【摘要】以一道拓广探索题为母题，以开放的基调预置问题，通过动态变化生成一些结论，直至走向教学目标，然后继续引导学生发掘其潜在价值，在孕伏中渗透，在探索中进阶，指向学生的可发展性.

【关键词】面积;角平分线;拓广探索题

教材中的拓广探索性题目，一般内涵丰富，再生性强，值得进一步探索、挖掘，充分利用好这些资源对平时的教育教学意义不菲，是落实探究意识，渗透核心素养的好素材、好载体.

以下以人教版8年级上册第56页拓广探索第12题的教学为例作出说明.

1功能分析

（1）以上述第12题为基，可以探索“三线（高线、中线、角平分线）”分三角形成两个三角形的面积比与两条分线段比的关系，感受结论的统一性与和谐性，渗透数学之美;

（2）进一步探究角平分线分线段之比与另外两条边之比的关系，灵活应用角平分线的性质（即“角平分线上任一点到角两边的距离相等”），渗透同一图形面积不变原理;

（3）在动态变化中捕捉可用信息，定格关键点或关键位置，在动静结合中感知“三线”状态带来的面积之变与不变，让面积法入心入理.

2教学实施

2.1教学设想

了了几言，一道题目，简洁的表达，精干的外表，和谐的结论，本身蕴含着数学之美.有关三角形的面积问题，在小学阶段学生已经能够计算，但只是停留在具体数字化运算的层面，现在初中学段再面对三角形的面积时，除了从具体化走向形式化的运算外，还应有逻辑推理之蕴意.在教学时……