常态[1]。与地下浅部工程相比，深地岩体赋存环境复杂，深地巷道围岩表现出特有的力学特征，采区地应力将达到45 MPa 以上，围岩的大变形、强流变性以及动力响应的突变性等问题将引发重大安全隐患。在深部资源开采过程中多采用双中段同时回采模式，双中段回采过程中将形成由厚至薄动态变化的水平矿柱。水平矿柱在不断变薄的过程中需要承担异常复杂的高应力扰动和应力转移[2]。水平矿柱的稳定性成为制约矿山生产安全和保障生产进度的重要因素。

传统意义上，理论分析、经验公式、安全系数评价、物理相似模型以及数值模拟等手段是研究采场稳定性的主要方法。姚高辉等[3]通过扩展后的Hoek-Brown 节理强度准则分析破碎围岩条件下的采场留存矿柱的岩体力学参数，确定矿柱安全存留尺寸；邹洋等[4]通过普氏拱理论建立矿柱合理宽度计算模型，并采用数值模拟方法进行验证，实现采空区危险性分级；徐晓鼎等[5]运用能量理论分析采空区塑性支撑系统，构建支撑系统尖点突变模型，得到支撑体系相关的失稳判别条件；张涛等[6]对比宽度折减法和Lunder经验公式得到的水平矿柱厚度，提出了矿柱的临界宽度；赵兴东[7]采用极限跨度法、经验公式法以及极限平衡分析方法，分析隔离矿柱尺寸，并采用FLAC验算深部开采隔离矿柱稳定性；……