邓清 马晓霜

在义务教育第三学段即初中阶段，求反比例函数图像上某一点（x0，y0）的切线方程，通常是设切线方程为y=k（x-x0）+y0，与反比例函数表达式联立整理得到一个关于x的一元二次方程，再根据△=0可求出k的值，进而得到切线的方程.一个偶然的机会，在解决反比例函数问题时，笔者根据学生提出的疑问，引导学生进行推导，结合反比例函数与矩形相交的特點，从一个新的视角，得出另一种反比例函数切线方程的求法，现将发现及推广过程呈现如下.