马 砺，张鹏宇，李超华，刘 顺

(1.西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054；2.西安科技大学 陕西省煤火灾害防控重点实验室，陕西 西安 710054)

0 引 言

在火灾的发展蔓延阶段，高温烟气是阻碍人员疏散，造成人员伤亡的重要因素，研究烟气蔓延的规律并准确预测烟气温度对火灾的预防控制及人员的疏散救援有着重要意义[1-2]。巷道火灾按照时间顺序一般可划分为3个阶段，即火灾初期增长阶段、火灾充分发展阶段、火灾衰减阶段。在火灾充分发展阶段，根据火灾烟气蔓延规律分为5个阶段[3]：火羽流上升阶段、顶棚射流阶段，二维径向扩散阶段、一维纵向蔓延转化阶段以及一维纵向蔓延阶段[4-5]。

对于火灾烟气温度场的研究，MODIC利用IDS通风模拟软件对公路隧道火灾中的气流温度和速度进行研究，指导了消防安全疏散[6]；HWANG等通过模拟得到不同通风条件下烟气温度和速度的分布规律以及对火灾的影响[7]；LEE等模拟了不同宽高比下的隧道火灾烟气温度场、速度场等影响规律[8]；BAILEY等通过LES大涡数值模拟得到了走廊烟气温度的纵向分布规律[9]；KHATTRI采用小尺寸数值模拟研究火灾烟气温度分布规律，得到烟气温度的衰减并不一定是指数函数分布规律[10]。郭庆华等通过对海拔4 100 m的全尺寸隧道进行火灾实验，得到3种火源功率下最高温度及纵向温度分布规律[11]；陶海军等建立了1∶3.6小尺寸综合管廊模型的火灾实验，得到烟气温度在管廊电力舱室的衰减规律，并分析烟气温度在不同高度下的跳跃现象[12]；张鹏等基于1∶20地铁换乘站相似实验模型，利用高温辐射流取代火源，得到烟气温度在顶棚沿站台方向和楼梯处衰减规律[13]；梁震寰等搭建圆形小尺寸管廊实验模型，研究得到4种火源形状的距离、烟气温度以及顶棚温度的函数关系[14]；刘斌等对复杂结构隧道火灾进行数值模拟，分析得到不同纵向通风对烟气温度的分布规律及烟流的扩散影响[15]；姜学鹏等通过FDS模拟设置不同坡度的人字坡隧道模型，得到最高烟气温度与火源功率呈现3/4次幂的关系且沿隧道长度方向呈指数函数衰减[16]；姜涛利用CFD方法设计不同工况下的地铁过江隧道模型，得到火灾烟气温度场及浓度场，为救援工作提供技术指导[17]。对于火灾封堵控制研究，YAO等通过建立小尺寸实验台研究火灾封堵窒息，结果表明完全密封的时间越早，燃烧时间越短，温度越低，抑制火灾效果越好[18-19]；纪道溪通过数值模拟研究封堵控制因素对灭火效率影响规律[20]；董炳燕等通过数值模拟得出火源功率为50 MW的临界封堵比例为75%，火源功率为100，150 MW的临界封堵比例为50%[21].

综上所述，当前对于火灾烟气温度的研究中，多数学者通过建立小尺寸实验模型来研究烟气温度的分布影响规律，对于封堵过程研究的模型较少。文中主要研究在巷道火灾封闭过程中烟气一维蔓延阶段温度预测模型，为井下封闭火区的蔓延控制提供理论基础。

1 实验装置及条件

1.1 实验系统

实验系统利用西安科技大学煤火灾害重点实验室巷道装置模型[22]，建立了1∶10比例的巷道火灾发展封堵过程实验模型。巷道模型顶部为拱形，底部为矩形，如图1所示。该系统采用分段式设计，单节长度0.7 m，共11节，巷道模型截面宽度0.48 m，高度0.42 m，为便于观察巷道火灾烟气温度的变化趋势，巷道一面采用耐高温玻璃制成，另一面采用角钢制成。

图1 实验台布置Fig.1 Layout of test bed

实验台采用自然通风，风速以实际测量为准，本实验为0.3 m/s，火源距进风侧250 cm。实验布置19个K型铠装热电偶，且相对火源中心对称布置，分别距火源中心点距离为12.5，25，56.5，75，93.5，140.5，159，199.5和240 cm.火源及热电偶分布如图2所示，采用C-7108温度数据模块采集温度。

1.2 实验样品

为了模拟井下巷道火灾，火源大小设计为4，6，8 MW.火源类型为柴油，热值为42 kJ/g，火源相似计算值见表1。

表1 实验油盘尺寸Table 1 Dimensions of experimental oil pan

图2 火源及热电偶布置Fig.2 Fire source and thermocouple layout

2 实验数据分析

2.1 顶棚最高烟气温度分析

3种火源功率下顶棚烟气温度封堵曲线如图3所示。结果表明：随着火源功率增加，封堵比例升高顶棚烟气温度增加，这是由于在巷道内燃烧消耗的氧气增多，造成热量聚积。0～50%封堵火灾充分燃烧时间和温度情况相近，50%封堵的燃烧时间更长温度更高。表明在封堵比例小于50%时，随着新鲜风流进入巷道，氧气的供给足够维持柴油的充分燃烧，使得热量难以聚积，但由于火灾充分燃烧时间长，不利于人员的疏散。75%封堵比例时，火灾的充分燃烧时间相比0～50%封堵明显缩短，且随着火源功率的增加，达到充分燃烧阶段的时间提前，燃烧所需的时间随之减少，且衰减阶段温度下降较快，表明75%封堵比例对氧气的供给造成了极大阻碍，火源功率越高消耗氧气越多，供氧不足，火灾得到了明显的抑制。完全封堵(比例100%)时火灾充分燃烧阶段最短，温度上升和衰减的幅度也最大，这是由于阻断了火灾燃烧消耗所需的氧气来源，导致顶棚热量聚集，燃烧不充分，火灾熄灭的时间快。

图4表示的是在熄灭时，各封堵比例的纵向最高烟气温度变化曲线，从图中可以看出随着封堵比例升高，温度衰减的幅度越大；综合图3图4可知，当封堵比例大于50%时，在距火源240 cm处的下风侧各封堵比例的温度相近，当时间到达500 s时，100%封堵的温度最低，75%封堵的温度与0～25%的温度接近。综上所述，由于100%封堵导致热量聚集过快，温度快速上升至600 ℃，对巷道顶棚破坏严重，考虑到保护救援人员，当封堵50%以上时，隔氧灭火效果明显。

2.2 不同封堵条件对纵向烟气温度的衰减规律

KUNSCH通过理论分析和实验研究得到了顶棚烟气温度纵向分布模型[23]，经过国内外学者验证该模型服从指数衰减规律，如公式(1)所示。文中取距火源中心点距离x-x0为自变量，烟气温ΔT/ΔT0为因变量，利用该模型对实验数据进行拟合，拟合后各参数数据见表2。

(1)

分析表中拟合数据得到封堵条件对参数a和b的影响。

图3 3种火源功率下不同封堵条件的顶棚烟气温度曲线Fig.3 Temperature curves of ceiling flue gas with different plugging conditions under three fire source powers

图4 3种火源功率下不同封堵条件的烟气温度纵向分布曲线Fig.4 Longitudinal distribution curves of flue gas temperature under different plugging conditions

表2 拟合后各参数数据Table 2 Fitted parameter data

1)当封堵比例η=0时，烟气温度与距离的关系

(2)

2)当封堵比例η>0时，烟气温度会随着封堵比例呈线性变化

(3)

3 巷道火灾封堵烟气温度预测模型

3.1 巷道火灾一维温度场分布

通过分析火灾烟气温度场控制方程和质量流率的卷吸方程[3]，建立符合矿井巷道条件下的一维温度场分布模型。该模型增加了封堵条件，巷道截面如图5所示。

巷道火灾的烟气层在x方向质量流率变化，等于烟气层卷吸空气质量流率变化，得到连续性方程

(4)

巷道火灾烟气层在x方向上的焓值变化，等于烟气层卷吸空气的焓值增量与对流辐射损失的焓值量总和，得到能量方程

(5)

其中Kunsch提出一维水平蔓延的烟气卷吸的质量流率可以表示为[23]

(6)

巷道火灾烟气的能量损失可以看成是烟气层与环境温度之间的能量交换(忽略壁面厚度)

(7)

在一维蔓延阶段，卷吸系数β的值很小，在数量级上可以趋近于0

(8)

为了建立封堵比例η与空气流速u的关系，文中简化在封堵情况下的封堵两侧的体积流量变化，即自然通风风量减去进入巷道风量等于被封堵处风量的损失值

Q进-Q=Q损

(9)

损失值可以用进入巷道风流体积流量减去开口处进入风流体积流量Q损=uA-uA1，带入化简可以得到

(10)

综合以上因素，联立化简方程，根据参考点位置x0,T0可以积分得到

图5 巷道截面Fig.5 Roadway section

图6 0～100%封堵条件下理论值与实验值对比Fig.6 Comparison of theoretical and experimental values under 0～100% plugging conditions

当封堵比例η=0

1)当h≤R时

(11)

2)当h≥R时

(12)

当封堵比例η>0

1)当h≤R时

(13)

2)当h≥R时

(x-x0))

(14)

3.2 理论模型预测结果

采用平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分误差(MAPE)、根均方误差(RMSE)和确定系数(R2)等指标来评价预测模型的准确性[24-25]。

(15)

(16)

(17)

(18)

3.3 理论模型的预测值与实验数据的对比

图6表示的是5种封堵条件下实验数据拟合结果和理论模型预测结果，从图中可以看出两者曲线相近，计算得到各曲线之间相关系数R2均在0.9以上，表明实验值与预测值存在较强的相关性，理论模型预测值较好。

文中将不同封堵条件下理论值与实验值进行对比，为了量化模型的预测性能，将其误差指标(MAE<0.075 1，MAPE<0.132 1，RMSE<0.077，R2>0.906 9)列于表3中。结果表明，封堵条件下的巷道火灾烟气理论模型能够准确预测巷道火灾烟气温度。

表3 预测模型的误差分析Table 3 Error analysis of prediction model

4 结 论

1)根据封堵过程中巷道内外体积流量变化的平衡条件，得到流速与封堵比例之间的函数关系，基于巷道火灾实验台建立了不同封堵条件下的烟气温度预测模型。

2)通过分析不同封堵比例下巷道火灾烟气温度的预测模型，得到温度的衰减主要受巷道尺寸、空气流速和烟流质量流率影响。

3)实验分析得到顶棚烟气温度随着火源功率的增加而升高；当封堵比例为50%时，火灾充分发展时间最长；当封堵比例大于50%时，随着封堵比例增加，烟气温度下降的时间越早。