赵振华

(中国科学院 广州地球化学研究所, 广东 广州 510640)

1 有效数字

近些年来, 快速、高精度分析测试仪器和方法的建立, 产生了大量数据, 多种数据甚至呈数量级增加, 这使正确使用有效数字显得更加重要。另外,对于同一样品, 由于所采用分析方法对微量元素、同位素分析测试的精度和灵敏度有高低, 根据所获得的数据解释地质、地球化学问题可以得到明显不同的结论(赵振华, 2016)。

1.1 何谓有效数字

从一个数左边第一个非零数字开始直到最右边的正确数字称做这个数的有效数字。有效数字位数的具体确定可归纳如下:

从1到9计位数, 如129 的有效数字为3位,数字开头的0不计位数, 如019 有效数字为两位,其后面的0计位数, 如190 有效数字为3位, 中间夹0记入位数, 如0.004050 有效数字为4位。应特别强调的是, 虽然0.004050 的有效数字是四位, 但作为一个测量数据, 它的测量精度显然是很高的,比具有同样有效数字的0.4050 要精确两个数量级。在地球化学数据中, 有效数字的位数主要取决于所使用的仪器和方法的测量检出限或测定限(赵振华,2016)。

1.2 有效数字运算规则

加减运算以小数位数最少的数确定, 即由测量相对精度最低的一个数决定, 如(58.62+11.4)×10−6=70.0×10−6。乘除运算以有效数字最少的数为准; 乘方开方运算与原数值的有效数字位数一致; 对数运算由尾数部分的位数确定, 如lg1758 为4位有效数字, 其对数值为3.2450, 尾数部分保留4位。

运算中首位为8或9的数字, 有效数字可增加一位。由于有效位数以后的数字是无效的, 应按四舍五入原则取舍。……