管 铮，刘智勇

（兰州交通大学环境与市政工程学院，甘肃 兰州 730000）

我国集中供热系统节能潜力巨大，且在向第四代区域供能技术过渡。集中供热管网建立科学且准确的热工水力物理模型，并能在负荷频繁波动运行的情况下，计算出供热管网中各管段介质的流动状态，且支持利用管网仿真运行参数对管网进行热损、蓄能分析，对提升我国供热能效是十分重要的。故本文对我国集中供热系统建模方法进行回顾与总结。

1 水力建模

由于集中供热过程是热工水力强耦合过程，所以集中供热热平衡实现的前提是通过流量的合理分配实现供热水力平衡。因此，建立集中供热系统仿真模型时，首先就要从供热管网水力模型入手，许多专家学者在集中供热水力建模方面做了大量研究，其中对于供热管网拓扑结构大多都利用网络图论理论基于基尔霍夫定律进行数学描述，根据管网形式采取不同的数学方法对模型进行求解，形成不同的水力计算模型。

石兆玉教授等人[1，2]对枝状管网和环状管网采用基尔霍夫第一、第二定律与图论理论进行了数学描述，利用节点分析法和基本回路法进行求解，建立了比较完整的初调节工况下供热系统水力计算模型。

秦绪忠等人[3-5]提出了对集中供热管网可及性分析的的概念，用以研究多热源环路管网等复杂系统的水力平衡研究。对供热系统的热源、供水干管和回水干管分别进行数学描述，采用混合遗传算法进行求解，并给出了多种供热形式的可及性分析方法。

李祥立等人[6]基于枝状管网供回水管路对称特性简化了水力数学模型，建立计算模型时考虑了对限流用户进行压力校核与管网故障工况分析。

王晓霞等人[7-9]提出以往将管网作为平面网络的研究方法应用于多热源环路管网存在局限性-只能进行固定质量流量的节点压差模拟，并基于图论理论建立空间管网拓扑结构对管网进行数学描述，利用连续性方程和能量守恒方建立空间管网水力计算模型，实现对管网流量的模拟以及满足了非对称管网的计算要求。

刘孟军等人[10]提出供热系统的管道阻力系数是一个不确定值-随管网老化程度的变化而变化，并通过对管网阻抗计算方程进行一阶Taylor 展开，研究其对管网水力平衡的影响程度，确定了管网阻力系数的对流量和压力的仿真计算结果都有较大的影响。

周志刚等人[11]为更好得对供热系统中管道阻力系数进行辨识，提出了一种基于遗传算法的蚂蚁混合算法（GASCAA），建立管道阻力特性系数模型并将其加入到空间管网水力计算模型，其算法的辨识误差控制在10%以内，满足了实际工程需要。

刘永鑫[12]提出了一种基于管网实测运行数据进行管网阻抗辨识的方法，对管网建立广义逆矩阵，利用线性化迭代对方程组进行求解得到管网实时阻力系数，进一步提高了水力计算模型的精度。

2 热力建模

集中供热系统在保证供热系统的水力平衡的前提条件下，还要保证系统的热力平衡，目前对供热系统进行热力建模，主要通过对管网热过程进行更加精确的数学描述，与水力计算一起进行耦合建模。

石兆玉教授[13]提出建立负荷预测模型对供热系统进行热特性研究。基于海量的实际实际运行数据，通过系统辨识法建立模型，考虑了天气因素、用户末端设备参数等因素，进一步完善了供热模型。

秦冰等人[14]对某热电厂供热一次网中进行多点测温，将测点温度利用傅里叶级数展开推导了一次网供水温度拟合公式，然后基于管道延迟性和衰减性，拟合出一次网回水温度公式，并采用相同方法建立二次网供回水温度公式，给出供热系统四个重要温度参数的数学描述。

周学岭等人[15]提出将热力建模分成管段进出口温度与沿程阻力损失两部分，利用两种方法进行建模-效能传热单元法和平均温差法。首先利用线性关系式对含有热源或冷源的管段温度变化进行描述，给出管段进出口温度方程，然后对管段沿程损失进行平均计算与第一部分结合，给出完整管段温度计算公式，即热力计算模型。并得效能传热单元法精度更高且适合计算机模拟。

王思莹等人[16]基于图论理论建立了多种结构的直接连接供热系统进行了管网空间拓扑热力建模，得到统一建模方法，并利用高斯-赛德尔迭代法对其进行求解，建立直接连接供热系统热力计算模型。

王磊等人[17]基于供热系统热力平衡及换热站设备用户末端装置的热特性分析总结了具有普适性的管网热力计算公式，利用定解方程组和矩阵方程对管网热过程进行描述，提出两种算法没有优劣之分，并总结了两种算法的使用场景。

郑进福等人[18]利用节点法基于管网热平衡及管段热平衡建立了供热系统热力模型，此模型能够在热源供水温大幅度变化的情况下，对管网中换热站的供水温度进行模拟计算，能够应用于管网热动态特性的研究。

孙鑫南[19]基于质量连续方程及能量动量守恒方程利用有限体积法对供热管网进行了热力水力耦合建模，并搭建Modelica 模型对蒸汽供热管网的热工水力动态响应过程进行了仿真模拟。

3 总结

总的来说，我国目前对于水力建模以图论理论建立管网拓扑结构为基础，利用基本回路法、节点分析法、线性求解法、有限单元法等多种方法进行求解。对于热力建模，主要对管网热过程进行数学描述后，通过有限体积法等方法建立热工水力耦合模型。未来在已有建模方法基础上，不断丰富系统建模的考虑因素，如天气因素对管网的热损失的影响等，建立更加精细的供热系统模型进行仿真模拟和控制调节方案的研究，才能更加有效的提高我国集中供热系统的能源利用效率。