[摘要]利用“两性一度”建设大学“金课”是教育部对大学课程的要求。本文以《解析几何》课程中的轨迹方程知识点为出发点，浅析了如何利用全国大学生数学竞赛提高课程的挑战度的方法，对一个轨迹方程例题的教学设计进行了分析，阐述了如何在教学中提出挑战，引导学生完成挑战的思路。

[关键词]轨迹方程两性一度挑战度教学设计

[中图分类号]G64

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3089（2021）17-0126-03

淘汰平淡无奇的“水课”，努力将课程提升至“金课”，是教育部在第十一届中国大学教学论坛上提出的重要指导方针。而“金课”的打造，离不开课程的高阶性、创新性和挑战度。对于大学数学专业基础课程《解析几何》来说，也急需提升课程的含金量，提升课程的挑战度，让学生在学习基础知识的过程中，不仅仅对于课本的一般内容熟练掌握，还能让他们遇到跳一跳才能解决的问题，并且让学生能够主动跳一跳来解决难题。

《解析几何》是大学数学類相关专业的专业基础必修课，针对的是大学一年级刚刚迈人大学校门的学生。课程的主要内容是，在中学二维几何图形理论的基础上，介绍利用向量的基本理论，建立空间坐标系，进而建立空间二次曲面方程，利用方程研究空间图像的性质，为《数学分析》《高等代数》课程提供空间图形的方程表达，是一门承上启下的重要课程。为了解决提升课程挑战度这个难题，其实是给任课老师出了一个有挑战度的难题，一方面是从哪里找这样的难题，一方面是如何调动学生的学习积极性的问题。……