刘胜久，李天瑞+，刘 佳，谢 鹏

1.西南交通大学信息科学与技术学院，成都 611756

2.四川省云计算与智能技术高校重点实验室，成都 611756

传统意义上的图及复杂网络一条边能且只能连接两个节点，描述图或复杂网络可以用等价的邻接矩阵或关联矩阵。但现实生活中往往出现一条边连接有多个节点的复杂系统，在这种情况下，传统意义上的图及复杂网络对此无能为力，需要用比通常意义上的复杂网络更为复杂的网络对其进行描述，这就是超网络。

超网络源于超图，其一条超边能连接任意多个节点的特性使得其能更好地刻画分析作品合著网络等其他形式的复杂系统[1-3]。描述超网络的常用方法是与超网络一一对应的关联矩阵，对超网络的研究使得超网络模型[4]、超网络维数[5]、超网络多重分形[6]等众多研究成果相继出现，带权超网络也逐步取代无权超网络，成为超网络研究新的热点。

图能量是代数图论及理论化学研究的重要课题，在分析烃类化合物的总π能量中有着重要作用。对图能量的研究是从对无向图的能量研究开始的[7]，并渐次推广到有向图[8]、混合图[9]等其他多种类型的图。无向图的图能量定义为其对应的邻接矩阵的特征值绝对值之和，一些基于类似定义的图能量的各种变种，如距离能量[10]、拟Laplacian能量[11]、关联能量[12]、斜能量[8]、Hermitian 能量[9]、匹配能量[13]、Laplacian 能量[14]、无符号Laplacian 能量[15]、Von Neumann 能量[16]、距离Laplacian 能量[17]、距离无符号Laplacian 能量[17]等先后提出，并取得很多重要研究成果。

大多数图能量及其变种均是基于矩阵特征值计算的，对大规模图并不适用。……