华南师范大学数学科学学院 (510631) 蒋红珠 李雯婷内江师范学院数学与信息科学学院 (641100) 刘成龙

文[1]对2019年高考全国Ⅰ卷理科23题进行了研究，得到了(Ⅰ)问的六种解题思路、(Ⅱ)问的四种解题思路及(Ⅰ)、(Ⅱ)的多个推广.在此基础上，本文进一步给出该试题的解答思路和推广.

1.试题再现

试题(2019年全国Ⅰ卷理科23题，下文简称23题)已知a，b，c为正数，且满足abc=1.证明：

(Ⅱ)(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3≥24.

2.解题思路的分析与探究

2.1 第(Ⅰ)问的思路分析与探究

2.2第(Ⅱ)问的思路分析与探究

3.试题的推广