华 勇，王双园，白国振，李炳初

(上海理工大学 机械工程学院，上海 200093)

0 引 言

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的一种新的全局优化算法[1]，它源自于对鸟类捕食行为的模拟。目前，PSO算法已经发展为一种通用的优化进化算法，并被广泛应用于神经网络训练、模糊系统控制、人工智能等领域[2-3]。但粒子群优化算法始终存在着早熟收敛、收敛速度慢甚至不收敛等一系列问题，针对这些存在的问题，国内外众多学者提出了许多改进策略，主要有以下3种策略：

(1)对粒子的速度和位置采用不同的参数策略来更新，如采用线性惯性权值动态变化策略[4-5]，使算法可以在迭代初期以较快的速度寻找到粒子最优解的大致位置，随着迭代的进行而惯性权重逐渐减小，粒子速度开始减慢，粒子开始进行局部高精度搜索。该策略的主要特点是速度和位置的更新由粒子自身经验和群体经验指导。

(2)引入变异策略。粒子群算法结合生物种群进化里的变异操作能够提高算法的开拓寻优能力，并能够有效地克服收敛早熟。如采用柯西变异的策略[6]，以一定的概率选中粒子进行柯西变异，而未被选中的粒子则采用不同子群进化策略，可以有效地提高算法的收敛性能与效率。但变异策略也存在着诸多问题，何时变异及变异概率的确定等问题在实际求解问题中都难以确定。

(3)混合智能算法。粒子群算法结合其他算法，以达到优势互补的效果，可有效地提高算法的性能。……