李秀梅，邵湛钧，李朝阳，张永兵

(广西大学 土木建筑工程学院， 广西 南宁 530004)

0 引言

对具有随机参数的结构进行分析，获得其位移与可靠度等数据[1-2]，对于提高结构分析的精度与可信度是非常有意义的，因此随机分析是非常重要的。

在随机分析中，结构的随机性往往表现为连续的随机场函数，而随机有限元法的计算对象是随机变量，因此随机场需要被离散成若干随机变量，所以真正的随机有限元必须包含随机场的离散[3]。Karhunen-Loève(简称K-L)级数展开法数学格式严谨明确，且对随机场离散高效便捷，已被广泛地应用。黄炎生等[4]将K-L法与Neumann法进行了结合，杨绿峰等[5]将K-L法与预处理谱随机有限元法进行结合，TSABTILI等[6]推导了Spartan空间随机场的K-L展开式，ZHENG等[7]建立了统一的n维随机场K-L展开式，MONTOYA等[8]提出了一种在随机场参数稀少的情况下模拟非平稳高斯随机场与非高斯随机场的新方法。

摄动随机有限元法有着清晰的理论证明，在处理小变异随机结构时得到的结果精度较高，非常适合工程随机分析。因此，近些年来学者们对摄动随机有限元法进行诸多改进。KAMINSKI[9]将广义随机摄动技术与边界元法、有限元法和有限差分法进行了结合。WANG等[10]针对大变异非线性结构的动力问题提出了一种基于摄动随机有限元法的新算法。WU等[11]结合模态方法、二阶摄动技术与数值理论方法，从一阶精度的角度建立了有限元模型的近似随机模型。廖光明等[12]提出了线弹性结构的n阶摄动随机有限元法。……